Scielo RSS <![CDATA[Cubo (Temuco)]]> vol. 12 num. 2 lang. es <![CDATA[SciELO Logo]]> <![CDATA[<strong>Existence Results for Semilinear Differential Evolution Equations with Impulses and Delay</strong>]]> In this paper, we establish sufficient conditions for the existence of mild and extremal solutions for some densely defined impulsive functional differential equations in separable Banach spaces with local and nonlocal conditions. We shall rely for the existence of mild solutions on a fixed point theorem due to Burton and Kirk for the sum of completely continuous and contraction operators, and for the existence of extremal solutions on Dhage’s fixed point theorem.<hr/>En este artículo establecemos condiciones suficientes para la existencia de soluciones suaves y extremas para algunas ecuaciones diferenciales funcionales impulsivas densamente definidas en espacios de Banach separables con condiciones locales y no locales. Para la existencia de soluciones suaves usaremos un teorema de punto fijo debido a Burton y Kirk para la suma de un operador completamente continuo y otro contractivo; para la existencia de soluciones extremas usaremos el teorema de punto fijo de Dhage. <![CDATA[<strong>Differences of weighted composition operators between weighted Banach spaces of holomorphic functions and weighted Bloch type spaces</strong>]]> We consider analytic self-maps ø‑1,ø ‑2 of the open unit disk as well as analytic mapsψ 1, ψ2. These maps induce differences of weighted composition operators acting between weighted Banach spaces of holomorphic functions and weighted Bloch type spaces. In this article we give necessary and sufficient conditions for such a difference to be bounded resp. compact.<hr/>Nosotros consideramos auto aplicaciones ø‑1,ø ‑2 del disco unitario abierto bien como aplicaciones analíticas ψ1, ψ2. Estas aplicaciones inducen diferencias de compición de operadores con peso actuando entre espacios de Banach pesados de funciones holomorfas y espacios de tipo Bloch con peso. En este artículo damos condiciones necesarias y suficientes para que tal diferencia sea acotada, respectivamente, compacta. <![CDATA[<strong>The method of Kantorovich majorants to nonlinear singular integral equations with Hilbert kernel</strong>]]> This paper concerned with applicability of the method of Kantorovich majorants to nonlinear singular integral equations with Hilbert kernel . The results are illustrated in Hölder space.<hr/>Este artículo es concerniente a la aplicabilidad del método de mayorantes de Kantorovich para ecuaciones integrales singulares no lineales con núcleo de Hilbert. Los resultados son aplicaciones en espacios de Hölder. <![CDATA[<strong>On subsets of ideal topological spaces</strong>]]> We define some new collection of sets in ideal topological spaces and characterize them in terms of sets already defined. Also, we give a decomposition theorem for α − I−open sets and open sets. At the end, we discuss the property of some collection of subsets in ⋆−extremally disconnected spaces.<hr/>Definimos una nueva colección de conjuntos en espacios topológicos ideales y caracterizamos estos en términos de conjuntos ya definidos. También damos un teorema de descomposición para α−I− abiertos y conjuntos abiertos. Finalmente discutimos la probabilidad de algunas colecciones de subconjuntos en espacios disconexos ⋆− extremos. <![CDATA[<strong>Generalized quadrangles and subconstituent algebra <sup>1</sup></strong>]]> The point graph of a generalized quadrangle GQ (s, t) is a strongly regular graph G = srg( ?, ?, ?, μ) whose parameters depend on s and t. By a detailed analysis of the adjacency matrix we compute the Terwilliger algebra of this kind of graphs (and denoted it by T ). We find that there are only two non-isomorphic Terwilliger algebras for all the generalized quadrangles. The two classes correspond to wether s² = t or not. We decompose the algebra into direct sum of simple ideals. Considering the action ? × Cx→ Cx we find the decomposition into irreducible T -submodules of Cx (where X is the set of vertices of the G ).<hr/>El grafo de puntos de un cuadrángulo generalizado GQ(s, t) es un grafo fuertemente regular G= srg(?, ?, ?, μ) cuyos parámetros dependen de s y t. Mediante un análisis detallado de la matriz de adyacencia, calculamos el álgebra de Terwilliger (T -álgebra) de esta familia de grafos. Encontramos que para todos los cuadrángulos generalizados, existen solo dos tipos no isomorfos de T -álgebras asociadas. Dichas clases dependen de si s² = t o no. Descomponemos el álgebra en suma directa de ideales simples. Considerando la acción T × Cx→ Cx encontramos la descomposición de Cx en T -submódulos irreducibles. (X es el conjunto de vértices de G ). <![CDATA[<strong>Generalized solutions of the Cauchy problem for the Navier-Stokes system and diffusion processes</strong>]]> We reduce the construction of a weak solution of the Cauchy problem for the Navier-Stokes system to the construction of a stochastic problem solution. Under suitable conditions we solve the stochastic problem and prove that simultaneously we obtain a weak (generalized) solution to the Cauchy problem for the Navier-Stokes system.<hr/>Nosotros reducimos la construcción de una solución débil de un problema de Cauchy para el sistema de Navier-Stokes para la construcción de la resolución de un problema estocástico. Bajo condiciones convenientes resolvimos el problema estocástico y probamos que simultáneamente obtenemos una solución débil (generalizada) para el problema de Cauchy del sistema de Navier-Stokes. <![CDATA[<strong>The tree of primes in a field</strong>]]> The product formula of algebraic number theory connects finite and infinite primes in a stringent way, a fact, while not hard to be checked, that has never ceased to be tantalizing. We propose a new concept of prime for any field and investigate some of its properties. There are algebraic primes, corresponding to valuations, such that every prime contains a largest algebraic one. For a number field, this algebraic part is zero just for the infinite primes. It is shown that the primes of any field form a tree with a kind of self-similar structure, and there is a binary operation on the primes, unexplored even for the rationals. Every prime defines a topology on the field, and each compact prime gives rise to a unique Haar measure, playing an essential part in the product formula.<hr/>La fórmula producto de la Teoría de Números Algebraicos conecta primos finitos e infinitos de una formula estricta, un hecho no difícil de ser verificado, es que nunca cesa de ser estudiado. Nosotros proponemos un nuevo concepto de primos para cualquier cuerpo e investigamos algunas de sus propiedades. Hay primos algebraicos, correspondientes a valuaciones, talque todo primo contiene un primo algebraico mayor. Para un número de cuerpos, esta parte algebraica es cero solamente para primos infinitos. Es demostrado que los primos de cualquier cuerpo forman un árbol con una clase de estructura auto-similar, hay una operación binaria sobre los primos inexplorada incluso para los racionales. Todo primo define una topología sobre el cuerpo, y todo primo compacto da origen a una única medida de Haar, jugando rol esencial en la fórmula producto. <![CDATA[<strong>A note on generalized topological spaces and preorder </strong>]]> This paper deals with the notion of continuity in ordered generalized topological spaces. We also characterize general topological spaces satisfying the Hausdorff property via the graph of the preorder assigned to the general topological space.<hr/>Este artículo trata de continuidad en espacios topológicos ordenados. También caracterizamos espacios topológicos generalizados satisfaciendo la propiedad de Hausdorff vía el grafo designado de un espacio topológico general preordenado. <![CDATA[<strong>Examples of a complex hyperpolar action without singular orbit</strong>]]> The notion of a complex hyperpolar action on a symmetric space of non-compact type has recently been introduced as a counterpart to the hyperpolar action on a symmetric space of compact type. As examples of a complex hyperpolar action, we have Hermann type actions, which admit a totally geodesic singular orbit (or a fixed point) except for one example. All principal orbits of Hermann type actions are curvature-adapted and proper complex equifocal. In this paper, we give some examples of a complex hyperpolar action without singular orbit as solvable group free actions and find complex hyperpolar actions all of whose orbits are non-curvature-adapted or non-proper complex equifocal among the examples. Also, we show that some of the examples possess the only minimal orbit.<hr/>La noción de una acción hiperpolar compleja sobre un espacio simétrico de tipo no compacto fue recientemente introducida como el análogo de la acción hiperpolar sobre un espacio simétrico de tipo compacto. Como ejemplos de una acción hiperpolar complejas, nosotros tenemos acciones de tipo Hermann, las cuales admiten una orbita (o un punto fijo) singular totalmente geodesica excepto para un ejemplo. Todas las orbitas principales de acciones de tipo Hermann son curvatura-adaptadas y unifocales complejas propias. este artículo, nosotros damos algunos ejemplos de una acción hiperpolar compleja sin orbitas singulares como grupo soluble de acciones libres y encontramos acciones complejas hiperpolares cuyas orbitas son no curvatura-adaptadas o no propias unifocales complejas. También, mostramos que algunos de los ejemplos poseen solamente orbitas minimales. <![CDATA[<strong>On homogeneous polynomial solutions of generalized Moisil-Théodoresco systems in Euclidean space</strong>]]> Let for s ∈ {0, 1, ...,m+ 1} (m ≥ 2) , IR(s)0,m+1 be the space of s-vectors in the Clifford algebra IR0,m+1 constructed over the quadratic vector space IR0,m+1 and let r, p, q, ∈ IN be such that 0 ≤ r ≤ m + 1, p < q and r + 2q ≤ m + 1. The associated linear system of first order partial differential equations derived from the equation ∂xW = 0 where W is IR(r,p,q)0,m+1 = ∑q j=p ⊕IR(r+2j)0,m+1 -valued and ∂x is the Dirac operator in IRm+1, is called a generalized Moisil-Théodoresco system of type (r, p, q) in IRm+1. For k ∈ N, k ≥ 1,MT+(m+ 1; k; IR(r,p,q)0,m+1), denotes the space of IR(r,p,q)0,m+1-valued homogeneous polynomials Wc of degree k in IRm+1 satisfying ∂xWx = 0. A characterization of Wk∈ MT+(m + 1; k;IR(r,p,q)0,m+1) is given in terms of a harmonic potential Hk+1 belonging to a subclass of IR(r,p,q)0,m -valued solid harmonics of degree (k + 1) in IRm+1. Furthermore, it is proved that each Wk∈ MT+(m+ 1; k; IR(r,p,q)0,m+1) admits a primitive Wk+1 ∈ MT+(m+ 1; k + 1; IR(r,p,q)0,m+1). Special attention is paid to the lower dimensional cases IR³ and IR4. In particular, a method is developed for constructing bases for the spaces MT+(4; k; IR(r,p,q)0,4), r being even.<hr/>Para s ∈ {0, 1, ...,m+ 1} (m ≥ 2) , IR(s)0,m+1 el espacio de los s-vectors en el algebra de Clifford IR0,m+1 construida sobre el espacio de vectores cuadráticos IR0,m+1 sea r, p, q, ∈ IN tal que 0 ≤ r ≤ m + 1, p < q. El sistema lineal asociado de ecuaciones diferenciales parciales de primer orden derivado de la ecuaci´on ∂xW = 0 donde W es IR(r,p,q)0,m+1 = ∑q j=p ⊕IR(r+2j)0,m+1 1-valuada y ∂x es el operador de Dirac en IRm+1, es llamado un sistema de Moisil-Théodoresco generalizado de tipo (r, p, q) en IRm+1. Para k ∈ N, k ≥ 1,MT+(m+ 1; k; IR(r,p,q)0,m+1), denota el espacio de polinomios homogéneosWk IR(r,p,q)0,m+1- valuados de grado k en IRm+1. satisfaciendo ∂xWx = 0. Una caracterización de Wk∈ MT+(m+1; k; IR(r,p,q)0,m+1) es dada en términos de un potencial armónico Hk+1 perteneciendo a una subclase de armónicos consistentes IR(r,p,q)0,m -valuados de grado (k + 1) in IRm+1. Además es probado que todo Wk∈ MT+(m + 1; k; IR(r,p,q)0,m+1) admite una primitiva Wk+1 ∈ MT+(m + 1; k + 1; IR(r,p,q)0,m+1). Una especial atención es dada a los casos de dimensión baja IR³ y IR4. En particular, un metodo es desarrollado para construir bases para espaciosMT+(4; k; IR(r,p,q)0,4 ), r siendo par. <![CDATA[<strong>A new solution algorithm for skip-free processes to the left</strong>]]> This paper proposes a new solution algorithm for steady state models describing skip-free processes to the left where each level has one phase. The computational complexity of the algorithm is independent of the number of levels of the system. If the skip parameter of the skip-free process is significantly smaller than the number of levels of the system, our algorithm numerically outperforms existing algorithms for skip-free processes. The proposed algorithm is based on a novel method for applying generalized Fibonacci series to the solution of steady state models.<hr/>Este artículo propone un nuevo algoritmo solución para modelos estado-steady describiendo procesos libres-salto para la izquierda donde todo nivel tiene una fase. La complejidad computacional del algoritmo es independiente del número de niveles del sistema. Si el parámetro de salto de los procesos libre-salto es significativamente pequeño respecto del número de niveles del sistema, nuestro algoritmo numérico supera algoritmos existentes para procesos libre-salto. El algoritmo propuesto se basa en un método reciente para aplicar series de Fibonacci generalizados para la solución de modelos-steady. <![CDATA[<strong>Fischer decomposition by inframonogenic functions</strong>]]> Let δx denote the Dirac operator in Rm. In this paper, we present a refinement of the biharmonic functions and at the same time an extension of the monogenic functions by considering the equation δxf δx = 0. The solutions of this “sandwich” equation, which we call inframonogenic functions, are used to obtain a new Fischer decomposition for homogeneous polynomials in Rm.<hr/>Denotemos por δx el operador de Dirac en Rm. En este artículo, nosotros presentamos un refinamiento de las funciones biarmónicas y al mismo tiempo una extensión de las funciones monogénicas considerando la ecuación δx fδx = 0. Las soluciones de esta ecuación tipo “sándwich”, las cuales llamaremos inframonogénicas, son utilizadas para obtener una nueva descomposición de Fischer para polinomios homogéneos en Rm. <![CDATA[<strong>Fixed point theory for compact absorbing contractions in extension type spaces</strong>]]> Several new fixed point results for self maps in extension type spaces are presented in this paper. In particular we discuss compact absorbing contractions.<hr/>Son presentados en este artículo varios resultados nuevos de punto fijo para autoaplicaciones en espacios de tipo extensión. En particular discutimos contracciones compactas absorbentes. <![CDATA[<strong>Fredholm Property of Matrix Wiener-Hopf plus and minus Hankel Operators with Semi-Almost Periodic Symbols</strong>]]> We will present sufficient conditions for the Fredholm property of Wiener-Hopf plus and minus Hankel operators with different Fourier matrix symbols in the C*-algebra of semialmost periodic elements. In addition, under such conditions, we will derive a formula for the sum of the Fredholm indices of theseWiener-Hopf plus Hankel and Wiener-Hopf minus Hankel operators. Some examples are provided to illustrate the results of the paper.<hr/>Presentaremos condiciones suficientes para garantizar la propiedad de Fredholm de operadores de tipo Wiener-Hopf más y menos Hankel con diferentes símbolos de Fourier matriciales en la C*-álgebra de elementos semi-casi periódicos. Además, bajo tales condiciones, obtendremos una fórmula para la suma de los ´ındices de Fredholm de estos operadores Wiener-Hopf más Hankel y Wiener-Hopf menos Hankel. Algunos ejemplos son dados para ilustrar los resultados del artículo. <![CDATA[<strong>On Semisubmedian Functions and Weak Plurisubharmonicity</strong>]]> In this note subharmonic and plurisubharmonic functions on a complex space are studied intrinsically. For applications subharmonicity is characterized more effectually in terms of properties that need be verified only locally off a thin analytic subset; these include the submean-value inequalities, the spherical (respectively, solid) monotonicity, near as well as weak subharmonicity. Several results of Gunning [9, K and L] are extendable via regularity to complex spaces. In particular, plurisubharmonicity amounts (on a normal space) essentially to regularized weak plurisubharmonicity, and similarly for subharmonicity (on a general space). A generalized Hartogs’ lemma and constancy criteria for certain matrix-valued mappings are given.<hr/>En esta nota son estudiadas intrínsicamente las funciones subarmonicas y plurisubarmonicas sobre un espacio complejo. Para aplicaciones, subarmonicidad es caracterizada mas eficientemente en términos de propiedades que necesitan ser verificadas solamente localmente en un subconjunto analítico delgado; estas aplicaciones incluyen la desigualdad del valor-submedio, la monotonicidad esférica (respectivamente, sólida), bien como subarmonicidad debil. Varios resultados de Gunning [9, K and L] son extendibles vía regularidad a espacios complejos. En particular, plurisubarmonicidad (sobre un espacio normal) importa esencialmente para plurisubarmonicidad débil regularizada y similarmente para subarmoniciada (sobre un espacio general). Son dados un lema de Hartogs generalizado y un criterio de constancia para ciertas aplicaciones matriz-valuada. <![CDATA[<strong>Real and stable ranks for certain crossed products of Toeplitz algebras</strong>]]> We consider the algebraic structure of certain crossed products of the Toeplitz algebra and its tensor products. Using the structure, we estimate the stable rank and real rank of those crossed products. In particular, we obtain a real rank estimate for extensions of C*-algebras.<hr/>Consideramos la estructura algebraica de ciertos productos cruzados de algebra de Toeplitz y sus productos tensoriales. Usando la estructura estimamos el rango estable y el rango real de estos productos cruzados. En particular, obtenemos una estimativa del rango real para extensiones de C*-algebras. <![CDATA[<strong>The Maxwell problem and the Chapman projection</strong>]]> We study the large-time behavior of global smooth solutions to the Cauchy problem for hyperbolic regularization of conservation laws. An attracting manifold of special smooth global solutions is determined by the Chapman projection onto the phase space of consolidated variables. For small initial data we construct the Chapman projection and describe its properties in the case of the Cauchy problem for moment approximations of kinetic equations. The existence conditions for the Chapman projection are expressed in terms of the solvability of the Riccati matrix equations with parameter.<hr/>Nosotros estudiamos el comportamiento temporal de soluciones globales suaves del problema de Cauchy para regularización hiperbólica de leyes de conservación. Una variedad atractora de soluciones globales suaves es determinada por la proyección de Chapman sobre el espacio de fase de las variables consolidadas. Para datos iniciales peque˜nos nosotros construimos la proyección de Chapman y descubrimos sus propiedades en el caso del problema de Cauchy para aproximación de momentos en ecuaciones kineticas. Las condiciones de existencia para la proyección de Chapman son expresadas en términos de la solubilidad de las ecuaciones matriciales de Riccati con parámetros. <![CDATA[<strong>Operator Homology and Cohomology in Clifford Algebras</strong>]]> In recent work, the authors used canonical lowering and raising operators to define Appell systems on Clifford algebras of arbitrary signature. Appell systems can be interpreted as polynomial solutions of generalized heat equations, and in probability theory they have been used to obtain non-central limit theorems. The natural grade-decomposition of a Clifford algebra of arbitrary signature lends it a natural Appell system decomposition. In the current work, canonical raising and lowering operators defined on a Clifford algebra of arbitrary signature are used to define chains and cochains of vector spaces underlying the Clifford algebra, to compute the associated homology and cohomology groups, and to derive long exact sequences of underlying vector spaces. The vector spaces appearing in the chains and cochains correspond to the Appell system decomposition of the Clifford algebra. Using Mathematica, kernels of lowering operators ∇ and raising operators R are explicitly computed, giving solutions to equations ∇x = 0 and Rx = 0. Connections with quantum probability and graphical interpretations of the lowering and raising operators are discussed.<hr/>En recientes trabajos, los autores usaron operadores canónicos de bajada y de elevación para definir sistemas de Appell sobre algebras de Clifford de signo arbitrario. Los sistemas de Appell pueden ser interpretados como soluciones polinomiales de ecuaciones del calor generalizadas, y en teoría de probabilidades estos han sido usados para obtener teoremas de límite no central. La natural malla-descomposición para una algebra de Clifford de signo arbitrario presta una descomposición natural del sistema de Appel. En este trabajo, operadores canónicos de elevación y de bajada definidos sobre una algebra de Clifford de signo arbitrario son usados para definir cadenas y cocadenas de espacios vectoriales de llegada de algebras de Clifford; para calcular los grupos de homología y cohomología asociados; y para obtener el tamaño de las sucesiones exactas de los espacios vectoriales de llegada. Los espacios vectoriales que aparecen en las cadenas y cocadenas corresponden a la descomposición de sistemas de Appell de la algebra de Clifford. Usando MATHEMATICA, son calculados expíıcitamente los núcleos de operadores de bajada ∇ y de operadores de elevación R dando soluciones para las ecuaciones ∇x = 0 y Rx = 0. Son discutidas conecciones con probabilidad cuantica y interpretaciones graficas para los operadores de bajada y de elevación.