Scielo RSS <![CDATA[Cubo (Temuco)]]> vol. 12 num. 3 lang. es <![CDATA[SciELO Logo]]> <![CDATA[<strong>Partial Fractions and q-Binomial Determinant Identities</strong>]]> Partial fraction decomposition method is applied to evaluate a general determinant of shifted factorial fractions, which contains several Gaussian binomial determinant.<hr/>El método de descomposición en fracción parciales aplicado para evaluar un determinante general de fracciones factoriales trasladadas, la cual contiene varias identidades determinante binomial Gaussiano. <![CDATA[<strong>A Family of Stationary Solutions to the Euler Equations and Generalized Solutions</strong>]]> In this work, we present a interesting family of stationary solutions for the Euler equations, which behaves in the same way that the approximated solutions presented in [6].<hr/>En este trabajo, presentamos una familia interesante de soluciones estacionarias para las ecuaciones de Euler, que se comportan de la misma manera que las soluciones aproximadas presentadas en [6]. <![CDATA[<strong>Measure of Noncompactness and Nondensely Defined Semilinear Functional Differential Equations with Fractional Order </strong>]]> This paper is devoted to study the existence of integral solutions for a nondensely defined semilinear functional differential equations involving the Riemann-Liouville derivative in a Banach space. The arguments are based upon Mönch’s fixed point theorem and the technique of measures of noncompactness.<hr/>Este artículo es dedicado al estudio de existencia de soluciones integrales para ecuaciones diferenciales funcionales semilineales envolviendo la derivada de Riemann-Liouville en un espacio de Banach. Los argumentos se basan en un teorema de punto fijo de Mönch y la técnica de no compacidad. <![CDATA[<strong>On The Group of Strong Symplectic Homeomorphisms</strong>]]> We generalize the “hamiltonian topology” on hamiltonian isotopies to an intrinsic “symplectic topology” on the space of symplectic isotopies. We use it to define the group SSympeo (M,ω) of strong symplectic homeomorphisms, which generalizes the group Hameo(M,ω) of hamiltonian homeomorphisms introduced by Oh and Müller. The group SSympeo(M,ω) is arcwise connected, is contained in the identity component of Sympeo(M,ω); it contains Hameo(M,ω) as a normal subgroup and coincides with it when M is simply connected. Finally its commutator subgroup [SSympeo(M,ω), SSympeo(M,ω)] is contained in Hameo(M,ω).<hr/>Generalizamos la “topología hamiltoniano” sobre isotopias hamiltonianas para una “topología simpléctica” intrinseca en el espacio de isotopias simplécticas. Nosotros usamos esto para definir el grupo SSympeo(M,ω) de homeomorfismos simplécticos fuertes, el qual generaliza el grupo Hameo(M,ω) de homeomorfismos hamiltonianos introducido por Oh y Müller. El grupo SSympeo(M,ω) es conexo por arcos, es contenido en la componente identidad de Sympeo(H,ω); este contiene Hameo(M,ω) como un subgrupo normal y coincide con este cuando M es simplemente conexa. Finalmente su subgrupo conmutador [SSympeo(M,ω), SSympeo(M,ω)] es contenido en Hameo(M,ω). <![CDATA[<strong>L -Random and Fuzzy Normed Spaces and Classical Theory</strong>]]> In this paper we study L-random and L-fuzzy normed spaces and prove open mapping and closed graph theorems for these spaces.<hr/>En este artículo estudiamos espacios normados L-random and L-fuzzy. Probamos el teorema de la aplicación abierta y el teorema del gráfico cerrado. <![CDATA[<strong>The Semigroup and the Inverse of the Laplacian on the Heisenberg Group</strong>]]> By decomposing the Laplacian on the Heisenberg group into a family of parametrized partial differential operators Lt ,t ∈ R \ {0}, and using parametrized Fourier-Wigner transforms, we give formulas and estimates for the strongly continuous one-parameter semigroup generated by Lt, and the inverse of Lt . Using these formulas and estimates, we obtain Sobolev estimates for the one-parameter semigroup and the inverse of the Laplacian.<hr/>Mediante descomposición del Laplaceano sobre el grupo de Heisenberg en una familia de operadores diferenciales parciales parametrizados Lt, t ∈ R \{0}, y usando transformada de Fourier-Wigner parametrizada, damos fórmulas y estimativas para la continuidad fuerte del semigrupo generado por Lt, y la inversa de Lt. Usando esas fórmulas y estimativas obtenemos estimativas de Sobolev para el semigrupo a un parámetro y la inversa del Laplaceano. <![CDATA[<strong>Self-Dual and Anti-Self-Dual Solutions of Discrete Yang-Mills Equations on a Double Complex</strong>]]> We study a discrete model of the SU(2) Yang-Mills equations on a combinatorial analog of R4. Self-dual and anti-self-dual solutions of discrete Yang-Mills equations are constructed. To obtain these solutions we use both techniques of a double complex and the quaternionic approach. Interesting analogies between instanton, anti-instanton solutions of discrete and continual self-dual, anti-self-dual equations are also discussed.<hr/>Estudiamos el modelo discreto de las ecuaciones de Yang-Mills SU(2) sobre un análogo combinatório de R4. Soluciones auto-dual y anti-auto-dual para las ecuaciones discretas de Yang-Mills son construidas. Para obtener estas soluciones usamos las técnicas de doble complejo y abordage cuaternionico. Interesantes analogías entre soluciones instantones y anti-instantones de ecuaciones discretas y continuas auto-dual y anti-auto-dual son discutidas. <![CDATA[<strong>Calculations in New Sequence Spaces and Application to Statistical Convergence</strong>]]> In this paper we recall recent results that are direct consequences of the fact that (w∞(λ) ,w∞(λ)) is a Banach algebra. Then we define the set Wτ = Dτw∞ and characterize the sets Wτ (A) where A is either of the operators Δ, ∑, Δ(λ), or C(λ). Afterwardswe consider the sets [A1,A2]Wτ of all sequences X such that A1 (λ)(|A2(μ) X|) ∈ Wτ where A1 and A2 are of the form C(ξ), C+ (ξ), Δ(ξ), or Δ+ (ξ) and it is given necessary conditions to get |A1 (λ),A2(μ)| Wτ in the form Wξ. Finally we apply the previous results to statistical convergence. So we have conditions to have xk → L(S(A)) where A is either of the infinite matrices D1/τC(λ)C(μ), D1/τΔ(λ)Δ(μ), D1/τΔ(λ)C(μ). We also give conditions to have xk → 0(S(A)) where A is either of the operators D1/τC+ (λ)Δ(μ), D1/τC(λ)C(μ), D1/τC+ (λ)C+(μ), or D1/τΔ(λ)C+(μ).<hr/>Recordamos resultados recientes que son consecuencia directa del hecho de que (w∞(λ), w∞(λ)) es una algebra de Banach. Entonces nosotros definimos el conjunto Wτ = Dτw∞y caracterizamos los conjuntos Wτ (A) donde A es uno de los siguientes operadores Δ, ∑, Δ(λ), o C(λ). Después consideramos los conjuntos[A1,A2]Wτ de todas las sucesiones X tal que A1 (λ)(|A2(μ) X|) ∈ Wτ dondeA1 y A2 son de la forma C(ξ), C+ (ξ), Δ(ξ), or Δ+ (ξ) y son dadas condiciones necesarias para obtener |A1 (λ),A2(μ)| Wτ en la forma Wξ. Finalmente, aplicamos los resultados previos para tener xk → L(S(A)) donde A es una de las matrices infinitas D1/τC(λ)C(μ), D1/τΔ(λ)Δ(μ), D1/τΔ(λ)C(μ) . Nosotros también damos condiciones para tener xk → 0(S(A)) donde A es uno de los operadores D1/τC+ (λ)Δ(μ), D1/τC(λ)C(μ), D1/τC+ (λ)C+(μ), o D1/τΔ(λ)C+(μ). <![CDATA[<strong>Some Generalizations of Mulit-Valued Version of Schauder’s Fixed Point Theorem with Applications</strong>]]> In this article, a generalization of a Kakutani-Fan fixed point theorem for multi-valued mappings in Banach spaces is proved under weaker upper semi-continuity condition and it is further applied to derive a generalized version of Krasnoselskii’s fixed point theorem and some nonlinear alternatives of Leray-Schauder type for multi-valued closed mappings in Banach spaces.<hr/>En este artículo probamos una generalización para el teorema del punto fijo de Kakutani- Fan para aplicaciones multi-valuadas en espacios de Banach, bajo condición de semi-continuidad superior debil. Este resultado es aplicado para obtener una versión generalizada del teorema del punto fijo Krasnoselskii y algunas alternativas de tipo Leray-Schauder para aplicaciones multi-valuadas cerradas en espacios de Banach. <![CDATA[<strong>Existence of Periodic Solutions for a Class of Second-Order Neutral Differential Equations with Multiple Deviating Arguments</strong>]]> Using Kranoselskii fixed point theorem and Mawhin’s continuation theorem we establish the existence of periodic solutions for a second order neutral differential equation with multiple deviating arguments.<hr/>Usando el teorema del punto fijo de Kranoselskii y el teorema de continuación de Mawhin establecemos la existencia de soluciones periódicas de una ecuación diferencial neutral de segundo orden con argumento de desviación multiple. <![CDATA[<strong>Generalized Spectrograms and t -Wigner Transforms</strong>]]> We consider in this paper Wigner type representations Wig t depending on a parameter t ∈ [0,1] as defined in [2]. We prove that the Cohen class can be characterized in terms of the convolution of such Wig t with a tempered distribution. We introduce furthermore a class of “quadratic representations” Sp t based on the t-Wigner, as an extension of the two window Spectrogram (see [2]). We give basic properties of Sp t as subclasses of the general Cohen class.<hr/>Nosotros consideramos en este artículo representaciones de tipoWigner Wig t dependiendo de um parámetro t ∈ [0,1] como definido en [2]. Probamos que la clase Cohen puede ser caracterizada en terminos de la convolución de tales Wig t con una distribución temperada. Introducimos también la clase de “representaciones cuadraticas” Sp t basado en el t-Wigner, como una extensión de dos ventanas espectrograma (ver [2]). Nosotros damos propiedades básicas de Sp t como subclases de la clase Cohen. <![CDATA[<strong>Modulation Spaces with A <sup>loc</sup><sub>∞</sub> -Weights</strong>]]> In this paper we describe the function space M s,w p,q with w ∈ A loc∞ together with some related results of weighted modulation spaces.<hr/>En este artículo describimos el espacio de la funciones M s,w p,q con w ∈ A loc∞ junto con algunos resultados relacionados a espacios de modulación con peso. <![CDATA[<strong>Analytic Continuation and Applications of Eigenvalues of Daubechies' Localization Operator</strong>]]> In this paper we introduce generating functions of eigenvalues of Daubechies' localization operator, study their analytic properties and give analytic continuation of these eigenvalues. Making use of generating functions, we establish a reconstruction formula of symbol functions of Daubechies' localization operator with rotational invariant symbols.<hr/>Introducimos funciones generadas por los autovalores del operador de localización de Daubechies, estudiamos sus propiedades analíticas y damos continuación analítica de los autovalores. Haciendo uso de las funciones generadas, establecemos la fórmula de reconstrucción de funciones símbolo del operador de localización de Daubechies con símbolos rotacional invariante. <![CDATA[<strong>Strichartz Estimates for the Schrödinger Equation</strong>]]> The objective of this paper is to report on recent progress on Strichartz estimates for the Schrödinger equation and to present the state-of-the-art. These estimates have been obtained in Lebesgue spaces, Sobolev spaces and, recently, in Wiener amalgam and modulation spaces. We present and compare the different technicalities. Then, we illustrate applications to well-posedness.<hr/>El objetivo de este trabajo es reportar los progresos recientes sobre estimativas de Strichartz para la ecuación de Schrödinger y presentar el estado de arte. Estas estimativas han sido obtenidas en espacios de Lebesgue, espacios de Sobolev, y recientemente, en espacios de Wiener amalgamados y de modulación. Presentamos y comparamos los diferentes aspectos técnicos envueltos. Ilustramos los resultados con aplicaciones a buena colocación. <![CDATA[<strong>On the Weyl Transform with Symbol in the Gel'fand-Shilov Space and its Dual Space</strong>]]> In this paper, we claim two subjects. One is that the Weyl transform with symbol in the Gel'fand-Shilov space l r r , r ≥ 1/2 , is a trace class operator. The other one is that the Weyl transform with symbol in the generalized function (l r r )1, r ≥ 1/2 , is a continuous linear transformation from the Gel'fand-Shilov space l r r to (l r r )¹. As r > 1, Z. Lozanov- Crvenkovic and D. Perišic have proved in [6] this result. Our second claim includes their result.<hr/>En este artículo afirmamos dos asuntos. El primero es que la transformada de Weyl con símbolo en el espacio de Gel'fand-Shilov l r r , r ≥ 1/2 , es un operador de clase trazo. El segundo asunto es que la transformación de Weyl con símbolo en las funciones generalizadas (l r r )¹, r ≥ 1/2 , es una transformación lineal continua del espacio Gel’fand-Shilov l r r to (l r r )¹ . Como r > 1, Z. Lozanov-Crvenkovic y D. Perišic probaron en [6] este resultado. Nuestro resultado incluye su resultado.