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Cubo (Temuco)

versión On-line ISSN 0719-0646

Resumen

KREINOVICH, Vladik. Engineering Design under Imprecise Probabilities: Computational Complexity. Cubo [online]. 2011, vol.13, n.1, pp.103-123. ISSN 0719-0646.  http://dx.doi.org/10.4067/S0719-06462011000100007.

En los problemas de diseño de ingeniería, en los que quiere asegurarse de que una determinada cantidad c del sistema se encuentra dentro de los límites dados - o por lo menos que la probabilidad de esa cantidad fuera de estos límites no superen un determinado umbral. Es posible que haya varios requisitos - la exigencia puede formularse como límites [Fc(x), Fc(x)] en la función de distribución acumulada Fc(x) de la cantidad de c, esos límites son conocidos como p-caja. El valor de la cantidad deseada c depende de los parámetros de diseño a y los parámetros b caracterizar el medio ambiente: c = f(a, b). Para lograr el objetivo de diseño, tenemos que encontrar los parámetros de diseño a para que la distribución de Fc(x) para c = f(a, b) esé dentro de los límites dados por todos los valores posibles de las variables ambientales b. El problema de la informática se llama a retrocálculo. Por b, también tienen rangos con diferentes probabilidades, es decir, también una p-box. Por lo tanto, tenemos un problema de retrocálculo para p-cajas. Para p-cajas, existen algoritmos eficientes para encontrar un diseño a que satisface las restricciones dadas. La pregunta lógica es encontrar un diseño que satisfaga restricciones adicionales: el coste, la eficiencia, etc. En este trabajo, demostramos, en general, el problema de encontrar un diseño que es computacionalmente difícil (NPhard). Se demuestra que este problema es NP-hard ya en el caso lineal más simple posible, cuando la dependencia c = f(a, b) es lineal. También ofrecemos un ejemplo, cuando un algoritmo eficiente es posible.

Palabras clave : Engineering design; imprecise probability; computational complexity; p-boxes; NP-hard.

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