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Revista médica de Chile

versão impressa ISSN 0034-9887

Rev. méd. Chile vol.147 no.5 Santiago maio 2019

http://dx.doi.org/10.4067/S0034-98872019000500650 

Salud Pública

Riesgo de contagio de sarampion para un viajero chileno en 2017

Calculating the risk of acquiring measles of chileans traveling abroad

Mauricio Canals1 

Camila Rojas2 

Luis Fidel Avendaño3 

1Programa de Salud Ambiental ESP y Departamento de Medicina. Facultad de Medicina. Universidad de Chile. Santiago, Chile.

2Departamento de Inmunizaciones, DIPRECE, Ministerio de Salud. Santiago, Chile.

3Programa de Virología. ICBM. Facultad de. Medicina. Universidad de Chile. Santiago, Chile.

ABSTRACT

Background:

There is always a risk of importing infectious diseases when travelling abroad.

Aim:

To estimate the effective risk of a Chilean of acquiring measles during a travel by countries where measles outbreaks have been reported, considering the present level of immunity in the country.

Material and Methods:

Previously established mathematical models using differential equations were applied to calculate the risk of acquiring measles of people traveling to endemic areas.

Results:

The probability of acquiring measles of a voyager is 8.11 x 10-8.

Conclusions:

These estimations help decision making about preventive measures for travelers to endemic measles areas.

Key words: Measles; Models, Theoretical; Travel-Related Illness

El sarampión ha sido un modelo paradigmático de infección viral generalizada1,2. Conocido desde hace mucho tiempo, sus características de infección sintomática febril, exantemática, con frecuente compromiso respiratorio que puede implicar una gravedad importante, han permitido medir su impacto epidemiológico en todo el mundo. Su condición de tener sólo reservorio humano, de generar una inmunidad de por vida tras una infección natural y ser muy transmisible ha sido un modelo para el desarrollo de vacunas altamente efectivas.

En los años sesenta se desarrolló una vacuna por virus vivo atenuado que con una dosis inducía una inmunidad de larga duración, siendo económica y fácil de administrar. La experiencia en Chile a partir de 1964 demostró que ya una cobertura de 55% de la población objetivo fue suficiente para modificar la tradicional aparición de epidemias de sarampión, que generaban más de 50% de las muertes por enfermedades infecciosas en el país3,4. Una serie de modificaciones al plan de vacunación original permitieron mejorar su rendimiento: retraso de la edad de inmunización, procedencia de la vacuna, mejorías en las cadenas de frío, implementación de una segunda dosis, vigilancia estricta de brotes, desarrollo del diagnóstico de laboratorio, fortalecimiento de la vacunación con campañas periódicas y la existencia de vigilancia epidemiológica activa universal5,6.

La Organización Mundial de la Salud declaró en 2010 la necesidad de erradicar el sarampión y acelerar el control de la rubéola y la rubéola congénita. Entre las metas diseñadas se incluyó obtener coberturas de vacunación de 80% o más con dos dosis y montar un sistema de vigilancia que garantice un alto nivel de inmunidad de rebaño en la población de las distintas regiones7. Chile ya había incorporado esas metas8: la vacunación programática con buenos niveles de cobertura complementada con campañas adicionales, y la vigilancia sistemática de los casos sospechosos basada en diagnóstico clínico y de laboratorio le permitieron eliminar el sarampión autóctono en el país (Tabla 1), a partir de 1995. Con posterioridad se han presentado solamente brotes asociados a importaciones de casos, los que no han logrado desencadenar nuevas epidemias (Figura 1).

Figura 1 Epidemiología del sarampión en Chile: 1952-2015. VAS: Vacuna anti-sarampión, colocadas a los 8 o 12 meses. 2ª dosis a partir de 1992. Rectángulos con flechas indican las campañas de refuerzo. *número de casos post eliminación. Fuente: Elaboración propia (LFA) basado en Informes técnicos sobre Situación del Sarampión en Chile. Depto. Epidemiología. DIPLAS. MINSAL. 

Tabla 1 Cohortes de niños vacunados contra sarampión en Chile: edad de primera dosis, tipo de vacuna y años de las campañas de revacunaciones 

Año nacimiento 1ᵃ Dosis Vacuna Refuerzo Vacuna Refuerzo Vacuna Dosis Refuerzo
1964 8 meses VAS 1975 VAS
1965-1972 8 meses VAS 1975 VAS
1973-1974 8 meses VAS 1975 VAS 1980 VAS
1975 8 meses VAS 1975 VAS
1976-1977 8 meses VAS
1978-1980 8 meses VAS 1982 VAS 1992 VAS
1981 8 meses VAS 1982 VAS 1990 VAS 1992 VAS
1982 8 meses VAS 1991 SR 1992 VAS 1996 VAS
1983 12 meses VAS 1992 SR 1992 VAS 1996 VAS
1984-1986 12 meses VAS 1992 VAS 1996 VAS
1987-1989 12 meses VAS 1992 VAS 1ero básico SRP 1996 VAS
1990-1992 12 meses SRP 1992 VAS 1996 VAS 1ero básico SRP
1993-1995 12 meses SRP 1996 VAS 1ero básico SRP
1996-2000 12 meses SRP 2001 VAS 1ero básico SRP
2001-2004 12 meses SRP 2005 SR 1ero básico SRP
2005-2009 12 meses SRP 2010 SRP 1ero básico SRP
2010-2015 12 meses SRP 2015 SRP 1ero básico SRP
2016-2018 12 meses SRP

Fuente: Elaboración propia (CR) de acuerdo a los Decretos de Vacunación. Depto. Inmunizaciones. MINSAL (A la última cohorte corresponde refuerzo en 2020). En gris: “no vacunación”.

VAS: vacuna antisarampión. SR: vacuna antisarampión y rubéola. SRP: vacuna anti sarampión, rubéola y parotiditis.

En estas condiciones, siempre surge el riesgo de importación de casos asociado al fenómeno creciente de viajeros y de eventos deportivos, musicales y sociales que concitan alta concurrencia de gente9,10. Un cálculo simple del riesgo de contagio de un viajero adulto chileno pudiera ser el siguiente. Suponemos que una persona viaja a un país de baja endemicidad, de 300 millones de habitantes que tiene 300 casos de sarampión registrados en un año; tendría un riesgo de 1 x 10-6 de tener contacto con un caso; pero si va sólo por una semana sería 52 veces menos. Además si en su país la seroprevalencia se estima en 90%, el riesgo bajaría otras 10 veces, es decir, 1,9 x 10-9.

Sin embargo, actualmente hay métodos de modelaje que en forma más precisa permiten calcular el riesgo de contacto, considerando que hay otros factores en juego, como tipo y duración del contacto, día de la evolución del sarampión, etc. que podrían minimizar la posibilidad de contagio11,12. Por eso, decidimos calcular cuál es el riesgo efectivo de un chileno —en las condiciones actuales post eliminación del sarampión endémico, de buena inmunidad de rebaño en el país— de adquirir sarampión en un viaje turístico promedio por el resto del mundo, considerando regiones como América y Europa, donde existe preocupación porque se han descrito brotes de sarampión.

Método

Utilizamos el modelo de Massad et al (2010)11 desarrollado para estimar el riesgo de viajeros a áreas afectadas por influenza, modificado para el sarampión, con las condiciones actuales de Chile y el mundo. El modelo es de tipo determinístico SIR (susceptibles, S; infectados, I; recuperados, R) y considera dos subpoblaciones que representan a los residentes de un área afectada por sarampión y los viajeros a esa área. En cada subpoblación considera los compartimentos S, I y R. Considera las fluctuaciones estocásticas del riesgo (medido como probabilidad de adquirir la infección) al incluir el supuesto de que el grupo de viajeros que permanece en el área afectada es pequeña comparada con la población residente y, por tanto, existen fluctuaciones aleatorias en la tasa de contacto que pueden ser modeladas.

Modelo

La población de viajeros es subdividida en susceptibles, infectados y recuperados. A diferencia del modelo de Massad et al11 en la población residente se consideran sólo dos compartimentos: susceptibles e infectados, una población constante y un estado endémico constante de sarampión. Además en los viajeros son muy pocos los susceptibles ya que provienen de Chile, donde la población presenta una gran cobertura de vacunación, del orden de 90%, estando el sarampión prácticamente eliminado9.

La dinámica del modelo para los viajeros susceptibles (S'), infectados (I') y recuperados (R') es descrita por el siguiente conjunto de ecuaciones:

dSdt=pBS(I+IN+N)μSdIdt=pBS(I+IN+N)(γ+μ+α)IdRdt=γIμR

Donde p es una estimación de la probabilidad de ser susceptible de la población viajera. El párametro B es una variable aleatoria discreta que representa la tasa de contacto, bajo el supuesto que esta sigue un distribución de Poisson de parámetro β: B ~Poisson(β), donde β es una estimación de la tasa promedio de contactos potencialmente infectantes. Esto se basa en el supuesto que un visitante ocasional tiene un número aleatorio de posibles contactos y en que la cohorte de viajeros es muy pequeña con respecto a la población residente. Los parámetros γ, μ y α representan las tasas de recuperación, mortalidad general y de exceso de mortalidad por sarampión respectivamente. Las variables con el símbolo prima representan la población viajera y las sin prima corresponden a la población residente.

Así, en este modelo, la primera ecuación muestra que del compartimento S, salen los individuos porque se infectan o porque mueren, la segunda ecuación indica que al compartimento I ingresan los infectados y egresan los recuperados y los muertos por sarampión o por cualquier otra causa y la tercera ecuación indica que al compartimento R ingresan los que se recuperan y salen aquellos que mueren. El “corazón” del modelo es el primer término de la segunda ecuación que muestra que el número de nuevos infectados es proporcional al producto de susceptibles e infectados (principio de acción de masas12), mediado por la proporción de susceptibles que hay en la población viajera (p) y la tasa de contacto (B). Este último parámetro es el que introduce la variabilidad en el modelo al ser una variable aleatoria11.

A diferencia de Massad 201011 para la población residente consideramos sólo susceptibles (S) e infectados (I), ya que la población residente no alcanza a variar en un corto tiempo de residencia en un estado de endemia estable con una proporción s de infectados; se tiene:

S=(1s)NI=sN

Para ambas subpoblaciones: N' = S' + I' +R' y N = S + I. La fuerza de infección del sarampion (λS) corresponde a: y la probabilidad de adquirir sarampion (πs) por un visitante queda determinada por:

πs=tt+ws(t)λs(t)dtN(t) , donde w corresponde al tiempo promedio de estadía en el área afectada11, es decir a la proporción de infectados en el tiempo de estadía.

Se resolvieron las ecuaciones con el método de Euler, lo cual ofrece una suficiente resolución12,13. La tasa promedio de contactos potencialmente infectivos (β) se estimó a partir de la literatura14. La tasa general de mortalidad (µ) se estimó para Chile como el inverso de la esperanza de vida de 80 años en Chile15. La tasa de recuperación (γ) del sarampión se estimó como el inverso del período serial de 14 días1618. Por seguridad la tasa de exceso de mortalidad fue estimada en sus valores máximos19. La probabilidad de ser susceptible en Chile se estimó considerando que Chile tiene una muy buena cobertura de vacunas y presenta sólo casos muy esporádicos de sarampión. De esta manera la proporción de vacunados debe cumplir con Pv > (1-1/R0). El R0 descrito para sarampión varía entre con un promedio de R0 = 1420, por lo que la proporción de vacunados se puede estimar en Pv > (1-1/14) = 0,9281, lo que sugiere que existe una proporción máxima de susceptibles p = 1-Pv = 0,07143. La proporción de infectados (s) se basó en la incidencia reportada en diferentes partes del mundo2. Los parámetros usados, su significación y los valores se presentan en la Tabla 2.

Tabla 2 Parámetros para la dinámica del sarampión usados en este estudio 

Parámetros Valor Referencia
B Tasa de contactos potencialmente infectantes de viajeros Variable aleatoria con distribución de Poisson (1)
β Tasa promedio de contactos potencialmente infectantes en población residente 0,000025 días-1 (4)
μ Tasa de mortalidad general 0,000034 días-1 (5)
γ Tasa de recuperación del sarampión 0,071 días-1 (6,7,8)
α Tasa de exceso de mortalidad sarampión 0,04 (9)
p Probabilidad de ser susceptible de la población viajera Estimada en este trabajo Estimada en este trabajo
s Proporción de infectados en la población residente Variable: 17-37 x 10-6 (10)
w Tiempo promedio de permanencia en el área afectada 8 días (11)

Para las simulaciones se consideró un pequeño grupo de 100 diferentes individuos que permanece en un área afectada. Se consideró un tiempo de un año de seguimiento de la probabilidad de infección (πs) . Se consideraron tres situaciones, dos destinos muy frecuentes de pasajeros en Chile: 1) viaje a Estados Unidos; 2) viaje a Europa y 3) una situación promedio. Esta última situación contempla para la estimación de s, el promedio ponderado de las incidencias reportadas en los diferentes destinos (i): s =ihisi, donde hi es la proporción de viajes que hacen los chilenos a ese destino (obtenidas de21).

Cada simulación se repitió 100 veces obteniendo un gráfico de la fluctuación de la probabilidad de infección. Se realizó estadística descriptiva de estos valores y se calculó el número esperado de casos importados como el producto del número de viajeros al año por la probabilidad media de infección11.

Se estimó la sensibilidad relativa (elasticidad: εθ) de los parametros p, β y s, en forma analítica obteniendo εθ=δπsδθθπs , donde θ es el parámetro (p, β o s) y en forma empirica para el caso de s. La elasticidad representa la variación proporcional en la probabilidad de infección, ante variaciones proporcionales de p, β y s.

Se realizó estadística descriptiva de los valores obtenidos y se estimó el número esperado de casos como el producto de la probabilidad media de infección por el número de viajeros chilenos que llegan a destino obtenidos de21.

Resultados

De acuerdo a lo esperado para un viaje a un lugar con una endemia constante, la probabilidad se mantiene estable durante los 365 días para las tres situaciones simuladas (Figura 2), con las variaciones de la probabilidad provenientes de las fluctuaciones aleatorias de la tasa de contactos potencialmente infectantes (B).

Figura 2 Simulaciones de la variación de la probabilidad de infección (π's) de un pequeño grupo de 100 diferentes individuos que permanecen un tiempo promedio de 8 días, durante el tiempo de un año (Tiempo: 365 días simulados). A) General: viaje a un país “promedio” cuya incidencia de infección corresponde al promedio ponderado de las incidencias de cada territorio; B) América: viaje a un país del territorio americano (del Norte o del Sur); C) Europa: viaje a un país europeo. 

Con los parámetros de los viajeros chilenos la probabilidad media de infección es muy baja, de menos de un caso en tres millones de viajeros, conduciendo a un bajo número prácticamente nulo de casos importados a Chile (Tabla 3).

Tabla 3 Estadística descriptiva de la probabilidad media de adquirir sarampión en tres situaciones 

Mediana Promedio ES IC 0,95 Visitantes Esp IC 0,95
General 0 8,11 x 10-8 4,69 x 10-9 (7,19x10-8; 9,03x10-8) 3,50 x 106 0,284 (0,252; 0,316)
América 0 1,05 x 10-8 9,57 x 10-10 (8,58x10-9; 1,23x10-8) 2,90 x 106 0,03 (0,025; 0,036)
Europa 0 2,23 x 10-7 1,37 x 10-8 (1,96x10-7; 2,50x10-7) 1,71 x 105 0,038 (0,033; 0,043)

A) General: viaje a un país “promedio” cuya incidencia de infección corresponde al promedio ponderado de las incidencias de cada territorio; B) América: viaje a un país del territorio americano (del Norte o del Sur); C) Europa: viaje a un país europeo. ES corresponde al error estándar, IC0.95 es el intervalo del 95% de confianza. Visitantes corresponde al número de visitantes que llegan a destino(11). ES es el número esperado de casos.

La elasticidad de los parámetros es igual para los tres parámetros εθ ~ 1, lo que indica un cambio proporcional de π's con respecto a p, β y a s, es decir por ejemplo, un aumento del 100% en β producirá un aumento del 100% en π's.

Discusión

Los modelos matemáticos han demostrado su efectividad en el apoyo a la toma de decisiones en el control de enfermedades13, teniendo un buen ejemplo en el caso del sarampión en Chile, donde el argumento matemático fue uno de los argumentos usados en la campaña de vacunación masiva contra sarampión en 199217, con la cual esta enfermedad fue prácticamente erradicada. También los modelos aplicados a viajeros a áreas epidémicas han demostrado su precisión. Son ejemplos de esto los modelos de Massad para influenza11 y otros previos para malaria, dengue y Chikungunya1214.

El modelo usado en este trabajo está basado en el modelo de Massad para influenza, adaptado para la transmisión del sarampión, con dos modificaciones importantes: 1) se considera a la población residente con transmisión local de sarampión en un estado de endemia constante y estable y 2) la población viajera proveniente de Chile cuenta con una gran proporción de individuos inmunizados. La proporción de inmunes (Pv) se estimó a partir de la casuística de Chile que muestra que desde el 2000 solo se han registrado 14 casos, lo que implica una población inmune de más de 90% para cualquier valor de R0 que se considere. En el caso del sarampión R0 se ha estimado entre 9 y 18, con un promedio de 1420, valor que se usó en las simulaciones. Las tasas de recuperación y de mortalidad general se encuentran bien sustentadas con datos epidemiológicos y demográficos en Chile1518. La tasa de exceso de mortalidad de sarampión en un parámetro que es poco relevante ya que el período promedio que permanece cada viajero es de sólo 8 días lo que hace poco probable eventos mortales. En Chile el exceso de mortalidad es cercano a 0, pero se consideró un valor alto aportado por la literatura19.

La tasa de contactos potencialmente infectantes (β) se encuentra bien sustentada en la literatura, estimada como un dato promedio en poblaciones donde hay endemia de sarampión14 adaptada a modelos frecuencia dependientes25. La fluctuación aleatoria queda asegurada al considerar la tasa de contacto de los viajeros como una variable aleatoria con distribución de Poisson, lo que es un supuesto habitualmente usado en este tipo de modelos11,2224 y muy razonable dado que la probabilidad de encontrarse con un enfermo es siempre muy baja dado la baja frecuencia de casos y el gran tamaño de la población residente.

El modelo aquí desarrollado tiene algunas limitaciones. Supone que existe una mezcla homogénea de la población, lo que probablemente no ocurre ya que la población viajera es muy pequeña comparada con la población residente y por otra parte es improbable una mezcla homogénea en la población residente. Tampoco incorpora la estructura de edades. Sin embargo, esta es una limitante común a todos los modelos SIR de este tipo por lo que su resultado debe interpretarse como una situación promedio26. También es simplista suponer que existe una constante (β) de proporcionalidad en el número de infectados con el producto de infectados y susceptibles; lo mas probable es que esta tenga variaciones temporales y espaciales. Sin embargo, en este modelo esto es en parte superado al incorporar la variable aleatoria B dependiente de β incorporando la variabilidad estocástica en la tasa de contacto al modelo. Tal vez la limitante mayor en estos modelos es la estimación de los parámetros, lo que en nuestro caso es superado con el análisis de sensibilidad que estudia las posibles variaciones en el resultados ante posibles variaciones de los parámetros. Los parámetros más relevantes son la proporción de viajeros susceptibles (p = 1-Pv), la tasa de contactos potencialmente infectantes (β) y la proporción de infectados en la población residente (s). El análisis de sensibilidad mostro que la probabilidad media de infección de los viajeros en sus 8 días de estadía (π's) tiene igual sensibilidad relativa a cada uno de estos tres parámetros y que ésta es proporcional. Es decir si se aumenta al doble cualquiera de los tres, la probabilidad aumenta al doble. Como la proporción de infectados de la población residente se consideró variable permitió ver que efectivamente esto es así en las simulaciones, observando que un aumento de 3 veces en s produce un aumento similar en π's.

La probabilidad media de contacto, con infección resultante, es cercana a uno en 10 millones de viajeros, lo que implica que aun triplicando los valores de la proporción de viajeros susceptibles (p), el valor seguiría siendo cercano a cero. Considerando que el número de viajeros que llegan a destino en Chile (turismo emisivo) es de 3.500.000 al año11 los números esperados de casos importados son en todos los casos cercanos a 0 (Tabla 3), lo que es consistente con el hecho que reportes de casos introducidos de sarampión en Chile en los últimos años son muy escasos (Figura 1). Además, interesantemente, los valores obtenidos en este estudio son razonablemente consistentes con la magnitud de la estimación aproximada.

En conclusión, los resultados de las simulaciones y la experiencia acumulada en Chile nos hacen asumir que el principal aspecto a reforzar para cumplir la meta de OPS/OMS de erradicar el sarampión y la rubéola, es mantener una alta cobertura de vacunaciones con dos dosis, con la correspondiente vigilancia y que el control de viajeros tendría muy poca relevancia en la aparición de brotes o epidemias.

Trabajo no recibió apoyo financiero.

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Correspondencia a: Dr. Luis Fidel Avendaño C. Programa de Virología. ICBM. Facultad de. Medicina. Universidad de Chile. lavendan@uchile.cl

Los autores declaran no tener conflictos de interés.

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