LA (-5)-DEMI-RECONSTRUCTIBILITÉDES RELATIONS BINAIRES CONNEXES FINIES

DAMMAK, JAMEL

doi:10.4067/S0716-09172003000300002

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Proyecciones (Antofagasta)

versión impresa ISSN 0716-0917

Proyecciones (Antofagasta) v.22 n.3 Antofagasta dic. 2003

http://dx.doi.org/10.4067/S0716-09172003000300002

Proyecciones
Vol. 22, N o 3, pp. 181-199, December 2003.
Universidad Católica del Norte
Antofagasta - Chile

LA (-5)-DEMI-RECONSTRUCTIBILITÉDES
RELATIONS BINAIRES CONNEXES FINIES

JAMEL DAMMAK
Université Claude Bernard Lyon 1, Tunisie.

Abstract

Etant donnée une relation binaire R ,debase E ,ondéfinit sa duale
R *par R *(x,y )=R (y,x ).Larelation R est dite auto-duale si elle
est isomorphe ` a R *.Unerelationbinaire R 0 est hémimorphe ` a R ,
si elle est isomorphe `a R ou `a R *. Une relation binaire est d -demi-reconstructible,
si el le est déterminée par la donnée de ses restrictions
de cardinal d ,` a lhémimorphie pr`es. Dans ce papier, nous montrons
que : Les relations binaires connexes finies de cardinal n =12 sont
(n -5)-demi-reconstructibles.

Given a binary relation R of basis E ,wedefine its dual R *by
R *(x,y )=R (y,x ).Arelation R is self-dual if it is isomorphic to R *.
A binary relation R 0 is hemimorphic to R ,ifitisisomorphicto R or
to R *. A binary relation R is d -half-reconstructible if it is determined
by its restrictions of cardinality d , up to hemimorphism. In this paper
we obtain : The finite connected binary relations of cardinality n =12
are (n -5)-half -reconstructible.

Mathematics Subject Classification : 03C60; 04A05; 05C20;
05C38; 05C40.

Key Words : Relation de différence, Relation binaire, Graphe, Hy-pomorphe,
Hémimorphe, Reconstruction, Connexe.

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Received : April, 2003.

Jamel Dammak
Département de Mathématiques
Faculté des Sciences de Sfax
Université ClaudeBernard Lyon 1
B. P. 802, 3018 Sfax
Tunisie
e-mail : jdammak@yahoo.fr
Fax : 216 74 274437