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Atenea (Concepción)

versión On-line ISSN 0718-0462

Atenea (Concepc.)  n.498 Concepción  2008

http://dx.doi.org/10.4067/S0718-04622008000200004 

 

Atenea N° 498- II Sem. 2008: 45-54

 

ARTICULOS

 

POSIBILIDADES DE LA METÁFORA EN BORGES

POSSIBILITIES OF THE BORGES METAPHOR

 

CLAUDIA CAVALLÍN CALANCHE
Licenciada en Comunicación Social, mención Desarrollo Humanístico.
Magíster en Literatura
Latinoamericana y del Caribe.
Profesora de la Universidad Simón Bolívar, en Caracas, Venezuela.
E-mail: ccavallin@gmail.com


RESUMEN

El presente estudio intenta mostrar la vinculación posible entre la obra de Jorge Luis Borges y ciertas representaciones matemáticas del universo, a través del uso de la metáfora. Nos proponemos ir más allá de la formalidad del estudio lingüístico de la metáfora para descubrir sus ilimitadas posibilidades dentro del mundo de las representaciones, como traductora de realidades imposibles. A partir de “El Aleph” (1945) y “La Biblioteca de Babel” (1941), hemos tomado algunas imágenes, construidas a través de metáforas, que se insertan en un todo más amplio, el universo (a su vez, otra metáfora). Asumimos la posibilidad de un universo como biblioteca, esfera, o gran volumen cíclico, en el cual toman lugar una serie de relaciones que se dan de manera intertextual, en el sentido más amplio de la palabra que incluiría como textos, a los formatos visuales y representaciones espaciales. Un universo de hexágonos y recursivo, es una cualidad que no sólo aparece repetida en la literatura borgiana sino que, además, se ilustra en obras que parecen dialogar directamente con los textos de Borges, como los grabados de M.C. Escher o las representaciones esféricas de Pascal, entre otros. El elemento común viene dado por el uso que, en todos los casos, se le confiere a la metáfora como único recurso para representar lo irrepresentable, lo desconocido, intangible e infinito. Este trabajo intenta aproximarnos a la imagen del universo desde el texto borgiano y a una lectura de Borges desde algunas metáforas matemáticas sobre el universo.

Palabras clave: Biblioteca, universo, infinito, representaciones, metáfora.


ABSTRACT

The present study tries to show the possible relation between the work of Jorge Luis Borges and certain mathematical representations of the universe, using the metaphor. We go beyond the formality of the linguistic study of the metaphor in order to discover its limitless possibilities in the world of representations as translator of impossible realities. From “El Aleph” (1945) and the “Biblioteca de Babel” (1941), we have taken some images constructed through metaphors that are inserted in the universe (another metaphor as well). We assume the possibility of universe as library, sphere, or great cyclical volume in which a series of relations are carried out in intertextual fashion in the broad sense of the word and that would include as texts both visual formats and spatial representations. A cyclical and hexagonal universe is a quality that not only appears repeatedly in Borges’ literature, but is also present in works that seem to dialogue directly with his texts, such as the drawings of M.C. Escher, or the spherical representations of Pascal among others. The common element in all cases is the use of metaphor as a resource to represent what cannot be represented, the unknown, intangible and infinite. This essay aims to bring us closer to an image of the universe in and through Borges’ texts and to a reading of Borges through some mathematical metaphors for the universe.

Keywords: Library, universe, infinite, representations, metaphor.


EL UNIVERSO y otras representaciones enigmáticas de nuestro pensamiento han sido excusa para que los escritores de todos los tiempos configuren, desde el espacio bidimensional del texto, obras que intenten ilustrar lo que de otra forma estamos impedidos de presenciar. Cómo nos integramos al cosmos o de qué manera tienen lugar las relaciones entre el espacio y el tiempo, son algunos temas predilectos por los escritores de ficción pero, también, son discusiones permanentes entre científicos y filósofos que, como los escritores, prefiguran relaciones magníficas a partir de informaciones relativamente pequeñas, tomando en cuenta la cantidad de elementos que, aún hoy, desconocemos. Desde las letras, Jorge Luis Borges –específicamente en los cuentos “El Aleph” y “La Biblioteca de Babel”– se interesó en la existencia de una particular concepción del universo, al que describe utilizando un lenguaje que privilegia, en primerísimo plano, a la metáfora1, cosa que podría parecer un tanto obvia ya que hablamos de un escritor de ficción y poesías, géneros que se construyen sobre un lenguaje metafórico.

Sin embargo, el sentido que le imprime Borges a la relación presente en las metáforas que representan al universo merece nuestra particular atención. Podríamos decir que Borges, recurrentemente, utiliza ciertas y determinadas metáforas para recrear el universo de sus ficciones. Algunas de estas metáforas son también matemáticas y, lejos de circunscribirse a los dominios del lenguaje literario, se aventuran en el mundo de los números, las dimensiones y los espacios ¿Por qué razón habría de hacer esto? Definitivamente, no para complacencia de la crítica pues, al igual que Swedenborg2 Algunos autores como Iraset Páez Urdaneta señalan que en el lenguaje utilizado por Borges se mantienen “las ideas poéticas de los años 20, cuando el autor, haciendo usos de algunas formas ultraístas, postula la reducción de la lírica a su elemento primordial (la metáfora), la eliminación de los adjetivos innecesarios y transiciones textuales, la abolición de los recursos ornamentales, la nebulosidad estudiada y las funciones interpersonales de confesión; privilegiando la síntesis de dos imágenes en una para incrementar así su poder de sugestión” (1986: XXVI). , Borges asumió la escritura como una creación secreta, críptica, e inconclusa. Basado en esta convicción desdeñó las críticas y se independizó de las formas tradicionales de escritura. En todo caso, no es nuestra intención indagar en los motivos del autor –cosa, por demás, imposible e infructuosa–, ni siquiera nos atreveríamos a proponer la existencia de una intencionalidad oculta tras la utilización de las metáforas matemáticas, nuestro interés radica en la posibilidad de generar una lectura diferente de los cuentos de Borges, quizá inspirada más en las expectativas y necesidades del lector contemporáneo, que en las cualidades de las obras mismas. Se trata de encontrar en los cuentos metáforas conceptuales3 que el lector puede ampliar, combinar y extender, convirtiéndolas en imágenes novedosas de acuerdo a su relación con el mundo.

Como Enmánuele Lizcano –científico, filósofo y uno de los tantos autores que ha intentado descubrir una suerte de ideología oculta en el mundo de las matemáticas–, pensamos que el lenguaje matemático, definitivamente metafórico, “nos piensa” de una manera particular y define nuestra concepción del mundo. En este sentido Borges, no solamente “piensa” un universo a través de las metáforas, sino que estas metáforas son particulares, diferentes a las destinadas al ornamento o esclavizadas al aditamento retórico.

Señala Ricoeur que “la metáfora es el proceso retórico por el que el discurso libera el poder que tienen ciertas ficciones de redescubrir la realidad” (Ricoeur, 1980:15). La metáfora es utilizada para representar ideas que nos refieren a una imagen, la cual no podría ser aprehendida por el lector sin la inserción de un elemento que las provea de semejanza con aquellos referentes a los que está familiarizado. Lakoff (1980) dice que las metáforas facilitan el pensamiento al proveer referentes cercanos para aquellos conceptos abstractos que deben ser elaborados. A través de la metáfora podemos imaginar lo que es inexistente por ser intangible (el infinito) o ajeno a nuestra percepción sensorial (la muerte). Pero, ¿cómo imaginar lo que no existe? Autores como Wittgenstein (1993) lo plantean de la siguiente manera: sólo es posible imaginar combinaciones no existentes de elementos existentes: un centauro no existe, pero existen cabezas y torsos y brazos de hombres y patas de caballo. Pero, ¿no podemos imaginar un objeto completamente diferente de cualquier objeto existente? Nos inclinamos a responder: no; los elementos, los individuos tienen que existir. Si no existieran la rojez, la redondez y la dulzura, no podríamos imaginarlos.

Según Borges (1997b), las metáforas se ocupan de trasladar sensaciones y son, como las explicaciones y los nexos, subrayaduras de aspectos parcialísimos del sujeto que tratan hechos nuevos que se añaden al mundo. Toda metáfora plantea un enunciado, que procede de la tensión entre sus términos, más exactamente, del conflicto entre dos interpretaciones del enunciado. La metáfora, en términos de enunciado, se convierte en portadora de sentido, facilitando una interacción válida entre los diferentes planos del discurso. La interpretación de las metáforas permite la construcción de “modelos” que pueden representar, conceptual y adecuadamente, una estructura teórica como imagen de lo real en los textos. Esta comprensión es, entonces, “productiva” en el sentido que da Eagleton (1994), al afirmar que equivale a comprender de otra manera; es una realización del potencial del texto en el que se introducen nuevos matices.

Por ejemplo, conceptos abstractos como la muerte son difíciles de imaginar sin utilizar una metáfora. Quien la interprete, puede asumir su analogía con el sueño, o plantearse muchas otras (la muerte a semejanza de un viaje o un nacimiento), dependiendo de los referentes que posea su sistema de representaciones y códigos culturales. Borges destaca esta singularidad en el capítulo dedicado a la metáfora de su obra Historia de la eternidad:

En el Antiguo Testamento se lee (I Reyes:2:10): “Y David durmió con sus padres, y fue enterrado en la ciudad de David”. En los naufragios, al hundirse la nave, los marineros del Danubio rezaban: “Duermo; luego vuelvo a remar”. Hermano de la Muerte hijo del Sueño, Homero, en la “Ilíada”; de esta hermandad diversos monumentos funerarios son testimonio, según Lesing. Mono de la Muerte (Affe de Todes) le dijo Wilhelm Klemm, que escribió asimismo: “La muerte es la primera noche tranquila”. Antes, Heine había escrito: “La muerte es la noche fresca; la vida, el día tormentoso...” (…) “Lo que el sueño es para el individuo, es para la especie la muerte” (Weltals Wille, II: 41). El lector ya habrá recordado las palabras de Hamlet: “Morir, dormir, tal vez soñar”, y su temor a que sean atroces los sueños de la muerte. (Borges, 1997:81-82).

Asimismo, la idea del universo debe valerse de una metáfora para su representación. Al utilizar un término o figura que asuma, o resuma, las características de esta dimensión, podemos imaginarlo. Las metáforas que nos permiten recrear al universo en nuestra mente están presentes en los cuentos de Borges.“El Aleph”, por ejemplo, nos remite a la primera letra del alfabeto griego clásico, pero también a la figura metafórica de un pequeño globo, receptáculo del universo, como la esfera de Pascal, llamada también “esfera eterna” por Borges, en su ensayo del mismo nombre.

Por su parte, la esfera de Pascal, es una metáfora utilizada desde tiempos remotos para la descripción del universo. Seis siglos antes de la era cristiana, Jenófanes de Colofón propuso a los griegos un solo Dios de forma esférica sin fin. Mucho después Giordano Bruno (1584) afirmó que el universo es todo centro, o bien que el centro del universo está en todas partes y la circunferencia en ninguna, noción que sería retomada, posteriormente, por Pascal. El Aleph que lo contiene todo, es omniabarcante como el universo, pero también, como la Biblioteca de Babel, en donde todo se encuentra: la historia minuciosa del porvenir, las autobiografías de los arcángeles, el catálogo fiel de la Biblioteca, miles y miles de catálogos falsos, la demostración de la falacia de esos catálogos, la demostración de la falacia del catálogo verdadero, el evangelio gnóstico de Basílides, el comentario de ese evangelio; en un espacio de galerías hexagonales que pueden expandirse infinitamente como la esfera.

Estas ideas circulan libremente por las páginas borgianas y, en ocasiones, aparecen en otros discursos, como entrevistas al autor o prólogos de libros, donde Borges asume la escritura como un universo o al libro como un espacio infinito y sin centro.

Otros autores también han utilizado este recurso. Contemporáneamente, para metaforizar el universo se utiliza, con frecuencia, la esfera y/o la repetición de elementos. En los grabados de M. C. Escher, por ejemplo, existe un espacio bidimensional que es, metafóricamente, convertido en un espacio ilimitado, al combinar la perspectiva con la repetición de ciertos elementos que nos dan la idea de infinitud. Entendemos que una repetición infinita de elementos (cualesquiera que éstos sean) sólo puede darse en un espacio de iguales dimensiones (v.g. es igual el número de puntos de una recta infinita como de un plano infinito). Como concluye Zenón4, una totalidad compuesta de infinitas partes debe ser, en sí misma, infinita. Por ello, una esfera, como la de “El Aleph”, adquiere esta condición y amplía su significación convirtiéndose en una metáfora que representa el espacio sin fin. Esta repetición, como idea del infinito, también está presente en otros cuentos de Borges, como en “Las ruinas circulares” y “La Biblioteca de Babel”.

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M.C. Escher:

“Mano con globo reflectante”. Litografía (1935).
“Nudos” (1965).
“Circulo límite III” (1959)

 

Lacan encuentra en la paradoja de Zenón una referencia clásica que trata de cercar la existencia conceptual de ese objeto virtual que es el límite, sólo descriptible a partir de sucesivas aproximaciones “reales”. Tal idea no es del todo extraña para el resto de los mortales, como decir que es posible definir la santidad como el límite al que tienden, sin conseguirlo (ahí está la gracia), todos los santos que en el mundo han sido. Borges ha sabido entenderse con este tipo de infinito, sin demasiadas penurias para sus lectores, en el Libro de la Arena o en la Biblioteca de Babel (Baiz Quevedo, 1999:1).

Estas repeticiones deben entenderse, más como discontinuidades que como reproducciones infinitas de un mismo orden. Es decir, el universo, en su espacio ilimitado, introduce lo discontinuo dentro de sí mismo (como señala la Segunda Ley de la Termodinámica, en el universo existe una tendencia progresiva hacia el desorden). Sin embargo, ese desorden se constituye en “un orden diferente” o bien llamado contemporáneamente “caos”. Borges (1986) pareciera recrear esta teoría en algunos de sus textos: “Si un eterno viajero la atravesara –a la biblioteca– en cualquier dirección, comprobaría al cabo de los siglos que los mismos volúmenes se repiten en el mismo desorden (que, repetido, sería un orden: el Orden). Mi soledad se alegra con semejante esperanza”.

Este universo discontinuo es, como lo sabemos hoy, indeterminado. Sin embargo, se rige por algunas leyes físicas que permiten aproximarnos (aunque teóricamente) a la comprensión del mismo. Uno de estos principios es el de Complementariedad (Niels Bohr, 1927), el cual plantea que el conocimiento absoluto de una cosa es imposible, ya que un fenómeno puede verse desde dos puntos de vista que se excluyen, pero cada uno de ellos, por separado, permanece válido. También Borges crea un universo que se proyecta desde múltiples visiones, diferentes y complementarias.Así señala en “El Aleph”:“El diámetro del Aleph sería de dos o tres centímetros, pero el espacio cósmico estaba ahí, sin disminución de tamaño. Cada cosa (la luna, el espejo, digamos) era infinitas cosas, porque yo claramente las veía desde todos los puntos del universo,” y describe en “La Biblioteca de Babel”: “En la Biblioteca –desde cualquier hexágono se ven los pisos inferiores y superiores: interminablemente. La distribución de las galerías es invariable” (Borges, 1986).

Borges afirma que la biblioteca podría ser también un gran libro, otra metáfora del espacio sin límites compuesto por hojas que, en su recursividad, poseen las características del infinito que las contiene. Estas hojas podrían repetirse eternamente, por ello, las páginas centrales no pueden ser precisadas. Como en el universo, no existe ningún centro, ya que no hay márgenes que sirvan de referencia para ubicarlo. Es la “lógica de la suplementariedad” (Derrida, 1992)5 en tanto que: ¿qué es un centro si lo marginal se puede centrar? Si cada punto que tomemos como centro se encuentra a la misma distancia o proximidad que cualquier otro, todo margen es relativo. Esta “inconcebible hoja central” que podríamos ubicar en cualquier parte, no posee haz ni envés, como una cinta de Moebius.

El infinito representado en “La Biblioteca de Babel” reproduce, además, una metáfora diseñada para representar el espacio absoluto: el hexágono. La biblioteca está compuesta de múltiples salas hexagonales e infinitas: “Los alquimistas arguyen que las salas hexagonales son una forma necesaria del espacio absoluto, o por lo menos, de nuestra intuición del espacio” (Borges, 1986:36). Los hexágonos son la figura geométrica que permite aprovechar, en mayor medida, la cantidad de espacio disponible. De ahí que muchas formas naturales, como los panales, tengan esta estructura. Los antiguos griegos estudiaron los hexágonos regulares: aquellos cuyos lados son idénticos y los ángulos formados por los lados adyacentes iguales a 120º. Ellos observaron que se puede obtener un hexágono regular aplicando el radio de una circunferencia seis veces como cuerda de la misma, y que tres hexágonos regulares llenan completamente la parte del plano que rodea al punto. Los estudiosos de la Cábala (entre los que podemos contar a Borges) creen que el universo está diagramado en un polígono infinito y por ello llaman a Dios el Gran Geómetra. En dicho polígono se encuentran las letras del alfabeto sagrado, siendo el Aleph (A) un triángulo, Mem (M) un cuadrado y Shin (S) un pentágono. A partir de la duplicación de estas figuras se pueden concebir todas las demás formas existentes y es, curiosamente, la repetición del Aleph la que hace posible la obtención del hexágono.

II

“El universo (que otros llaman Biblioteca) se compone de un número indefinido, y tal vez infinito, de galerías hexagonales, con vastos pozos de ventilación en el medio, cercados por barandas bajísimas (...) La Biblioteca es una esfera cuyo centro cabal es cualquier hexágono, cuya circunferencia es inaccesible”.

.................................................................................................BORGES

En “La Biblioteca de Babel”, la biblioteca podría funcionar como un símbolo que llega a convertirse en una realidad aterradora, producto de la ambición de racionalizar el infinito. Aunque, aparentemente, la biblioteca es una categoría ajena a la noción universo, la metáforización del término permite que sus características puedan ser cotejadas y asimiladas como idénticas a aquéllas que definen al universo en sí. La biblioteca, como metáfora, se asemeja a otras analogías que, desde el punto de vista matemático, son usadas frecuentemente para plasmar el infinito. En la composición semántica del signo sustituido (el universo), así como en la del sustituyente (la biblioteca), existe un rasgo común que los estudiosos de la ciencia le atribuyen a los números transfinitos. María Herrada lo señala de la siguiente manera:

“Cuando queremos referirnos a un número cuya cantidad de decimales es infinita, buscamos en él aquella cifra que se repita, para poder expresarlo. Lo mismo ocurre con el cosmos para el autor. Este es infinito, sin embargo es un círculo continuo en el que todo vuelve a empezar; todo lo existente, ya existió en otro momento y volverá a existir en el futuro” (Herrada, 1999:1).

En este punto, cabe detenernos y precisar: ¿nuestra ciencia es imaginaria o nuestro imaginario es científico? Si bien todas las disciplinas se han desestabilizado por la incertidumbre y la sospecha, algunas metáforas persisten en el imaginario como garantes de una aproximación a la verdad, verdad imposible desde su nacimiento, puesto que toda metáfora se erige, sobre la consistencia de lo inexistente. ¿Estaba Borges legitimando un orden concebido por la ciencia al recurrir a este tipo de metáforas? Probablemente, no podía escapar de las condiciones de su entorno.

Acordamos con Lizcano en que “creemos estar expresándonos libremente y estamos diciendo lo que la estructura de nuestra lengua y la multitud de metáforas que la habitan (que nos habitan) nos obligan a decir. Por eso decía Barthes que la lengua no es de derechas ni de izquierdas, sino simplemente fascista. Pero igual que las metáforas dan a las cosas y situaciones una consistencia robusta que en ningún modo está en las cosas mismas, basta con alterar y subvertir las metáforas imperantes para que empiecen a esbozarse otras cosas y situaciones, posibles, aunque antes inimaginables. Y basta que las nuevas metáforas se extiendan y se vayan incorporando al lenguaje para que empiecen a esbozarse otras cosas y situaciones, posibles aunque antes inimaginables” (Lizcano, 2006: 27). Quizá, si lográsemos pensar hipotéticamente en la posibilidad de habitar un mundo sin Dios, dentro de un universo limitado y conocido, donde sobreviva un hombre reconciliado con su finitud, los cuentos de Borges también hubiesen sido diferentes.

NOTAS

1 Algunos autores como Iraset Páez Urdaneta señalan que en el lenguaje utilizado por Borges se mantienen “las ideas poéticas de los años 20, cuando el autor, haciendo usos de algunas formas ultraístas, postula la reducción de la lírica a su elemento primordial (la metáfora), la eliminación de los adjetivos innecesarios y transiciones textuales, la abolición de los recursos ornamentales, la nebulosidad estudiada y las funciones interpersonales de confesión; privilegiando la síntesis de dos imágenes en una para incrementar así su poder de sugestión” (1986: XXVI).

2 Enmanuel Swedenborg (1688-1772) fue un inventor y escritor que interesó a Borges por sus revelaciones místicas.

3 Nuestro sistema conceptual está basado, casi en su totalidad, en metáforas básicas y éstas se pueden proyectar de múltiples formas. Las metáforas sirven para ilustrar expresiones cotidianas que hemos aprendido de la mano de la cultura y la lengua; de las cuales apenas somos conscientes. Lakoff señala, por ejemplo, que si leemos expresiones como “lo que dices es indefendible”, “demolí sus argumentos”, “he ganado la discusión”, “me rindo, es inútil discutir contigo”, nuestro sistema conceptual debe haber grabado previamente la metáfora de “la discusión como guerra” para entender el sentido de dichas oraciones. Igualmente, en el caso de las metáforas estudiadas aquí, es necesario que el lector posea las herramientas suficientes para conceptualizar un elemento acudiendo a otro que comprende de modo más directo. De este modo, estaríamos ante un número infinito de metáforas conceptuales y una cantidad menor de elementos que conforman nuestra cognición para identificarlas. Esto dependerá, directamente, de la cultura y el sistema de representaciones en donde estemos insertos.

4 Al referirse a la paradoja de Aquiles y la tortuga, destinada a probar que si el espacio es infinitamente divisible Aquiles no podría adelantar nunca en la carrera a una tortuga a la que se le hubiese dado una ventaja inicial, pues en el momento de adelantarla la tortuga ya habría avanzado.

5 Citado por Culler (1992:125).

REFERENCIAS

Baiz Quevedo, Frank. 1999. Lacan y las matemáticas: De la carta Robada a la Complicidad del Goce. www.geocites.com/hollywood/hills/7084/lacan.htm         [ Links ]

Borges, Jorge Luis. 1986. Ficciones - El Aleph. El Informe de Bodrie. Prólogo de Iraset Páez Urdaneta. Cronología de Horacio Jorge Becco. Barcelona: Colección Biblioteca Ayacucho, tomo CXVIII.         [ Links ]

———— 1997. Historia de la eternidad. Primera reimpresión. Colección Biblioteca Borges. Madrid: Editorial Alianza.         [ Links ]

————— 1997. Textos recobrados (1919-1929). Barcelona: Emecé Editores.         [ Links ]

Culler, J. 1992. Sobre la deconstrucción. Madrid: Cátedra.         [ Links ]

Eagleton, T. 1994. Una introducción a la teoría literaria. Bogotá: Fondo de Cultura Económica.         [ Links ]

Ernst, B. 1992. El espejo mágico de Maurits Cornelis Escher. Traducción: Ignacio León. Alemania: Editorial Taschen.         [ Links ]

Herrada, M.V. 1999. La Biblioteca de Babel. www.argenet.com.ar/einstein/cuento3.html         [ Links ]

Lakoff, G. 1980. Metaphors we live by. Chicago: The University of Chicago Press.         [ Links ]

Lizcano, E. 2006. Metáforas que nos piensan. Ediciones bajo cero.         [ Links ]

Ricoeur, P. 1980. La metáfora viva. Traducción de Agustín Neria. Madrid: Ediciones Europa.         [ Links ]

————. 1996. Tiempo y narración: El tiempo Narrado. Tomo III. Traducción de Agustín Neura. Madrid: Siglo XXI Editores.         [ Links ]

Wittgenstein, L. [1968] 1993. Los cuadernos azul y marrón. Madrid: Taurus.         [ Links ]


Recibido: 21.12.2007. Aprobado: 07.05.2008.

 

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