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Información tecnológica

On-line version ISSN 0718-0764

Inf. tecnol. vol.16 no.1 La Serena  2005

http://dx.doi.org/10.4067/S0718-07642005000100008 

 

Información Tecnológica-Vol. 16 N°1-2005, págs.: 51-59

SIMULACIÓN DE PROCESOS

Validación Experimental de una Herramienta de Simulación de Bombas de Calor

Experimental Validation of a Heat Pumps Simulation Tool

J.I. Linares y B.Y. Moratilla
Universidad Pontificia Comillas de Madrid, Escuela Técnica Superior de Ingeniería – ICAI
c/ Alberto Aguilera, 23, 28015 Madrid-España (e-mail: linares@dfc.icai.upco.es; ymoratilla@dfc.icai.upco.es)


Resumen

Se ha desarrollado una herramienta informática que permite llevar a cabo el diseño y determinar la operación de bombas de calor por compresión mecánica de tipo "partido" (split). Después de analizar los modelos de la herramienta y de la interfase de la misma se procedió a llevar a cabo una validación experimental sobre dos bancos didácticos: un equipo de aire acondicionado aire/aire y una bomba de calor aire/agua. Esto ha permitido validar la bondad del modelo tanto para intercambiadores aire/refrigerante como para agua/refrigerante, incrementando así la versatilidad al modelo. Los resultados obtenidos permiten validar de forma satisfactoria la herramienta informática, siendo las desviaciones del modelo respecto a los valores reales inferiores al 20% en el peor caso, lo que permite emplear la herramienta tanto para optimizar el diseño de este tipo de equipos como para validar estrategias de control conducentes a la mejora de la eficiencia.


Abstract

A software tool has been developed which permits developing the design (dimensioned) and operation (functioning outside the nominal point) of mechanical compression heat pumps of the "split" type. After analyzing the tool models and of the tool interface, experimental validation was done using two training benches: an air conditioning unit (air/air) and a heat pump (air/water). This has allowed validation of the accuracy of the model for both air/refrigerant and water/refrigerant systems, thus increasing the versatility of the model. The results obtained have allowed a successful validation of the software, with deviations from model to real values of less than 20% in the worse case. This has allowed the use of the tool both for optimization of the design of these types of equipment, and for validating control strategies in order to improve their efficiency.

Keywords: heat pumps, simulation model, design criteria, experimental validation


 

INTRODUCCIÓN

Desde hace algunos años (Linares, 2002), (Linares y Granada, 2001) y (Linares, 2000) los autores vienen trabajando en la creación de una herramienta informática que permita dotar a los profesionales de la climatización de un medio cómodo para dimensionar correctamente las bombas de calor tipo "split", así como predecir su comportamiento en servicio. Un cálculo detallado de estos equipos permitiría ahorrar carga de refrigerante y reducir los costes de inversión. Por otra parte, una herramienta capaz de reproducir con precisión suficiente el comportamiento del equipo permitiría "ensayar virtualmente" diversos dispositivos y estrategias de regulación y control, antes de su implantación definitiva, abaratando así los costes de investigación y desarrollo, al permitir predecir el resultado de dichas estrategias.

La simulación y el modelado de estos sistemas se viene haciendo desde hace tiempo mediante diferentes aproximaciones. Existen trabajos que abordan el sistema completo, incluyendo en la simulación el edificio o local a climatizar (Jin Xin-qiao et al., 2003; Sakellari et al., 2004; Nadira et al., 1987). Otros autores recurren a modelo muy detallados, ya sea empleando métodos numéricos para el análisis del flujo (Zhiqiang Zhai et a., 2003) o planteando ecuaciones dinámicas (Long Fu et al., 2003). Finalmente, son frecuentes los autores que se alejan del modelado físico para abordar el problema mediante técnicas de “caja negra” (Jin et al., 2003; Yongzhong Jia et al., 2003).

En este contexto el modelo construido resuelve el problema mediante un sistema de ecuaciones no lineales planteadas a partir de consideraciones energéticas y en régimen permanente. No se ha recurrido al modelado dinámico con objeto de no introducir las aproximaciones necesarias en este tipo de aproximación. El sistema modelado aborda en detalle la máquina, simplificando la representación del local a climatizar mediante un coeficiente global de transferencia de calor constante.

Se ha procedido a comparar los resultados predichos por el modelo con dos bancos de ensayo, uno en configuración aire/aire y otro en aire/agua, lo que ha permitido ampliar el modelo original para incluir intercambiadores de calor agua/refrigerante. Los bancos de ensayo disponen de elementos de control suficientes como para realizar la validación experimental en diversas condiciones de trabajo.

Los resultados obtenidos muestran una desviación del modelo respecto a la realidad siempre inferior al 20%, y en muchas ocasiones al 16%, lo que se sitúa en el margen de trabajo de otros autores que emplean similares técnicas de modelado (Zhao et al., 2003; Saiz Jarabo et al., 2002).

 

DESCRIPCIÓN DEL MODELO

El modelo se estructura en cuatro módulos independientes: diseño y operación en modo verano y diseño y operación en modo invierno. Los módulos de diseño permiten dimensionar la planta a partir de unas prestaciones nominales deseadas. Por el contrario, los módulos de operación permiten obtener las actuaciones fuera del punto de diseño de una máquina diseñada para unas condiciones nominales dadas. En este módulo se pueden diversos parámetros de la planta, de forma que es posible determinar el comportamiento de sistemas de control tales como variación del régimen del compresor, parcialización de la sección de los intercambiadores, variación del régimen del aire en la unidad exterior, válvulas termostáticas electrónicas, etc. Del mismo modo es posible comprobar el funcionamiento del equipo diseñado para verano en invierno y viceversa, retocando así el diseño original. Aunque la herramienta fue concebida inicialmente para máquinas “split” aire/aire se ha incluido recientemente un módulo de intercambiadores agua/refrigerante debido a la disponibilidad de un condensador por agua de tubos concéntricos en uno de los bancos. De este modo se han incrementado las posibilidades de simulación de la herramienta.

La validación experimental llevada a cabo ha permitido ajustar los modelos de transferencia de calor del evaporador y condensador. En esta validación previa no se ha podido comprobar la precisión de los modelos de pérdida de carga, debido a la limitada instrumentación del banco. También se ha modificado, respecto a la herramienta original, la interfase de usuario, con el doble objetivo de facilitar el manejo y de reducir la demanda de recursos del sistema, pudiendo dedicar mejor éstos al cálculo. El entorno de desarrollo continúa siendo EES (F-Chart Software, 2000).

Modelo del evaporador

El evaporador es de expansión seca, con aletas en el lado del aire. El cálculo asume que se trata de un tubo recto con aletas anulares en su superficie externa, de modo que se evalúa su longitud y la masa de refrigerante que contiene para unas condiciones de trabajo dadas. Se resuelve por separado el tramo de cambio de fase y el de sobrecalentamiento, hallando en cada uno de ellos su longitud, coeficientes de transferencia, diferencias logarítmicas medias y masa.

La eficiencia de las aletas, hf,  ha sido tomada de (Kern y Kraus, 1972). Puesto que el objetivo de la herramienta es dimensionar un equipo, a priori se desconoce el número de columnas del intercambiador, así como la distancia transversal y longitudinal entre tubos, por lo que no es posible el empleo de correlaciones apropiadas para el coeficiente de película exterior, hai, como las de aparecen en (Pinazo, 1995). Para resolver dicho problema se ha recurrido a la correlación de Churchill y Bernstein (1975), válida para tubos lisos, corrigiendo el efecto del aleteado a través de la resistencia térmica en paralelo apropiada (Mills, 1994). De este modo se conocen la resistencia térmica exterior, Rext, así como el coeficiente de película exterior.

En la zona de vapor sobrecalentado se halla el coeficiente de película interno, hv, mediante la correlación de Gnielinski (1976) si el régimen es turbulento o por solución analítica si es laminar. Las propiedades del refrigerante se hallan a la temperatura media entre entrada, Tev, y salida, T1, obteniéndose así una primera aproximación del coeficiente de transferencia de calor, hv[1],  y de la longitud de tubo necesario, Lv[1], tal como muestran las ecuaciones (1 a 3), donde Uv[1] es la primera aproximación al coeficiente global de transferencia de calor en la región de vapor sobrecalentado; Ao es el área del tubo libre de aletas; Af es el área de las aletas; Rpared es la resistencia térmica de la pared del tubo; DTLM es la diferencia de temperatura logarítmica media; F el factor corrector de ésta al tratarse de un intercambiador de flujo cruzado; Tai1 es la temperatura del aire a la entrada del evaporador y Tai2 a la salida; mr es el gasto de refrigerante; h1 es la entalpía del refrigerante a la salida del evaporador y hg la entalpía del refrigerante como vapor saturado a la temperatura de evaporación.

 

   (1)

                      (2)

                            (3)

 

Seguidamente, y con ayuda de la resistencia térmica en el aire, Rext, y en la pared se halla la temperatura de la pared interior en el lado del refrigerante, Tpi, que es usada para corregir el coeficiente de película hallado previamente según la variación de propiedades a lo largo de la sección transversal (Mills, 1994), obteniendo así hv. Con este nuevo valor se recalculan el coeficiente global de transferencia de calor, Uv, y la longitud de tubo, Lv, tal como se muestra en las ecuaciones (4 a 8).

 

                                  (4)

    (5)

               (6)

      (7)

                                (8)

 

Integrando el volumen específico a lo largo de la longitud, una vez conocida la evolución de la temperatura (Mills, 1994), se obtiene la masa contenida en el tramo.

La resolución en el tramo de cambio de fase es algo más compleja, debido a que requiere un proceso iterativo. La correlación empleada es la de Chen (1966), que precisa de la temperatura de la superficie interior, Tpi. El proceso iterativo comienza asumiendo que el coeficiente global de transferencia, Ubifo, viene dado exclusivamente por el coeficiente de película en el exterior. Con dicho coeficiente global y la diferencia logarítmica media de temperaturas se calcula una estimación de la longitud del tramo, Lo, para seguidamente y a partir de las resistencias térmicas externas y de pared hallar la temperatura de la pared interna, Tpio, tal como muestran las ecuaciones (9 a 14), donde hfg representa la entalpía de vaporización del refrigerante a la temperatura de evaporación y x4 el título del mismo a la entrada del evaporador.

 

                                    (9)

                                    (10)

                   (11)

                             (12)

                    (13)

                                            (14)

 

Con dicho valor se obtiene una primera estimación del salto térmico entre la superficie interior del tubo y el fluido, DT[1], comenzando así el proceso iterativo en la correlación de Chen, finalizado cuando se alcanza un valor de convergencia adecuado, tal como se ilustra en las ecuaciones (15 a 18).

 

(15)

                             (16)

                    (17)

                                             (18)

 

Como parte del proceso se determina la distribución del título a lo largo de la longitud del tramo, lo que permite posteriormente evaluar la masa contenida en el mismo.

Finalmente se calcula el coeficiente promedio de transferencia de calor a partir de los dos anteriores, tal como ilustra la ecuación (19), donde DTv representa la diferencia de temperatura logarítmica media en la zona de vapor sobrecalentado; DTbif en la región bifásica y DTev en el conjunto del evaporador.

 

                   (19)

 

Modelo del condensador

En el condensador aire/refrigerante el modelo es similar al evaporador en cuanto a que también se trata de un intercambiador de flujos cruzados del mismo tipo. De nuevo se asume que se trata de un tubo recto con aletas anulares.

El intercambiador se resuelve por separado para cada tramo: vapor sobrecalentado, cambio de fase y líquido subenfriado, obteniendo posteriormente un coeficiente promedio de transferencia, de forma análoga a como se actuaba en el evaporador.

La transferencia de calor en el aire se resuelve de forma análoga al evaporador, así como en los tramos monofásicos del refrigerante. En el caso del líquido subenfriado se realiza una corrección por variación de propiedades a lo largo de la sección transversal (Mills, 1994) a partir de la temperatura de la pared interior, la cual se calcula con ayuda de la resistencia externa y de pared, de forma análoga a como se planteó para el evaporador.

La resolución del tramo con cambio de fase requiere, al igual que en el caso del evaporador, un cálculo iterativo, debido a que la correlación empleada (Traviss y Rohsenow 1973) utiliza la temperatura de la superficie interna. El proceso es análogo al descrito en el caso del evaporador.

Finalmente se calcula  el coeficiente promedio de intercambio de calor, Ucon, a partir de los datos anteriores, tal y como muestra la ecuación (20), donde Ul representa el coeficiente global de transferencia en la región de líquido subenfriado; DTl la diferencia de temperatura logarítmica media en dicha región; DTcon la diferencia de temperatura logarítmica media en el conjunto del condensador y L1 la longitud del tramo de líquido subenfriado.

 

        (20)

 

En el condensador agua/refrigerante la estrategia de resolución es similar, pero es preciso modificar el tratamiento del fluido de condensación. En esta ocasión el refrigerante circula por la corona circular del condensador y el agua por el tubo central. La transferencia de calor en el agua se resuelve a través de la correlación de (Gnielinski 1976) si el régimen es turbulento o por solución analítica si es laminar. A diferencia de lo que ocurría en el evaporador, que sólo era preciso calcular una vez el coeficiente de película en el fluido exterior, en esta ocasión el cálculo se debe realizar para cada tramo, al variar las temperaturas del agua a la entrada y salida de los mismos. Debido a que en la fase de diseño no se conoce la longitud de cada tramo no se calcula la temperatura de la pared, por lo que en esta ocasión no se lleva a cabo una corrección por variación de propiedades a lo largo de la sección transversal.

Tras seguir un proceso análogo al condensador de flujos cruzados para el refrigerante se procede a emplear la ecuación (20) para hallar el coeficiente global de intercambio de calor.

Modelo del compresor

Se considera un compresor alternativo, cuyo funcionamiento básico viene regulado por el rendimiento isentrópico. Sus detalles constructivos se tienen en cuenta a través del volumen muerto relativo a la cilindrada, a, y de su rendimiento volumétrico, hv, relacionados con la cilindrada, Vc, el régimen de giro, N, los volúmenes específicos en la aspiración y la impulsión, v1 y v2, y el flujo másico de refrigerante mediante la ecuación (21).

 

                        (21)

 

Modelo de la válvula

El dispositivo de expansión considerado es una válvula de expansión termostática no compensada externamente. La finalidad de dicho control es mantener sensiblemente constante el sobrecalentamiento en la aspiración del compresor mediante el ajuste del gasto másico de refrigerante. Dicho control se ha modelado mediante el equilibrio mecánico entre la tensión del muelle de ajuste, Pmuelle, la de saturación correspondiente a la temperatura de aspiración, Psat[T1], y la de evaporación, Pev, tal como se muestra en la ecuación (22).

 

                                   (22)

 

Finalmente, se impone que la entalpía en la válvula se conserva.

 

DESCRIPCIÓN DE BANCOS DE ENSAYO

Equipo aire/aire

Se trata de un equipo didáctico de aire acondicionado HILTON, modelo A571, en el que es posible realizar tanto calentamientos sensibles sobre el aire mediante resistencias eléctricas como enfriamientos con un equipo de refrigeración, disponiendo de la instrumentación básica para llevar a cabo balances energéticos. La expansión del refrigerante se realiza mediante una válvula termostática sin compensación externa. Se puede regular el caudal de aire actuando sobre el ventilador de impulsión, lo que permite evaluar el efecto de la velocidad del aire sobre el evaporador. El refrigerante empleado es R12. La Figura 1 muestra un esquema del equipo.

Se encuentran instrumentadas todas las temperaturas representativas del ciclo. A nivel de presiones sólo se miden las presiones a la salida del condensador y del evaporador, por lo que no es posible validar los modelos de pérdida de carga. El gasto de refrigerante se mide mediante un  flotámetro y el del aire mediante un diafragma. Se dispone también de la medida de temperaturas seca y húmeda en las diversas estaciones del aire, así como de la potencia de calentamiento disipada en las resistencias. La velocidad y temperatura del aire en el condensador se determinó con un termoanemómetro portátil.

El diámetro exterior del condensador es de 10 mm y el espesor de 1,25 mm; dispone de 307 aletas/m, con una longitud total de 11,7 m. La velocidad media del aire aspirado es de 2,64 m/s. El diámetro exterior del evaporador es de 16 mm y el espesor de 1,25 mm; dispone de 228 aletas/m, con una longitud total de 5,1 m. La velocidad media del aire aspirado ha variado en el ensayo entre 1,84 y 2,75 m/s.

 

Fig.1: Esquema del banco de ensayos para validar el modelo aire/aire

 

Equipo aire/agua

El banco empleado para la validación es una bomba de calor para producción de agua caliente sanitaria HILTON, modelo R512. El refrigerante empleado es R12. Se encuentran instrumentadas todas las temperaturas representativas del ciclo; en cuanto a las presiones, sólo se miden las de salida del condensador y del evaporador, por lo que tampoco es posible validar los modelos de pérdida de carga. Los gastos de agua y refrigerante se miden mediante flotámetros, que en el caso del agua incluye una válvula de control para variar el caudal de agua.

El banco no dispone de medida de los parámetros del aire en el evaporador, por lo  que se empleó una sonda de temperatura portátil para determinar la temperatura del aire a la entrada y la salida del mismo. La velocidad del aire sobre el evaporador se calcula a partir del calor intercambiado y del área frontal del evaporador. La Figura 2 muestra un esquema del banco.

Los flotámetros carecen de la precisión necesaria para llevar a cabo la validación. Para subsanar esta dificultad se procedió a calibrar mediante métodos volumétricos el flotámetro de agua y a ajustar las lecturas del de refrigerante asumiendo la ausencia de fugas térmicas en el condensador.

El condensador es de doble tubo, circulando el refrigerante por el anillo y el agua por el interior. El diámetro exterior del conducto del agua es de 19 mm y el del refrigerante de 22 mm. En ambos casos el espesor es de 1,25 mm. La longitud es de 3 m. En cuanto al evaporador, es de flujo cruzado, con 54 pasos en el refrigerante y 300 aletas/m en la superficie externa. El diámetro exterior de los tubos es de 10 mm, siendo su espesor de 1,25 mm. La longitud del tubo recto equivalente es de 16 m.

 

RESULTADOS  Y DISCUSIÓN

Banco aire/aire

El ensayo efectuado ha consistido en variar tanto el flujo de aire como la potencia eléctrica disipada en los precalentadores, de modo que ha sido posible obtener 6 puntos de ensayo, caracterizados por un cierto gasto de refrigerante (16 a 20 g/s). De este modo se han obtenido las dimensiones y los coeficientes de transferencia de calor en el condensador y evaporador.

Se ha elegido como valor más representativo de los resultados la longitud calculada por el modelo en ambos intercambiadores por ser una variable que depende de todas las demás y porque su valor real es constante y se determina sin ambigüedad midiendo en el banco. La Figura 3 muestra los resultados del evaporador. El error máximo es inferior al 20%. De igual modo, la Figura 4 muestra los resultados para el condensador, donde el error máximo es inferior a un 16,5%.

 

Fig.2: Esquema del banco de ensayos para validar el modelo aire/agua

 

Los errores obtenidos son satisfactorios teniendo en cuenta, por una parte, que el modelo empleado en los intercambiadores obliga a calcular el diámetro exterior de la aleta circular equivalente, cuando realmente las aletas se distribuyen de forma continua. El proceso de cálculo llevado a cabo para encontrar la equivalencia (igualdad de áreas) no respeta la geometría  exacta  de  la realidad,  lo que contribuye a distorsionar los resultados. Se ha podido comprobar cómo variando el diámetro de la aleta equivalente el error cometido se reducía. Por otra parte, los errores cometidos se encuentran dentro del margen dado por otros autores en el empleo de modelos de simulación (Zhao et al., 2003; Saiz Jarabo et al., 2002).

 

Fig. 3: Longitud calculada por el modelo en el evaporador en la configuración aire/aire frente a la longitud real del mismo. modelo y real

 

Fig. 4: Longitud calculada por el modelo en el condensador en la configuración aire/aire frente a la longitud real del mismo. modelo y real

 

Banco aire/agua

El ensayo efectuado ha consistido en variar el gasto de agua entre 5 y 47 g/s. De este modo se han obtenido las dimensiones en el condensador y evaporador. Al igual que en la configuración aire/aire, se ha elegido la longitud de los intercambiadores como resultado significativo de la precisión del modelo.

La Figura 5 representa la longitud que predice la herramienta para el condensador. Se aprecian dos zonas claramente diferenciadas. Por debajo de 30 g/s en el agua la longitud es mayor que la real (3 m), mientras que por encima la longitud calculada coincide razonablemente con la real (errores inferiores al 15%). La razón está en que por debajo de 30 g/s el régimen es laminar y el perfil de temperaturas no está totalmente desarrollado, lo que provoca que el coeficiente de película salga superior al calculado con Nu = 3,66.

La figura 6 muestra la longitud calculada por la herramienta para el evaporador frente a la real, lográndose errores inferiores al 16%. En este caso la solución obtenida es siempre menor que la real, pero dentro del orden de aproximación de las correlaciones empleadas.

Las imprecisiones en el cálculo de la aleta equivalente comentadas en la otra configuración siguen estando presentes.

 

Fig. 5: Longitud calculada por el modelo en el condensador en la configuración aire/agua frente a la longitud real del mismo

 

Fig. 6: Longitud calculada por el modelo en el evaporador en la configuración aire/agua frente a la longitud real del mismo

 

Los errores cometidos vuelven a estar dentro de los límites que presentan otros autores en el empleo de modelos.

 

CONCLUSIONES

El objetivo de este trabajo es validar experimentalmente una herramienta informática desarrollada por los autores y que permite tanto el diseño como la determinación del funcionamiento de bombas de calor por compresión mecánica.

De los resultados obtenidos, de su análisis y discusión, se concluye que la precisión del modelo construido se encuentra dentro de los límites esperables con las correlaciones empleadas y es coherente con la obtenida por otros autores, de donde se deduce que la herramienta puede ser empleada para el análisis y mejora de las prestaciones en bombas de calor.

 

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