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Información tecnológica

On-line version ISSN 0718-0764

Inf. tecnol. vol.16 no.4 La Serena  2005

http://dx.doi.org/10.4067/S0718-07642005000400002 

 

Información Tecnológica-Vol. 16 N°4-2005, págs.: 3-10

INDUSTRIA ALIMENTARIA

Estudio del Proceso Cinético del Secado de Cefalotórax de Camarón

Study of the Kinetic Drying Process for Shrimp Cephalothorax

G. C. Honorato, E. L. Oliveira, O. L. de S. Alsina y M. M. A. Magalhães
Universidade. Fed. do Rio Grande do Norte, Depto. de Engenharia Química, Centro de Tecnologia.
Av. Senador Salgado Filho, s/n, Lagoa Nova, CEP 59072-970 Natal, RN - Brasil (e-mail: gerlane@eq.ufrn.br)


Resumen

El objetivo del trabajo presentado aquí fue la evaluación de un modelo cinético que representa el secado del cefalotórax de camarón, en capa delgada. Se realizaron varios experimentos en secador de lecho fijo, con velocidad superficial media de aire variando entre 0.2 y 0.4 m/s y temperatura de 50 a 70º C. Las curvas de secado presentaron un periodo de calentamiento seguido de periodos de velocidad decreciente, y no se observó el periodo de velocidad constante. Debido a las características del material se consideró que en el periodo de velocidad decreciente la humedad se dirige hacia la superficie, predominantemente por difusión molecular a través del medio poroso. Por este motivo, el estudio cinético fue realizado por medio de un modelo difusional. La validez del  modelo fue evaluada usando el coeficiente de correlación, el  error Standard y el error absoluto medio porcentual como criterios estadísticos de ajuste, encontrándose que el modelo representa bien la cinética de secado estudiada.


Abstract

The objective of this work was the evaluation of a kinetic model that represents the drying process of shrimp cephalothoraxes in thin layers. Various experiments were carried out in a fixed bed dryer with average surface air velocity varying from 0.2 to 0.4 m/s and temperature from 50 to 70o C. The drying-rate curves showed a period of initial adjustment followed by declining-rate periods; no constant-rate period was observed. Due to the characteristics of the raw material, it was considered that in the declining-rate period the moisture moved toward the surface mainly by molecular diffusion through the porous medium. Based on this, the kinetic study was carried out using a diffusion model. The validity of the model was evaluated using the correlation coefficient, the standard error, and the percentage of the average absolute error, finding that the kinetics of the drying method studied was well represented by the model employed.

Keywords: food processing, shrimp cephalothorax, drying kinetics, fixed bed dryer, diffusion model


INTRODUCCION

El secado es la operación que más se utiliza para conservar productos, ya que con ella se reduce el contenido de agua, inhibiendo el desarrollo de microorganismos y una serie de reacciones típicas de los productos con actividad de agua elevada. Los costos del secado son compensados  porque el producto final tendrá un valor agregado mayor mientras que se reducen los costos de transporte y almacenaje debido al  menor volumen y peso del producto seco. Por otro lado, el cefalotórax, residuo de las industrias de procesamiento del camarón, puede causar diversos problemas de polución ambiental  debido a la gran cantidad de materia orgánica descartada regularmente por estas industrias. Solamente el Estado de Rio Grande do Norte del Brasil lanzó al mercado 37,4 mil toneladas de camarón en 2003 (Telecentro, 2004). De este volumen aproximadamente 30% es procesado para camarón sin cabeza y exoesqueleto. Debido a su composición este residuo (cefalotórax) tiene valor nutricional apropiado para suplemento en la alimentación, porque posee altas concentraciones de proteínas y es también rico en quitina y minerales como calcio, fósforo y potasio (Famino et al., 2000; Ferrer et al., 1996; Gildberg y Stenberg, 2001; Tenuta y Zucas,  1981).

El secado de alimentos tanto de origen animal como vegetal requiere un estudio minucioso de las condiciones de operación, teniendo en cuenta las características deseadas en el producto final. La cinética del secado debe ser bien definida con relación a los efectos de las propiedades del material y del medio de secado, en particular por medio de las propiedades de transporte, como conductividad y difusividad térmica, difusividad másica, coeficientes de transferencia de calor y masa (Sokhansanj, 1984). Sin embargo, los modelos son usados para simular la cinética del secado también pueden ser usados para diseñar unidades nuevas así como para controlar y optimizar unidades ya existentes (Karathanos y Belessiotis, 1999).

En este trabajo, se aplicó el modelo difusional con el objetivo de describir el comportamiento del secado de cefalotórax de camarón en diversas condiciones de operación (temperatura e velocidad superficial media de aire de secado).

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

A partir de la segunda Ley de Fick, es posible obtener modelos semi-empíricos para determinar el coeficiente de difusión efectivo (Def) en geometría de placa plana infinita y con diversas condiciones de contorno y de operación (Crank, 1975)

                                             (1)

Una de las dificultades para analizar datos de difusión en el secado, es que la condición inicial para el periodo con control difusional  corresponde a una distribución no uniforme de humedad en el sólido, especialmente cuando el periodo de velocidad constante precede al periodo de velocidad decreciente.

Durante el secado convectivo, con velocidad del aire suficientemente elevada, la resistencia externa es generalmente muy pequeña y la velocidad de secado es controlada por la difusión en el sólido. En estas condiciones, durante el periodo de velocidad decreciente, la humedad en la superficie está en equilibrio con el medio de secado y no hay agua libre.

Considerando que la distribución inicial de humedad es uniforme (X=Xo en t=0) y que la superficie está en equilibrio con el medio de secado, (X=Xe en x= ± L/2) la ecuación (1) se integra:

   (2)

La ecuación (2), que describe la evolución temporal de la humedad media de un cuerpo sometido a secado, se obtiene por integración en el espacio de la solución de la segunda ley de Fick con las siguientes consideraciones: geometría de placa plana infinita, transferencia unidireccional de masa, la resistencia externa convectiva es mucho menor que la resistencia difusional interna, lo que permite suponer un contenido de agua en la interfase constante e igual al valor de equilibrio con el aire circundante, el coeficiente efectivo de difusión constante, distribución inicial de humedad uniforme, condiciones externas (velocidad, temperatura y humedad relativa del aire) constantes, no se considera retracción del sólido debido al cambio de volumen durante el secado, difusión de sólo un componente a través del sólido

Una simplificación usual es utilizar una solución asintótica de la ecuación (2), que consiste en reducir la serie infinita al primer término, debido a que los términos superiores se hacen muy pequeños para tiempos largos (Dandamrongrak et al., 2002):

                     (3)

Donde

X = Contenido de humedad (kg de agua/kg de sólido seco, base seca);

Xe = Contenido de humedad de equilibrio (kg de agua/kg de sólido seco, base seca);

Xo = Contenido de humedad inicial (kg de agua/kg de sólido seco, base seca);

Def = Difusividad efectiva (m2/s)

t= Tiempo (s)

L = Espesor de la placa (m)

De acuerdo con la literatura, una de las maneras más utilizadas de obtener informaciones sobre la velocidad de secado es mediante experimentos en capa delgada. El aire fluyendo a través de una capa fina de material, puede ser considerado con propiedades constantes de velocidad, temperatura y humedad. Aunque estos estudios aislados no describen de manera apropiada el proceso de transferencia de calor y masa en lechos más profundos, pueden representar un elemento diferencial de volumen de los secadores (Barrozo et al., 1998). Por este motivo, debido a su simplicidad, este modelo ha sido utilizado para describir el secado en capa delgada, resultando herramientas útiles para estimar o predecir el tiempo de secado y como ecuación cinética diferencial para el modelado y simulación de secadores.

En este trabajo fue verificada la aplicabilidad de la ecuación (3) para un material con elevado porcentaje de proteínas y que también contiene alto contenido de agua (humedad de aproximadamente 3,0 kg de agua/kg de sólido seco). Para esto fue llevada a cabo una serie de experimentos de secado en capa delgada de cefalotórax de camarón, variando los parámetros de proceso: temperatura y velocidad superficial del gas de secado.

MATERIALES Y MÉTODOS

Muestra

Se procesaron muestras de Litopenaeus vannamei provenientes de criaderos del Estado de Rio Grande do Norte del Brasil, con tamaño de 10,5 a 12,5 cm. Después de extraído de forma manual el cefalotórax era guardado en depósitos plásticos y congelado a –18oC para posterior utilización.

Pre-tratamiento

Las muestras fueron descongeladas a la temperatura de 10o C y sometidas a esterilización por 20 minutos a 121o C. Después de esta operación eran tratadas con cloruro de sodio para completar el lavado y reducir la contaminación de naturaleza química así como también la carga microbiana.

Secado

Las muestras de cefalotórax fueron dispuestas en capas simples sobre bandejas de aluminio y secadas durante 8 horas. Después del secado el residuo de camarón era triturado en procesador doméstico. Con este procedimiento, el contenido de humedad era reducido de modo que se obtenía una harina seca que podía mantener buena calidad durante un período de tres meses de almacenaje (Honorato, 2002).

Las condiciones operacionales estudiadas se encuentran en la Tabla 1.

Tabla 1: Condiciones operacionales.

Ensayos

T (ºC)

v(m/s)

1

50

0,3

2

0,4

3

60

0,2

4

0,3

5

0,4

6

70

0,2

7

0,3

8

0,4


Modelado de las curvas de secado

Para describir la cinética del secado del cefalotórax de camarón fue utilizado el modelo difusional. Los parámetros del modelo fueron obtenidos mediante ajuste de las curvas de secado experimentales, en las diferentes condiciones de operación, de temperatura y velocidad superficial del aire. Con eses parámetros fueron calculados los valores predichos por cada modelo.

La validad do modelo fue evaluada por medio de los valores del coeficiente de correlación (R2), el error cuadrático medio (RMSE) y el error absoluto porcentual medio (MA%E), dados, respectivamente, por las ecuaciones (4) y (5)

            (4)

                      (5)

Las ecuaciones (4) y (5) comparan los valores predichos (Mp) con los valores obtenidos experimentalmente (Me)

Cálculo de la difusividad efectiva

La velocidad media de movimiento de humedad dentro del cefalotórax de camarón durante el secado fue calculada usando la ecuación (3). El valor de Def fue calculado por la inclinación de la curva ln ((X-Xe)/(Xo-Xe)) versus tiempo.

RESULTADOS Y DISCUSIONES

Las curvas experimentales revelaron que, a pesar de la alta humedad inicial, el secado del cefalotórax de camarón ocurría a velocidad decreciente en las condiciones del presente trabajo. En las Figuras 1 y 2, que muestran la curva de secado y la velocidad de secado respectivamente, puede ser observado el comportamiento típico, representativo de todos los experimentos realizados.

Entretanto, debido a la elevada humedad inicial (3,11 kg de agua/kg de sólido seco) y a la gran porosidad del material, la velocidad de secado es bastante alta al comienzo del proceso. Durante el secado, ocurre contracción de volumen del material en el interior, pero la estructura externa del cefalotórax, que es bastante rígida, se mantiene, formando canales para la circulación del aire, lo que facilita la pérdida de agua.

Fig. 1: Curva de secado del cefalotórax de camarón (ensayo 5).


Fig. 2: Curva de velocidad de secado versus humedad del cefalotórax de camarón (ensayo 5).

Este factor permite que la velocidad de secado permanezca elevada hasta que el material alcance un nivel de humedad relativamente bajo. El tiempo necesario para llegar hasta ese grado de humedad depende de la temperatura y de la velocidad del aire de secado, conforme muestra la Figura 3.

Fig. 3: Curva de secado del cefalotórax de camarón comparando temperaturas e velocidades diferentes (ensayos 1, 3, 6 y 8).

Con el objetivo de obtener ecuaciones predictivas que describan la cinética del secado en capa delgada, fueron analizados los resultados de ajuste por el modelo difusional en las diferentes condiciones del proceso, de modo a verificar la validad del modelo. La evaluación fue realizada mediante análisis de los resultados del ajuste, en particular la desviación entre los valores previstos y los experimentales. Los criterios estadísticos utilizados R2, RMSE e MA%E para todas as condiciones de proceso están en la Tabla 2.

Tabla 2. Evaluación del modelo difusional de secado de cefalotórax de camarón en capa delgada

Ensayo

R2

RMSE

MA%E

01

0,9978

0,0515

0,7090

02

0,9945

0,0654

0,4348

03

0,9995

0,0205

0,2840

04

0,9987

0,0308

0,4696

05

0,9974

0,0209

0,5546

06

0,9996

0,0103

0,3990

07

0,9933

0,0549

1,0060

08

0,9977

0,0280

0,0300

El resultado del análisis estadístico aplicado a las condiciones de temperatura y velocidad superficial mostradas en la tabla 2 sugiere que el modelo usado puede aplicarse al secado del cefalotórax de camarón. La evaluación del modelo que describe el secado del cefalotórax en camada fina fue realizada considerando para un buen ajuste valores de R2 próximos de 1 y los valores de RMSE e MA%E. El valor de R2 fue mayor que 0.99 y el RMSE menor que 0.06. Sin embargo, el MA%E sufre una variación más grande, presentando valores relativamente elevados para las curvas del experimento 1 y 7, mientras que para los otros ensayos fueron menores que 0.5.

Estos errores son considerados aceptables por varios autores. Akpinar et al. (2003) encontraron como mejor ajuste, estudiando varios modelos para el secado de pimentón rojo, un RMSE igual a 0.06 y R2 igual a 0.97. Dandamrongrak et al. (2002) analizaron los valores de R2, RMSE y MA%E en conjunto y consideraron aceptables valores de MA%E iguales a 1.9.

Para ilustrar mejor la representatividad del  modelo difusional, en las figuras 4, 5 y 6 se muestran las curvas de humedad en función del tiempo, experimentales y previstas para algunas de las condiciones utilizadas. Mediante análisis de las curvas se confirma que el modelo difusional describe correctamente la cinética del secado, cuando se  considera solamente el primer período de velocidad decreciente. Periodo donde ocurre la mayor parte de la pérdida de agua

Fig. 4: Comparación de la curva del modelo difusional y los datos experimentales para el cefalotórax de camarón (ensayo 1). T=50º C y v=0,3 m/s


Fig. 5: Comparación de la curva del modelo difusional y los datos experimentales para el cefalotórax de camarón (ensayo 5). T=60º C y v=0,4 m/s.


Fig. 6: Comparación de la curva del modelo difusional y los datos experimentales para el cefalotórax de camarón (ensayo 8). T=70º C y v=0,4 m/s

El efecto de la temperatura y velocidad de flujo del aire sobre el coeficiente de difusión efectivo, calculado mediante el modelo difusional se muestra en la Figura 7. Como esperado, el coeficiente de difusión efectivo aumenta con el aumento de la temperatura. Se observa también el efecto positivo de la velocidad del aire sobre la cinética del secado. Este hecho probablemente no corresponde al efecto de la resistencia externa sino que debe estar asociado a las variaciones estructurales que ocurren durante el secado debido al flujo de aire, Principalmente un aumento de la porosidad del lecho, con formación de canales como ya fue mencionado anteriormente. Por otro lado, la media aritmética del parámetro constante del modelo difusional fue de 0,85, valor muy próximo de 8/p2, valor previsto por el modelo difusional para una placa plana infinita, con resistencia externa nula. De acuerdo con este resultado, la suposición de esta geometría y condición de contorno de equilibrio en la superficie para la capa delgada de cefalotórax de camarón parece ser bastante aceptable.

Diversos autores observaron que el efecto de la temperatura sobre la difusividad efectiva en sistemas heterogéneos también puede ser descripto por la ecuación de Arrhenius, que corresponde a un sistema molecular activado. Según Iguaz et al. (2003) el coeficiente de difusión en función del inverso de la temperatura obedece a una relación exponencial. Este hecho fue constatado por Doymaz (2004) que obtuvo una tendencia lineal del ln Def en función de 1/T para cubos de zanahoria.

Para los datos del presente trabajo, a pesar de los pocos puntos disponibles, se observa en la Figura 7 un alineamiento conforme previsto por la ecuación de Arrhenius.

                                      (7)

Fig. 7: Efecto de la temperatura sobre el coeficiente de difusión efectivo.

Para verificar la consistencia del modelo Difusional, los parámetros fueron validados con nuevos datos experimentales obtenidos con valores intermediarios de temperaturas y velocidades del aire. Se utilizó una interpolación lineal para obtener el coeficiente de difusión a la velocidad de 0,25 m/s y temperatura de 60o C mientras que el valor medio 0,85 fue utilizado para el coeficiente constante. En la Figura 8, se observa un buen acuerdo entre los datos experimentales y la curva prevista confirmando que el modelo experimental biparamétrico es confiable y puede ser utilizado dentro del intervalo de variables de operación estudiado.

Fig. 8: Reproducción del modelo biparamétrico en nuevos dados experimentales. T=60º C, v = 0,25 m/s.

CONCLUSIONES

Las características físicas del cefalotórax de camarón permiten altas velocidades de secado durante los instantes iniciales del proceso haciendo que rápidamente se obtengan humedades relativamente bajas. Este factor es determinante para que se tengan menores costos de secado.

El modelo difusional se mostró viable para representar la cinética de secado en el periodo de velocidad decreciente, en varias temperaturas y velocidades superficiales medias del aire de secado. El coeficiente de difusión varió de 3.17 x 10-7 até 1.49 x 10-7 m2/s, de acuerdo con la  temperatura y velocidad superficial media.

NOMENCLATURA

Subíndices

X

Contenido de humedad (base seca)

Def

Difusividad efectiva

L

Altura de la capa

t

Tiempo

R

Constante de los gases, 8,31 J/mol.K; 1,987 cal/mol.K ou 8,62 x 10-5 eV/átomo.

Do

Constante independiente de la temperatura [m2/s]

Ea

Energía de activación para la difusión [J/mol; cal/mol o eV/átomo]

M

Valor del dato predicho o experimental.

n

Número de medidas realizadas, en las ecuaciones 4 y 5.

T

Temperatura (K)

R2

Coeficiente de correlación

RMSE

Error cuadrático medio

MA%E

Error absoluto porcentual medio

o

inicial

e

equilibrio

AGRADECIMIENTOS

Agradecemos al CNPq, Consejo Nacional de Desarrollo Científico y Tecnológico del Brasil por el apoyo financiero y a PRODUMAR por el suministro de materia prima para el trabajo.

REFERENCIAS

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