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Información tecnológica

versión On-line ISSN 0718-0764

Inf. tecnol. v.16 n.5 La Serena  2005

http://dx.doi.org/10.4067/S0718-07642005000500011 

 

Información Tecnológica-Vol. 16 N°5-2005, págs.: 65-73

INSTRUMENTACION Y CONTROL

Control Difuso Adaptivo y su Aplicación a una Planta Piloto de Secado por Lecho Fluidizado

Adaptive Fuzzy Control with an Application to a Fluidized Dryer Bed Pilot Plant

I. Velásquez(1), F. Torres(1), C. Muñoz(1) y C. Shene(2)
Universidad de La Frontera, (1) Departamento de Ingeniería Eléctrica, (2) Departamento de Ingeniería Química, Casilla 54-D, Temuco-Chile (e-mail: Ivelasq@ufro.cl)


Resumen

En el presente trabajo, se muestra el diseño e implementación de un controlador difuso proporcional-prealimentado con Mecanismo de Adaptación (CDPP-MA) para regular la temperatura en el interior del de un secador por lecho fluidizado. El algoritmo del controlador difuso se programa en el “Script” de Intouch, mientras que para diseñar y configurar los diferentes parámetros del controlador difuso se utiliza el software Matlab. Las pruebas se llevaron a cabo en una Planta Piloto e incluyeron cambios en la referencia del controlador y la aplicación de perturbaciones al sistema. El controlador presenta buen desempeño, tanto en el seguimiento de la referencia como en la atenuación de las perturbaciones. Los resultados indican que el controlador implementado es una alternativa factible de ser usado en el control de procesos no lineales o fuertemente perturbados.


Abstract

This work presents the design and implementation of a feed-forward proportional fuzzy controller with an adaptation mechanism (CDPP-MA). This controller was designed for temperature feedback control in a fluidized bed reactor. The fuzzy controller algorithm is programmed in Intouch’s Script language. Matlab software was used for the design and configuration of the fuzzy controller’s parameters. Experimental tests were carried out in a pilot plant and included changes of reference of the controller and applications of disturbances to the system. Excellent performance was obtained with the controller, both in following the reference and in attenuation of the disturbances. The results show the implemented controller to be a feasible alternative to for use in control of highly non-linear or strongly disturbed processes

Keywords: fuzzy controller, adaptive control, dryer bed, fluidized bed


INTRODUCCIÓN

El desafío al cual se enfrentan las industrias de procesamiento de alimentos es lograr una elevada calidad de producto. Dentro de las etapas de la producción se encuentra el secado del producto, siendo una etapa de suma importancia. En los procesos de secado de granos, se deben considerar insumos que provienen con distinta humedad, tamaños y que además presentan una alta variabilidad, es por ello que se debe requerir de controladores para disminuir tales efectos (Moreira, 1992).

El proceso de secado en  lecho fluidizado es una operación tipo batch, se caracteriza por que las variables de estado dependen en forma no lineal, lo cual genera un reto para la implementación de controladores complejos (Ochoa, 1996). Técnicas de control estadístico en conjunto con técnicas de análisis de componentes principales se han usado  para abordar el problema (Simoglou, 2000).

En este trabajo sólo se presentan resultados obtenidos al usar técnicas de control lineal, por lo que los resultados son válidos en las cercanías del punto de operación, a su vez, constituye un nuevo aporte para la selección de estrategias de control de secadores de lecho fluidizado.

Estudios previos en secadores de este tipo a nivel de plantas pilotos han permitido comprobar la alta nolinealidad del sistema (Velásquez, 2002), lo que ha motivado a probar con éxito diferentes controladores difusos (Torres, 2003).

El controlador que se presenta y se aplica es un Controlador Difuso Proporcional Prealimentado con Mecanismo de Adaptación, (CDPP-MA). Su  ventaja  principal, es la capacidad de compensar  diferentes  perturbaciones  y comportamientos no lineales del equipo, logrando un control efectivo y preciso sobre la temperatura del lecho.

El controlador CDPP-MA pretende mejorar el comportamiento de la temperatura en estado estacionario por medio de una propiedad de ajuste de la salida del controlador definido de acuerdo a la dinámica del proceso.

Se debe destacar que los resultados obtenidos son aplicaciones a un proceso real lo que con lleva todos los problemas involucrados es este tipo de trabajos.

EL CONTROLADOR DIFUSO CDPP- MA

Este tipo de controlador, es una estrategia de control basado en un controlador estudiado previamente en Torres et al. (2003) y en un controlador presentado por Haissig (2000), al cual se le ha incluido un mecanismo de adaptación que permite almacenar la experiencia que se tiene acerca del comportamiento de la temperatura del proceso. Para ello se usa toda la información relevante acerca de la conducta de la temperatura en torno a diferentes puntos de operación. Con esta información se logra generar un conjunto de reglas, que constituyen la plataforma del controlador difuso.

Este controlador posee una base de conocimiento que contiene toda la información acerca del comportamiento de la temperatura en el interior del lecho, para diferentes puntos de operación, y su respectiva relación con la señal de actuación. La referencia de temperatura, ingresada por el usuario, es prealimentada al controlador.

En la Figura 1 se presenta la estructura del Controlador Difuso CDPP-MA.

Fig. 1: Estructura del Controlador Difuso CDPP-MA.

FUNCIONES DE PERTENENCIA DE LAS ENTRADAS DEL SISTEMA

El controlador posee dos entradas, e y r:

e: Error de temperatura, o entrada retro-alimentada del sistema, que corresponde a la diferencia entre la temperatura de referencia (r) y la temperatura al interior del lecho fluidizado, (Tsalida).

r: Temperatura de referencia.

El error, e, tiene cuatro funciones de pertenencia, con niveles lingüísticos, Negativo Alto (NA), Cero (CE), Positivo Medio (PM) y Positivo Alto (PA). Cuando e es Negativo Alto, la temperatura en el lecho es demasiado alta, mientras que cuando e es Positivo Alto, la temperatura en el lecho es demasiado baja.

En la Figura 2 se observan las funciones de pertenencia para la entrada error del controlador, desde errores de + 8  y errores de -8.

Fig. 2: Funciones de pertenencia para la entrada de error.

Las funciones de pertenencia del error, son trapezoidales. Para los  tramos (c, d) y (e, f) la salida del controlador será constante. Entre los puntos a y c (-4, -3), que corresponde al error Negativo Alto, el controlador intervendrá, reduciendo la actuación del calefactor para   acercar el valor de la temperatura hacia el valor de la referencia. Por el contrario, entre los puntos f y b (6, 8), que corresponde al error Positivo Alto, el controlador aumentará la actuación del calefactor.

Para valores inferiores al punto a (-4), el controlador proveerá un nivel mínimo de actuación a los calefactores, con el fin de disminuir la temperatura en el interior del secador de lecho fluidizado.

De  igual  forma,  para  valores  superiores  al punto  b  (8), el controlador se limitará a proveer el nivel máximo de actuación a los calefactores.

Finalmente, entre los puntos a y e (-4, 3.1), que corresponde al Error Cero, el controlador intervendrá, proporcionando un nivel  de actuación necesario para mantener la temperatura al interior del secador.

La entrada referencia, r, tiene asociada cinco funciones de pertenencia triangulares, con sus niveles lingüísticos, Muy Bajo (MB), Bajo (B), Medio (M), Alto (A) y Muy Alto (MA). En la Figura 3 se observan las funciones de pertenencia para la entrada referencia.

Fig. 3: Funciones de pertenencia para la entrada referencia.

FUNCIONES DE PERTENENCIA DE LA SALIDA DEL SISTEMA

La salida del controlador genera una señal modulada en PWM, con ciclo de 28 seg.,  que activa  la conmutación de un calefactor trifásico de 10K [watt]. Así para desconectar la energía a los calefactores se aplican 0 segundos y para entregar un máximo de energía se activan durante 28 segundos en el intervalo. Las funciones de pertenencia para la salida corresponden a singletons difusos. Un singleton difuso, tiene un grado de pertenencia solamente para un único punto dentro del universo de discusión de la variable.

La salida tiene asociada 12 funciones de pertenencia del tipo singleton, con sus niveles lingüísticos que se presentan a continuación y detallan en los siguientes párrafos, Salida Cero Muy Baja (SMB), Salida Cero Baja (SB), Salida Cero Media (SM), Salida Cero Alta (SA), Salida Cero Muy Alta (SMA), Salida Intermedia Muy Baja (L1), Salida Intermedia Baja (L2), Salida Intermedia Media (L3), Salida Intermedia Alta (L4), Salida Intermedia Muy Alta (L5), Salida Ultra Baja (bajo) y Salida Ultra Alta (alto).

En la Figura 4 se observan las funciones de pertenencia para la salida, del tipo singleton.

Fig. 4: Funciones de pertenencia para la salida, del tipo singleton.

El controlador posee una función de pertenencia de salida para cada combinación de entradas. Debido a que el error posee cuatro funciones de pertenencia y la referencia posee cinco funciones de pertenencia, el controlador posee 20 (4 x 5) reglas. Sin embargo, como se explicará más adelante, por reducciones, el controlador posee doce singletons de salida.

Los singletons de salida SMB, SB, SM, SA y SMA, están asociados a la función de pertenencia de CE y a las cinco funciones de pertenencias de la referencia, MB, B, M, A, MA, respectivamente. El valor o ubicación de estos singletons, dentro del universo de discusión de la salida, es aproximadamente el valor en  estado  estacionario  que  debiera  tener  la variable manipulada para mantener la temperatura en régimen permanente.

Los singletons de salida L1, L2, L3, L4, L5, están asociados a la función de pertenencia de error Positivo Medio y a las cinco funciones de pertenencias de la referencia, MB, B, M, A, MA, respectivamente. El valor o ubicación de estos singletons dentro del universo de  discusión de la  salida, es el valor en  régimen transitorio que debiera tener la variable manipulada para elevar rápidamente la temperatura que se localiza medianamente cercana a la referencia, con la precaución de que estos singletons no generen excesivos sobreimpulsos de temperatura por sobre la referencia.

Los singletons de salida alto (bajo), están asociados a la función de pertenencia de error Positivo Alto (Negativo Alto) e indistintamente a las cinco funciones de pertenencias de la referencia, MB, B, M, A, MA (fig. 3). El valor o ubicación de estos singletons, alto (bajo), dentro del universo de discusión de la salida, es el valor de actuación máximo (mínimo) de la variable manipulada, con el objetivo de elevar (disminuir), lo más rápido posible la temperatura que se localiza alejada de la referencia en régimen transitorio.

En la Tabla 1 se presenta el valor o ubicación dentro del universo de discusión de la salida, su etiqueta lingüística y el valor de actuación de los calefactores expresado en segundos asociado a cada singlenton de salida, por ser 0 [seg.] es a SMB, como  18 [seg.] es a SMA.

Tabla 1: Asignación de los singlenton.

Etiqueta Lingüística       

Singlenton

Valor
[seg.]

Salida Cero Muy Baja

SMB

0

Salida Cero Baja

SB

4

Salida Cero Media

SM

8

Salida Cero Alta

SA

13

Salida Cero Muy Alta

SMA

18

Salida Intermedia Muy Baja

L1

3

Salida Intermedia Baja

L2

7

Salida Intermedia Media

L3

12

Salida Intermedia Alta

L4

16

Salida Intermedia Muy Alta

L5

23

Salida Ultra Baja

bajo

0

Salida Ultra Alta

alto

18

En el controlador, las ubicaciones de los singletons de salida L1, L2, L3, L4, L5, bajo y alto, son  valores constantes, sin embargo, el grupo de singletons asociados a la función de pertenencia de error Cero, SMB, SB, SM, SA y SMA, no son constantes y tienen la propiedad de modificar su valor, según vaya cambiando la dinámica de la planta, con el objetivo específico de que el error de temperatura en régimen estacionario sea lo más cercano a cero. Para ello se utiliza un mecanismo de adaptación, de las ubicaciones de estos singletons, que procura mejorar el comportamiento en régimen de estado estacionario.

BASE DE REGLAS

Como la salida depende del grado de activación de las reglas difusas, pueden existir, eventualmente, más de una regla activa simultáneamente, entonces la salida toma valores en un rango continuo, entre 0 y 28 segundos de actuación.

La Tabla 2 muestra la base de reglas que asocia las entradas de referencia y error con los singletons de Salida.

Tabla 2: Base de Reglas de los Singletons.

Referencia

MA

A

M

B

MB

Error

PA

Alto

Alto

Alto

Alto

Alto

PM

L5

L4

L3

L2

L1

CE

SMA

SA

SM

SB

SMB

NA

Bajo

Bajo

Bajo

Bajo

Bajo

Método de Inferencia

Como existe más de una entrada al controlador, un método de inferencia debe ser usado para calcular el efecto combinado de las entradas de error y referencia para cada regla. El método de inferencia utilizado en este trabajo es el del producto, donde el grado de pertenencia de una determinada regla, corresponde al producto entre los grados de pertenencias de las  entradas referencia y error.

Método de Defusificación

Para obtener el valor nítido de la salida, se debe utilizar un método de defusificación. El método utilizado, corresponde al método del centro de gravedad, en donde la salida, segundos de actuación, se calcula básicamente realizando la sumatoria de los productos entre cada singlenton de salida y el grado de pertenencia de las reglas asociada a él.

Configuración de Parámetros

El universo de discusión para el error, se define como la distancia entre los puntos a y b de la Figura 2. Esta distancia puede ser seleccionada a través de prueba y error o usando un método de análisis no lineal. En este trabajo, se utilizó, el método de prueba y error, persiguiendo el objetivo de obtener una respuesta transitoria lo más rápida posible y desprovista de elevados sobreimpulsos. Esto debe ser válido para diferentes puntos de operación en la referencia y cambios de ésta tanto de subida como de bajada. Por otro lado, en la configuración de las funciones de pertenencia para la entrada error, se busca conseguir una mayor estabilidad de la respuesta de la temperatura en estado estacionario. De la experiencia, se puede establecer, que al aumentar el ancho de la banda  entre  los puntos  a  y  b, el  controlador responde más lentamente y estabiliza el sistema, en cambio, al disminuir en ancho de la banda, el controlador responde más rápidamente pero desestabiliza el sistema.

Ubicaciones de los Singletons de Salida

Para cada experiencia de secado, la planta puede ser sometida a diferentes condiciones de operación, las cuales evidentemente, generan un cambio en la dinámica del proceso.

Debido a que el controlador difuso debe ser capaz de operar eficientemente, bajo distintas condiciones de operación, estos factores pueden ser considerados como perturbaciones propias del sistema.

En cualquier experiencia de secado deben establecerse las condiciones del proceso, los que en conjunto con las características del material a secar determinan la dinámica del proceso de secado.

El mecanismo de adaptación consiste en ajustar la ubicación de los singletons de salida SMB, SB, SM, SA y SMA, que operan asociados a la función de pertenencia de la entrada  error Cero y a las cinco  funciones de pertenencias de la referencia, MB, B, M, A, MA, respectivamente.

La forma más sencilla de ajustar la ubicación de estos singletons es mediante la acción de controladores PI estándar asociados a cada singleton. Estos controladores PI actualizan, con un intervalo de tiempo mayor al de muestreo del controlador difuso, la ubicación de cada singleton en función del error.

El mecanismo de adaptación de la ubicación de los singletons de salida SMB, SB, SM, SA y SMA, operará dentro de una banda delimitada del error. El ancho de la banda equivale al rango de la entrada error [-3,  3.1], como se aprecia en la Figura 5.

Fig. 5: Banda de error donde opera el mecanismo de adaptación.

Los parámetros seleccionados para los cinco controladores PI estándar son los siguientes:

K = 7.2; Ti = 108; T0 = 7; GC = 0.2535          (1)

El algoritmo del controlador difuso se programa en el “Script” de Intouch. Sin embargo, para diseñar y configurar los diferentes parámetros del controlador difuso se utilizó el software Matlab; Utilizando el Fuzzy logic Toolbox de Matlab y el protocolo de DDE, se generó una comunicación entre Matlab e Intouch.

METODOLOGÍA DE PRUEBAS

Se realizaron diferentes experimentos con la planta piloto con el controlador CDPP-MA instalado. Los experimentos buscan principalmente observar el comportamiento del sistema  en  lazo  cerrado   cuando  se   realizan modificaciones  del  tipo  escalón en la temperatura  de  referencia (seguimiento) y observar el comportamiento del sistema en lazo cerrado cuando se realizan perturbaciones.

En las experiencias de secado el secador fue cargado con 400 gramos de avena de humedad inicial  de 0.25 (b.s.).

Las pruebas realizadas son:

Cambios en la referencia: El sistema de secado controlado con el CDPP-MA se somete a cambios en la temperatura de referencia, dichos cambios van  desde  30°C a 80°C, para flujos de aire bajo, medio y alto.

Los indicadores de desempeño utilizados para evaluar el comportamiento de la planta piloto con el controlador CDPP-MA son:

TC:  Tiempo de crecimiento en segundos.

TP:  Tiempo de peak en segundos.

TA:  Tiempo de asentamiento en segundos.

Mp:   Máximo sobreimpulso en % y en ºC.

Mientras más pequeños los valores de estos indicadores, mejor será el desempeño del controlador en lazo cerrado y mejor será el comportamiento del sistema.

Perturbaciones: La perturbación aplicada al sistema tiene como finalidad situar a la planta controlada con CDPP-MA en el peor de los casos, poniendo a prueba el desempeño del controlador.

El sistema se expone a dos situaciones extremas, en la primera, se abre la escotilla de la cámara de secado durante un determinado lapso de tiempo, y en la segunda, se realiza un cambio en el flujo de aire, desde su nivel más bajo hasta su nivel más alto. Estos experimentos se realizan manteniendo una referencia de temperatura de 80ºC.

En este caso, los índices de comportamiento utilizados son:

E(m) :  Valor Medio del error entre la referencia y la temperatura en el lecho en °C.

E(a) :   Valor Medio del valor absoluto del error entre la referencia y la temperatura en el lecho en °C.

En este caso, mientras más bajos estos índices, mejor será el desempeño de la planta.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Cambios en la referencia

Como se mencionó anteriormente el sistema fue sometido a cambio en la referencia de temperatura, aplicado desde la interfaz al controlador.

Las Figuras 6, 7 y 8 muestran la Temperatura medida durante la prueba en rojo, la referencia en verde.

Los resultados indican que el controlador CDPP-MA permite al sistema alcanzar error en estado estacionario nulo en cada uno de los experimentos con respuestas que tienen un bajo tiempo de estabilización y pequeñas sobreoscilaciones.

Fig. 6: Seguimiento de referencia para el controlador difuso CDPP-MA, flujo de aire Bajo.


Fig. 7: Seguimiento de referencia para el controlador difuso CDPP-MA, flujo de aire medio.


Fig. 8: Seguimiento de referencia para el controlador difuso CDPP-MA, flujo de aire Alto.

En la Tabla 3 es posible observar que el controlador CDPP-MA exhibe un buen comportamiento para todas las velocidades del flujo aire, no presentando diferencias significativas para cada nivel de fluidización del producto a secar. El tiempo de crecimiento es mínimo debido a que el controlador difuso, en la respuesta transitoria, entrega el máximo nivel de actuación sobre la planta.

Tabla 3: Índices de comportamiento del sistema controlado con CDPP-MA
ante cambios en escalón en la referencia.

Nivel de  Flujo

TC

TP

TA

Mp

Muy Bajo

124

178

236

5.5 %

2.75 °C

Bajo

119

190

210

3.0 %

1.50 °C

Medio

126

---

191

---

---

Alto

120

188

271

2.2 %

1.08 °C

El tiempo de asentamiento en general es pequeño, alrededor  de 4  minutos  para   un escalón de subida de 30°C a 80°C. La temperatura se estabiliza rápidamente una vez alcanzada la referencia.

El sobreimpulso es pequeño, inferior a 3° C. Este valor se considera aceptable, ya que se encuentra dentro de una banda de error en donde el controlador opera en forma estable.

Respuestas frente a Perturbaciones

Según se muestra en las figuras 9 y 10, se realizó la misma perturbación, abrir la escotilla.

Como se puede apreciar, el control realizó un seguimiento de referencia en presencia de un aumento brusco del aire de entrada, donde se aprecia una  atenuación rápida  de la perturbación. 

Fig. 9: Perturbación A: Abrir la escotilla durante 15 segundos. Perturbación B: Abrir la escotilla durante 30 segundos


Fig. 10: Perturbación C: Abrir la escotilla durante 90 segundos. Perturbación D: Abrir la escotilla durante 120 segundos.

Como se observa en la Tabla 4, el controlador presenta excelentes índices de comportamiento con una alta capacidad de rechazo de perturbaciones. El mecanismo de adaptación permite mantener siempre un error en estado estacionario muy cercano a cero.

Tabla 4: Índices de comportamiento del sistema controlado con CDPP-MA.

Nivel de Flujo

E(m)

E(a)

Muy Bajo

- 0.08

0.15

Bajo

- 0.06

0.16

Medio

- 0.05

0.18

Alto

- 0.04

0.17

Muy Alto

- 0.04

0.18

CONCLUSIONES

Los resultados obtenidos tras la implementación del controlador indican que: 1) El sistema responde adecuadamente ante cambios de velocidad del flujo de aire, cambios de carga del  material en el lecho, su respectivo contenido de humedad, y cambios en temperatura ambiental, presentando un buen desempeño en el control de la temperatura en el interior del lecho fluidizado; 2) Las técnicas de control difuso prealimentado se ven reforzadas con el mecanismo de adaptación logrando cancelar completamente el  error  en  estado  estacionario y entregando respuestas homogéneas aún cuando el sistema es perturbado en forma externa; 3) Este tipo de controladores es una alternativa factible de ser usado para el control de  procesos no lineales o fuertemente perturbados, en los cuales los controladores convencionales no garantizan un comportamiento acorde a las exigencias de calidad que este proceso demanda.

AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecen al proyecto DIUFRO 2130.144 por la utilización de la Planta Piloto  de Lecho Fluidizado del Departamento de Ingeniería Química de la Universidad de La Frontera, Temuco, Chile.

REFERENCIAS

Haissig, C., “Adaptive Fuzzy Temperature Control for Hydronic Heating Systems”, IEEE Control System, 20, (2), 38-48 (2000).        [ Links ]

Moreira, R. y F. Bakker-Arkema, “Grain drier controls”: A review, Cereal Chem., 69 (4),  390-396 (1992).        [ Links ]

Ochoa, L., S. Machuca, L. Montoya y A. Pérez, “Performance of a Fluidesed Bed Dryer Operating at Low Temperature, UBAMARI”, 39, 3-9, ISSN 0185-4518. (1996).        [ Links ]

Simoglou, A., Martin E., Morris A.  “Multivar Statistical Control of an Industrial Fluidised-Bed Reactor”, Control Engineering Practice, 8,  893-909 (2000).        [ Links ]

Sugeno, M. “Theory of Fuzzy Integrals and its application”, Ph.D. dissertation, Tokyo Ins. Technol., Japan (1974).        [ Links ]

Torres, F., C. Muñoz, I. Velásquez y C. Shene, Fuzzy “Control for a Pilot Plant of Fluidized Bed Dry”, Revista Facultad de Ingeniería de la Universidad de Tarapaca, 11 (2), 49-53, Chile (2003).        [ Links ]

Velásquez, I.,”Estudio de Automatización de Un Secador de Lecho Fluidizado aplicando Control Difuso”; Tesis de Magíster en Ingeniería Química, UTFSM, Valparaíso, Chile (2002).        [ Links ]

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