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Información tecnológica

versión On-line ISSN 0718-0764

Inf. tecnol. v.17 n.6 La Serena  2006

http://dx.doi.org/10.4067/S0718-07642006000600003 

 

Información Tecnológica-Vol. 17 N°6-2006, pág.: 7-12

INGENIERIA MECANICA

Análisis de la Pérdida de Precisión en Codificadores Opticos Lineales por Deformación de la Retícula Grabada

Analysis of the Precision Lost in Optical Linear Encoders as a Consequence of Reticule Deformation

Ignacio Alejandre (1) y Mariano Artés (2)
(1) Fagor Automation S. Coop., Barrio de San Andrés, 19, 20500 Mondragón, Guipúzcoa-España (e-mail: ialejandre@fagorautomation.es)
(2) Departamento de Mecánica, Universidad Nacional de Educación a Distancia, Ciudad Universitaria s/n 28040 Madrid-España (e-mail: mecanica@ind.uned.es)


Resumen

Se analiza la pérdida de precisión en codificadores (encoders) opticos lineales por deformación de la retícula grabada. Los encoders ópticos lineales basados en el efecto moiré de franja infinita incorporan una retícula grabada sobre la superficie de un vidrio. Las deformaciones que dicho vidrio puede experimentar influyen de forma directa en la homogeneidad de la retícula, bien con carácter local o de forma más extendida. Dichas deformaciones pueden ser producidas por montajes inapropiados o por la propia modificación de la estructura de la máquina, en la que el encoder va montado, en las condiciones de funcionamiento. En este trabajo se compara la pérdida de precisión que se produce en los dos estados más probables de flexión del vidrio. Los resultados muestran que en las dos situaciones analizadas la deformación de la retícula del vidrio correspondiente al caso de colocación de calzos traseros es unas tres veces mayor que la correspondiente al caso de colocación de calzos inferiores.

Palabras clave: encoders ópticos lineales, errores de medida, pérdida de precisión, errores de montaje


Abstract

An analysis is made of the loss of precision in optical linear encoders due to deformation of the engraved reticule. Optical linear encoders based on the moiré effect of infinite boundary incorporate a reticule etched on a glass surface. Potential deformations of this glass directly influence the homogeneity of the reticule, in a local or generalised character. These deformations can be caused by inappropriate assembly or as a consequence of modification by the structure of the machine in which the encoder is incorporated, during working conditions. This study compares the loss of precision which occurs under the most probable conditions of flexion of the glass. The results showed that in the two situations analyzed, the deformation of the glass from a rear position was three times greater in effect than that observed in the case of deformation from below.

Keywords: optical linear encoders, measurement errors, loss of precision, assembly errors


INTRODUCCIÓN

Los encoders ópticos lineales son dispositivos de medida de posición de elevada precisión (± 5 mm) y resolución (típicamente 1 mm). Se utilizan principalmente en dos campos: máquina herramienta y metrología.

Dentro de las tecnologías en las que se basan estos dispositivos, destacan dos: la difractiva (McIlraith, 1962) y el efecto moiré de franja infinita (Patorsky y Kujawinska, 1993; Indebetouw y Czarneck, 1992), siendo esta última la más empleada. Se basa en la superposición de dos retículas (conjunto periódico de franjas opacas), con paso constante (distancia entre dos franjas consecutivas).

Los dispositivos basados en el fenómeno moiré (Luxmore y Shepherd, 1983) constan de una fuente de luz, las dos retículas citadas y un conjunto de sensores ópticos. Cuando las franjas opacas de la primera retícula ocupan los espacios de la segunda retícula, el paso de luz es mínimo; por el contrario, cuando las franjas opacas de ambas retículas se superponen, el paso de luz es máximo. El desplazamiento relativo de las retículas (el movimiento que se desea cuantificar) se mide contando el número de pasos por máximos y mínimos de intensidad de luz, pudiendo llevarse a cabo interpolaciones.

Físicamente, las retículas van grabadas sobre piezas de vidrio, como se muestra en la  Figura 1, estando documentadas en varias fuentes (Fagor Automation, 2004; Heidenhain, 2004).

Fig. 1: Esquema de encoder óptico lineal basado en el efecto moiré de franja infinita

La primera retícula, llamada normalmente “regla” tiene la longitud correspondiente al curso máximo que se desea medir; la segunda tiene unas dimensiones mucho más reducidas y se conoce habitualmente como “cabeza lectora”. Para protegerlas de la suciedad, ambas se sitúan dentro de un perfil de aluminio (Figura 2).

Fig. 2: Aspecto externo de diversos encoders ópticos lineales (Fagor Automation, 2004)

La fijación del encoder óptico lineal en la máquina se lleva a cabo mediante atornillado, bien en los extremos o bien a lo largo de toda su longitud a distancias definidas. Para asegurar que el dispositivo mide con la precisión necesaria, es preciso llevar a cabo su montaje respecto a la dirección medida con desviaciones inferiores a 0.1 mm.  Una superficie con falta de planitud o una deformación del propio encoder lineal, por ejemplo, dan lugar a un deterioro de la precisión. En este trabajo se pretende cuantificar dicha pérdida de precisión.

Una de las aplicaciones más extendidas de los encoders ópticos lineales es la medida de longitudes en las máquinas herramienta. Los errores dimensionales que se producen en las piezas fabricadas se atribuyen a tres tipos generales de error en la máquina: a) Errores térmicos, según ha sido estudiado por Delbressine et al (2006), Kim et al (2004), Ramesh et al (2000), etc. b) Errores debidos a vibración, analizados entre otros por Schellekens et al (1998) c) Errores debidos a deformaciones, como los investigados por Ahn y Cho (1999), Dessein et al (1998), Heselbach y Helm (2000), etc. Sin embargo, todos ellos adolecen de una falta de referencia específica a los errores causados por los encoders ópticos lineales, tratando de cubrir con este artículo dicha deficiencia.

El interés de este estudio radica en tratar de cuantificar qué porcentaje del error total de la máquina es atribuible a la deformación del propio encoder; con esta información se podrán buscar posteriormente métodos alternativos de montaje que traten de disminuir dicho error.

DEFORMACIÓN DEL VIDRIO GRABADO

La retícula va grabada sobre la superficie del vidrio paralelamente a su eje longitudinal. Cualquier deformación del vidrio dará lugar a una deformación de dicha retícula, ya sea con un carácter local o generalizado. Se van a analizar los  dos casos de flexión más frecuentes, conviniendo en llamarles: a) Con

calzo inferior y b) Con calzo trasero, correspondiendo a las situaciones indicadas en la Figura 3.

Fig. 3: Nomenclatura asignada a la deformación del vidrio grabado

DEFORMACIÓN CON CALZO INFERIOR

Este tipo de deformación es el más hatibual. Puede producirse principalmente por dos causas. La primera, por la falta de planitud de la superficie de apoyo del encoder, aspecto descuidado con frecuencia por los usuarios; la segunda, debido al cambio de geometría de la estructura de la máquina, bien sea por los esfuerzos de corte (caso típico de una máquina herramienta), por cambio de temperatura, etc.

Supóngase que el vidrio ha sido dividido en  un conjunto de bloques imaginarios como se indica en la Figura 4. Al aplicar una carga en el centro de la superficie superior (el canto), se producirá una flexión como la mostrada. La deformación de dichos bloques será un indicativo de la deformación experimentada por la retícula grabada sobre la superficie del vidrio.

Fig. 4: Vidrio dividido en bloques homogéneosy deformación experimentada al ser cargado verticalmente

Analizando en detalle los valores numéricos correspondientes a dicha deformación obtenidos a partir de un modelo de elementos finitos de un vidrio de sección 1.85 x 11.5 mm2 y longitud 200 mm con desplazamientos impedidos en ambos extremos y giros libres, se obtiene que la deformacion de los elementos de las “fibras” longitudinales no es homogénea, teniendo un valor mayor en aquellos situados en las zonas centrales. Este fenómeno sucede tanto en las fibras que quedan sometidas a tracción como en las comprimidas.

Para valorar experimentalmente este comportamiento, se obtiene la gráfica de precisión de un encoder lineal al ser calzado inferiormente con láminas de 0.25 y 0.5 mm. La Figura 5 indica la pérdida de precisión correspondiente a un espécimen de 1 metro de longitud. Para obtener este tipo de gráficas se utiliza una bancada de fundición rectificada en la zona de apoyo y un interferómetro láser colocado en uno de sus extremos; el valor del error de medida es la diferencia entre el valor de posición obtenido a partir del láser (medida de referencia) y el valor medido por el propio encoder, que es el que se desea evaluar.

Fig. 5: Gráfico de pérdida precisión de un encoder al colocar calzos en su parte inferior

De la gráfica se deduce que cada décima de elevación en la parte central del encoder da lugar a una pérdida de precisión de 1.1 micrómetros. La traducción directa al día a día del funcionamiento del encoder es que estaría introduciendo un error de medida de esta magnitud si está apoyado en una superficie con una falta de planitud de una décima de milímetro, bien sea por mal diseño de la superficie de apoyo o por deformación de la máquina.

DEFORMACION CON CALZO TRASERO

Dada la disposición de la retícula grabada sobre el vidrio, para lo que se ha convenido en llamar deformación por calzo trasero se produce una flexión del vidrio que más que provocar un “giro” de la retícula (como sucedía en el caso anterior), da lugar a una modificación de la anchura de las franjas que la constituyen. Puesto que la medida depende de forma directa de dicha anchura,  resulta intuitivamente previsible que este caso dé lugar a pérdidas de precisión mayores que el correspondiente a deformación con calzo inferior.

Esta situación corresponde, por ejemplo, al caso de un encoder con un gran curso de medida sujeto sólo por los extremos; su propio peso hace que adquiera una flecha en la zona central.

 Experimentalmente se obtiene la gráfica de pérdida de precisión que se presenta en la Figura 6. Paralelamente al caso anterior, se observa que a medida que aumenta el tamaño del calzo, también es mayor la pérdida de precisión. En concreto, por cada décima de separación de la superficie posterior con respecto a la zona en la que se apoya, la pérdida de precisión es de 3.2 micrómetros.

Fig. 6: Gráfico de pérdida de precisión de un encoder al colocar calzos en su parte trasera

Para evitar este importante error, es necesario colocar apoyos intermedios. Estos elementos corrigen la tendencia que, por su propio peso, tienen los encoders a adquirir una flecha en su zona central. En general, en los cursos de medida pequeños (inferiores a 1 metro de longitud), este soporte no es necesario; a medida que la longitud crece, se requieren uno o varios elementos de sujeción que permitan que el encoder no se deforme en las zonas comprendidas entres sus puntos de amarre.

DISCUSION

Los fabricantes de maquinaria que incorporan encoders ópticos lineales (especialmente, los de máquinas herramienta) evalúan el comportamiento de sus máquinas en diversas condiciones. Con frecuencia asumen que es la deformación de la estructura de la máquina la que origina errores en la obtención de la pieza final, asumiendo que los dispositivos de medida no introducen ningún tipo de error.

Experimentalmente se ha cuantificado el error introducido por los encoders ópticos lineales para los dos casos más habituales. Para deformaciones equivalentes a la aquí denominada deformación por calzo inferior, el encoder óptico lineal da lugar a un error de 1.1 micrómetros por cada décima de deformación; en segundo lugar, para deformaciones equivalentes a la aquí denominada deformación por calzo trasero, el error asciende a 3.2 micrómetros por cada décima de deformación.

La valoración de la importancia de estos errores sólo puede hacerse desde la perspectiva de la precisión total de la máquina. Si existen otras fuentes de error, como pueden ser la deformación por torsión de husillos, el juego de conjuntos eje-tuerca, deslizamientos en el amarre de la pieza ante los esfuerzos de corte, etc. cuyo valor está muy por encima de los indicados, estos podrán despreciarse y no tomar ninguna medida correctora al respecto. En la situación, más habitual, de que estos errores no puedan ser despreciados, será necesario introducir medidas para intentar disminuir su valor; entre ellas, son especialmente recomendables las siguientes:

- Verificar la planitud de la superficie de apoyo de los encoders.

- Independizar el encoder de la posible deformación de la estructura de la máquina.

- Introducir los apoyos intermedios necesarios para evitar la flexión.

CONCLUSIONES

Comparando los resultados numéricos obtenidos en las dos situaciones analizadas, se deduce que la deformación de la retícula del vidrio correspondiente al caso de colocación de calzos traseros es unas tres veces mayor que la correspondiente al caso de colocación de calzos inferiores. De ello se derivan dos consecuencias: a) Que en el diseño del propio encoder  ha de buscarse una disposición del vidrio tal que conduzca al tipo de errores menores para los casos de deformación más habituales; b) Que en la fijación del encoder sobre la máquina correspondiente, se ha de prestar especial cuidado en evitar las situaciones que puedan dar lugar a deformaciones análogas a las de deformación por calzo trasero.

AGRADECIMIENTOS

Se desea expresar un sincero agradecimiento a Fagor Automation por los medios puestos a disposición de los autores.

REFERENCIAS

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