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Información tecnológica

versión On-line ISSN 0718-0764

Inf. tecnol. v.17 n.6 La Serena  2006

http://dx.doi.org/10.4067/S0718-07642006000600006 

 

Información Tecnológica-Vol. 17 N°6-2006, pág.: 27-34

INGENIERIA MECANICA

Modelado Estructural de Componentes de Bastidores de Vehículos Pesados mediante el Método de Elementos Finitos

Structural Behavior Modeling of Heavy Vehicle Frames using the Finite Elements Method

Francisco J. Colomina, Jaime Masiá*, Tomás V. Esquerdo y Juan F. Dols
Dep. Ing. Mecánica y de Materiales, Universidad Politécnica de Valencia, Paseo del Viaducto Nº1,
03801 Alcoy, Alicante-España (e-mail: jmasia@mcm.upv.es)

* autor a quien debe ser dirigida la correspondencia


Resumen

En este trabajo se dan a conocer las técnicas de modelado por elementos finitos utilizadas para la simulación del comportamiento estructural de bastidores de vehículos comerciales. Se plantea el problema de modelado con elementos finitos tipo viga para la parte del bastidor tipo escalera. Para ello se analizan  los problemas que se generan al modelar el resto del bastidor, en las cuales un elemento tipo cáscara o sólido aporta mayor fiabilidad al modelo. Se analiza también el problema que se genera en la unión entre un tipo y otro de elemento de modo que se mantenga la continuidad. Se tienen en consideración también las diferencias de rigidez existentes en las uniones larguero-travesaño. El trabajo muestra que es posible mejorar el modelado adecuando las diversas tipologías de elementos, minimizando al mismo tiempo las necesidades computacionales.

Palabras clave: bastidor, vehículo pesado, elementos finitos, rigidez unión, modelado estructural


Abstract

This study presents the simulation of the structural behavior of commercial vehicle frames using finite elements. The problem of modeling ladder type frames using beam-type finite elements is analyzed. Through this, the problems presented in modeling the rest of the frame in which  a shell or solid element  contributes greater reliability to the model were analyzed. Also, the problem generated by the union of one or another element in order to maintain continuity was discussed.  The differences of stiffness in the joints between longitudinal members and cross members were considered in the analysis. The study shows that it is possible to obtain better modeling  useful in various types of elements, minimizing at the same time the computational requirements.

Keywords: frame, heavy vehicle, finite elements, joint stiffness, structural modeling


INTRODUCCION

En la búsqueda por obtener una resistencia adecuada frente a un peso reducido en los vehículos comerciales con vistas a reducir el coste del transporte, se expone en este artículo  una metodología adecuada para modelar el bastidor que refleje el comportamiento real del mismo. Dado que el mallado con elementos sólidos resulta extremadamente exigente desde el punto de vista computacional, y por otro lado el mallado con elementos viga solo es adecuado para la parte constituida por perfiles laminados, se debe buscar solución tanto para el mallado del resto de la estructura, como para la interfase entre dichos elementos.

El tratamiento del bastidor de escalera con elementos viga merece algunas consideraciones:

En primer lugar, y dado que los elementos se definen entre los centros geométricos de las secciones, se deberán tener en cuenta los desfases existentes entre los centros de los perfiles. Además, dado que estos perfiles se someterán a torsión, es importante tener en consideración efectos como el alabeo que afectan fundamentalmente a los perfiles de secciones delgadas abiertas.

Por otro lado es importante tener en cuenta cuando se realiza la unión entre distintos elementos (sobretodo viga-cáscara) que se debe mantener la continuidad del modelo. Para ello se pretende buscar una tipología de elemento que haga de interface entre estos de forma que no se cambien las características elásticas del conjunto.

Otro punto importante a considerar es el diferente comportamiento que experimentan las uniones entre perfiles (largueros y travesaños). La geometría y forma de fabricación varían la rigidez global de la estructura.

Fig. 1: Representación de un elemento viga de sección transversal predefinida.

Para ello se estudiará la rigidez de cada elemento de unión modelándolo individualmente.

ASPECTOS DEL MODELADO

En este apartado se expondrán las soluciones propuestas para el mallado por elementos finitos de la parte del bastidor constituida por largueros y travesaños en forma de escalera.

Perfiles de sección delgada

La utilización de elementos tipo viga para el mallado de los perfiles que constituyen los largueros y travesaños se debe realizar considerando el desfase que existe entre los ejes de los centros geométricos de las secciones transversales y el eje de los centros de torsión. Algunos programas que implementan el método de los elementos finitos poseen ya la posibilidad de modelar con desfases entre los mismos.

Generalmente se plantea la definición de la sección transversal una vez definido el tipo de elemento, introduciéndose la geometría básica, para la cual el programa calcula las propiedades fundamentales desde el punto de vista de análisis estructural. Estas características serán utilizadas posteriormente como datos de definición del elemento tipo viga que idealizará gran parte de la estructura del bastidor. Los programas utilizados actualmente para la modelación con elementos finitos permiten representar de forma escalada esta geometría de la sección transversal.

Desfase entre los ejes de las secciones

Un factor cuya aplicación resulta muy importante es tener en consideración el desfase existente entre los ejes geométricos de los perfiles. Los resultados de este análisis de perfiles trabajando a torsión se verá muy influenciado por las distancias existentes entre ellos. Son muchos los bastidores de vehículos en los que los travesaños se presentan enrasados por arriba. La Figura 2 muestra como se realiza el montaje de estos elementos.

 Fig. 2: Detalle de la unión larguero-travesaño enrasada por la parte superior.


Fig. 3: Alabeo producido en perfiles de sección transversal con pared delgada.

El efecto del alabeo de los perfiles

La torsión es generalmente debida a momentos torsionales o a una fuerza de cortadura que no actúa sobre el centro de cortadura de la viga. Estas cargas tuercen la viga respecto a su eje y pueden producir alabeo (Beermann, 1989), en el cual la sección transversal de la viga no permanece plana (Fig. 3). El alabeo es importante cuando se introducen deformaciones-tensiones axiales que también afectan a la resistencia torsional. Excepto para secciones circulares sólidas, todas las vigas se alabean bajo cargas de torsión. Sin embargo, el efecto del alabeo es generalmente despreciable para la mayoría de secciones transversales sólidas o incluso cerradas, pero es muy pronunciado para las abiertas. Secciones de pared delgada  como estas tienen muy poca rigidez torsional. Por otra parte, el hecho de que el centro de cortadura y el centroide a menudo no coincidan para secciones abiertas, hace que presiones o fuerzas de cortadura descentradas ocasionen cargas torsionales.

Algunos programas comerciales contemplan ya elementos tipo viga en los que este efecto está considerado. El alabeo es introducido como un grado de libertad adicional (Imaoka, 2000). Tomar en consideración estos efectos en la modelación de la parte de bastidor constituida por largueros y travesaños (Figura 4) permitirá además de tener una mejor aproximación al comportamiento estructural del bastidor, una reducción de los requisitos de computación que para este caso resulta ser determinante.

MODELADO DEL BASTIDOR

En vehículos semirremolque, la zona de enganche del tractor con el remolque, por limitaciones de la legislación, debe quedar muy reducida en altura, debiéndose recurrir a una combinación de chapas soldadas que asegura la rigidez del conjunto (Figura 5).

Fig. 4: Imagen parcial de un bastidor compuesto por elementos sometidos al efecto del alabeo.

Esta zona es de complicada modelación y no se pueden emplear elementos tipo viga. Los elementos que más se ajustan a la simulación de esta región sin comprometer el tiempo de cálculo son los elementos tipo cáscara. El uso de los mismos requiere tener en cuenta determinados aspectos como la continuidad no solo entre los elementos viga y cáscara sino también entre los mismos elementos cáscara.

Modelado de la  zona enganche

El mallado de la zona de enganche, como se ha comentado previamente debe ser abordado con la utilización de elementos tipo cáscara, dada la complejidad de la zona. Cuando para llegar al modelo de elementos finitos se realiza primero el modelo geométrico, se requiere tener en consideración algunas características específicas de estos programas.

Cuando se pretende obtener un modelo de elemento tipo cáscara en los que se unen diversos perfiles con orientaciones distintas, se debe procurar mantener siempre el criterio de tener fronteras comunes entre áreas perpendiculares, es decir, cualquiera de estas áreas debe tener una línea de intersección común, empezando y acabando en los mismos puntos. La Figura 6 representa una división que cumple con este criterio.

Cuando se malle este conjunto se obtendrá un modelo en el cual se mantendrá la continuidad entre travesaño y larguero. Cada punto de intersección de líneas dará lugar a un nodo, que será común para todas las áreas que confluyen a él. La Figura 7 representa el modelo de elementos finitos correspondiente al modelo geométrico de la Figura 6. 

Fig. 5: Zona del bastidor de enganche con el tractor compuesta por un entramado de chapas.


Fig. 6: Unión descompuesta en áreas para el correcto modelado-mallado.

Cuando se desea obtener el estado tensional de esta compleja zona, se debe tener en cuenta que en ella confluyen múltiples chapas en las que los espesores pueden ser distintos. Si además estas no se encuentran unidas por los puntos medios de sus espesores hace que el análisis tensional sea bastante complejo de abordar.

En algunos programas se permite la variación en la distribución del espesor respecto del área del modelo geométrico utilizado. Aunque esta característica no se representa gráficamente con el modelo de elementos finitos si se observa al hacer las representaciones de las tensiones. Un ejemplo de la aplicación de estos criterios en la zona del bastidor estudiada en este apartado se muestra en la Fig. 8.

Interfase entre elementos viga y cáscara

Para el primer caso (viga-cáscara) se plantean distintas posibles soluciones. Una que da buenos resultados es introducir un elemento adicional que dependiendo del programa tendrá unas determinadas características, y que para el caso presentado no son elementos finitos especiales. Se trata de unas funciones matemáticas que se establecen entre nodos ya existentes, de éstos, unos serán los nodos independientes y otros dependerán del comportamiento de los primeros.

La forma general de este tipo de elemento que permite rigidizar las fronteras de los elementos se especifica en la ecuación:

Fig. 7: Malla de la unión entre componentes correspondiente a la figura 6.


U = C1 U1 + C2 U2 + C3 U3 + ... + Cn Un + C0

(1)

Siendo Un los grados de libertad de los nodos independientes, Cn las constantes, C0 el término independiente y U el grado de libertad que tendrá el nodo dependiente. Se puede establecer cualquier relación matemática entre los grados de libertad de cualquier número de nodos independientes para obtener unos grados de libertad determinados que nos interese conseguir en los nodos dependientes. No obstante, ya que en ocasiones no resulta fácil deducir las ecuaciones que relacionan unos nodos con otros, se suelen incorporar una serie de elementos que suelen ser los más comúnmente empleados. En ellos, el programa se encarga de generar las ecuaciones necesarias y sólo hay que especificarle los nodos independientes y los dependientes que entrarán en dichas ecuaciones.

La utilidad de estos elementos estriba en que con ellos se pueden modelar elementos estructurales tales como uniones rígidas, juntas universales y de revolución, correderas, etc. que resultarían muy complicados de realizar utilizando elementos finitos convencionales. Para nuestro propósito resulta especialmente interesante el primero de ellos: una unión rígida que conectase el tramo de viga modelado con elemento de línea con la otra parte construida con elemento cáscara (Fig. 9).

La Figura 10 muestra el punto de conexión de una viga cuya primera mitad está formada por elementos viga y su otra mitad por elementos cáscara. Se observa que para la parte deformada se mantiene la continuidad gracias a la conexión realizada con un elemento rígido.

Fig. 8: Mallado de la zona del bastidor de enganche con la cabeza tractora.


Fig. 9: Detalle de la zona de unión del modelo con elementos tipo viga a elementos tipo cáscara.

Al contrastar los resultados obtenidos entre modelos mixtos como el presentado y modelos realizados con elementos viga únicamente, se ha observado una convergencia de resultados que valida la utilización de los elementos rígidos como nexo de unión de dos tipologías de elementos.

La Figura 11 muestra la forma en que se enlazan los distintos elementos del modelo. En estas uniones se ha tenido en cuenta que el número de grados de libertad de los nodos pertenecientes a los distintos tipos de elementos enlazados se mantengan. En caso contrario los elementos no serán consistentes y la solución no puede transferir las fuerzas y momentos apropiados entre los diferentes elementos.

Para ser consistente, dos elementos deberán tener los mismos grados de libertad (NAFEMS, 1992); por ejemplo, deben tener el mismo número y tipo de grados de libertad de desplazamiento y el mismo número y tipo de grados de libertad de rotación. Además, los grados de libertad deben superponerse unos con otros; esto es, deben ser continuos a lo largo del contorno del elemento en la interfase. 

Fig. 10: Representación del elemento rígido de unión de los elementos tipo viga a los cáscara.


Fig. 11: Compatibilidad de la unión de elementos viga a elementos cáscara en el bastidor.

MODELADO DE LAS UNIONES

Las uniones que caracterizan los distintos tipos de bastidor de vehículo comercial (intersección del larguero con el travesaño) varían la rigidez y resistencia del bastidor, a lo largo de toda su longitud. Estudiar esas uniones nos permitirá calcular su rigidez y así disponer de una herramienta para el posterior desarrollo de vehículos más competitivos en el mercado.

Existen varios tipos de modelado con elementos tipos viga. Se ha realizado un estudio comparativo de los resultados obtenidos con cada uno de ellos que se muestra a continuación.

Viga elemental: Es un elemento uniaxial que admite tensión, compresión, torsión y flexión. Tiene seis grados de libertad en sus nodos, traslación y rotación en la dirección de los tres ejes coordenados.

Este tipo de elemento no tiene en consideración la forma de los elementos únicamente las características de la sección resistente.

Fig. 12: Modelo de unión con desfase de los elementos respecto a las fibras neutras.


Fig. 13: Unión modelada con elementos cáscara.

Viga con sección predefinida: Es un elemento uniaxial que admite tensión, compresión, torsión y flexión. Tiene seis grados de libertad en sus nodos, traslación y rotación en la dirección de los tres ejes coordenados. Este elemento permite geometrías no simétricas. Los resultados se presentan normalmente en forma de tabla o como representación gráfica.

Viga con sección predefinida (efecto alabeo): Este elemento es igual a los anteriores. Es un elemento uniaxial permite tensión, compresión, torsión, flexión y alabeo. Tiene seis grados de libertad en sus nodos, traslación y rotación en la dirección de los tres ejes coordenados más otro debido al alabeo provocado por la torsión. Con este tipo de elemento también se puede considerar el desfase real existente entre larguero y travesaño (Figura 12).

Modelado con elementos cáscara: Teniendo en cuenta las consideraciones de mallado realizadas en el apartado anterior los resultados obtenidos con elementos cáscara se pueden observar en la Figura 13. Este tipo de modelado se presenta como más representativo en uniones espaciales utilizadas en vehículos automóviles (Lee et al., 2000; Lee et al., 2001).

Fig. 14: Unión modelada con elementos sólido.

Modelado con elementos sólido: La opción de modelado que consume más recursos computacionales es el sólido (Figura 14). En éste, los elementos tienen un mínimo de 10 nodos cada uno con 3 grados de libertad cada uno.

RESULTADOS

Determinación de la rigidez de las uniones

Como se ha indicado anteriormente, la forma en que están fabricadas las uniones de perfiles en un bastidor hace que la rigidez de la misma y por tanto la de la estructura completa varíen (Ivanny, 2000). Para tener en cuenta estas variaciones en el análisis completo del bastidor se determinan las rigideces según las distintas direcciones o grados de libertad experimentalmente y modelándolas por elementos finitos, montándose entonces las matrices de rigidez de cada uno de los elementos (en este caso de tres nodos). Estas, se usarán después en el modelado completo del bastidor.

La rigidez de la unión en el análisis del bastidor

La posibilidad de introducir la matriz de rigidez que define el comportamiento elástico de un elemento es una de las características que permitirá junto a las ya definidas, la aproximación a una hipótesis de análisis de la estructura optimizada en cuanto a requisitos computacionales y ajustada al comportamiento real de este tipo de estructuras (Masiá, 2005).

Para la obtención de las componentes de rigidez de una unión, se modelan con distintas tipologías de elementos y se contrastan los resultados obtenidos. Uno de los parámetros más analizados en automoción es la rigidez torsional (Okabe et al., 2001; Pine et al., 1999; Lee et al., 2002).

Son diversos los modelos que permiten tratar la elasticidad de la unión (Shakourzadeh et al., 1999; Tan, 2001; Suh et al., 2002). La determinación de las componentes de rigidez es necesaria para incluir la elasticidad de las mismas en el cálculo global del bastidor. La Figura 14 muestra los resultados obtenidos para una unión modelada con elementos sólidos y elementos viga. Además, los resultados obtenidos con elementos tipo viga se han corregido con el valor obtenido para la rigidez de la conexión, observándose la similitud de resultados entre modelos.  De esta forma se consigue verificar los distintos valores que toman las componentes de rigidez de una unión.

Fig. 15: Unión modelada con elementos sólido.

CONCLUSIONES

Los requisitos de competitividad en cuanto a costes del transporte se refiere hacen que las metodologías de análisis de las estructuras de los vehículos se vayan perfeccionando. En la presente publicación se pretende aportar una mayor aproximación a los cálculos de elementos finitos por medio de mejorar las formas de modelación de las distintas partes de la estructura. Se aborda la modelación de la estructura con diversas tipologías de elementos, de forma que en cada parte de la misma se busca la mayor adecuación de los tipos de elementos utilizados tanto desde el punto de vista de ajuste al estado de deformaciones y tensional real como desde el aspecto de minimización de las necesidades computacionales para poder realizar este análisis con las tecnologías actuales.

REFERENCIAS

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