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Maderas. Ciencia y tecnología

versión On-line ISSN 0718-221X

Maderas, Cienc. tecnol. v.5 n.1 Concepción  2003

http://dx.doi.org/10.4067/S0718-221X2003000100002 

Maderas. Ciencia y tecnología. 5(1): 20-43, 2003

ARTICULO

CARACTERIZACION MECÁNICA DE MADERA RECONSTITUIDA

Módulo de Elasticidad de Tableros de Partículas de Madera evaluado con métodos no destructivos

Sotomayor Castellanos, J.R1.
1 División de Estudios de Posgrado. Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera. Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Edificio D, Ciudad Universitaria. Morelia, Michoacán, MÉXICO.

Autor para Correspondencia:madera999@yahoo.com


RESUMEN

La confección de productos de madera reconstituida es la tendencia tecnológica contemporánea en Ingeniería de la Madera. El resultado de esta corriente es la aparición en el mercado de productos industriales con características tecnológicas más homogéneas y predecibles. La investigación versa sobre el estudio de Tableros de Partículas de Madera (TPM) de una fabrica del Estado de Michoacán. Los paneles fueron elaborados con una mezcla de especies de madera de Pinus spp., Abies spp. y Quercus spp. utilizando una resina de tipo urea-formaldehído. Los objetivos de la investigación son: Evaluar el Módulo de Elasticidad (MOE), utilizando Métodos de Evaluación No Destructivos, comparar y relacionar estadísticamente los resultados según los diferentes métodos de evaluación empleados y proponer una clasificación para la muestra de material estudiada, conforme a la Standard ANSI A208.1. Los tres procedimientos de evaluación fueron: Vibraciones Transversales, Ondas de Esfuerzo y Flexión Estática. Estos Métodos No Destructivos demostraron ser útiles en la determinación del Módulo de Elasticidad de TPM. A juzgar por su densidad, los TPM clasifican como tableros de media densidad, conforme a la Standard ANSI A208.1. Por otra parte, según la Standard ANSI A208.1, y de acuerdo con los valores de sus MOE, los TPM clasifican como tableros 1-M-3 al ser evaluados con métodos dinámicos y según el método de flexión estática, se catalogan como tableros 1-M-2. Los resultados experimentales indican igualmente que en los TPM estudiados, el MOE en la dirección transversal al sentido de la línea de producción, es superior en comparación al MOE en la dirección paralela. Finalmente, los MOEs están estadísticamente relacionados de manera importante entre sí, resultado que confirma la hipótesis fundamental para la aplicación de Métodos No Destructivos (MND) en el estudio de materiales de madera.

Palabras clave: Tableros de Partículas de Madera, Densidad, Módulo de Elasticidad, Vibraciones Transversales, Ondas de Esfuerzo, Flexión Estática.


ABSTRACT

Wood composites and wood engineered products conception is the contemporary tendency in wood engineering. As a result, new industrial products can be found in the wood market with improved technological characteristics, more homogeneous and predictable. This research is focused in the study of a Particleboard sample from an industrial facility in the State of Michoacán. The panels were manufactured with a Pinus spp., Abies spp. and Quercus spp. wood species mixture. Urea-formaldehyde resin was used as adhesive. The objectives of the research are: to evaluate the Modulus of Elasticity (MOE) using Non Destructive Evaluation (NDE) Methods; to compare and relate the studied sample statistics results up to the different methods of evaluation used, and propose a classification according to the Standard ANSI A208.1. The three NDE methods applied were: Transversal Vibrations, Stress Waves and Static Bending. After testing, the NDE demonstrated to be useful to determine the MOE of Particleboard. In agreement with sample density results, the experimental material classifies as a Medium Density Particleboard, as prescribed in Standard ANSI A208.1. According to the MOE values found, the Particleboard classifies as 1-M-3 when is evaluated with dynamic NDE. In contrast, when the Particleboard is evaluated in Static Bending, it classifies as 1-M-2, as prescribed in Standard ANSI A208.1 Also, the transversal direction with respect to the panel line of production denoted higher values of MOE, in contrast with results for the parallel direction. Finally, the MOEs showed a strong statistical relationship within them. This result confirms the fundamental hypothesis concerning the NDE application in wood products research.

Keywords: Particleboard, Density, Modulus of Elasticity, Transversal Vibrations, Stress Waves, Static Bending.


INTRODUCCIÓN

La confección de productos de madera reconstituida es la tendencia tecnológica contemporánea en Ingeniería de la Madera. Esta técnica pretende resolver el inconveniente de la variabilidad en las propiedades físicas del material y la complejidad en sus singularidades constitutivas. El resultado de esta inquietud es la aparición en el mercado de productos industriales con características tecnológicas más homogéneas y predecibles, lo cual es deseable para el empleo industrial de la madera, material de origen biológico. Estas mejoras de las propiedades de la madera, se logran mediante innovadores procesos industriales, incorporando adhesivos adecuados en el ensamblado de madera de pequeñas y medianas dimensiones: Placas, astillas, fibras y partículas de madera (Smulski, 1997).

Los Tableros de Partículas de Madera (TPM), es el termino genérico para paneles manufacturados a partir de material ligno-celulosico, combinado con una resina sintética y fraguado con presión y temperatura, definición aceptada por la Sociedad Americana para Pruebas y Materiales, (ASTM por sus siglas en Ingles), en su Standard D-1554 (ASTM, 2000). Los TPM encuentran principalmente aplicación como productos aislantes y de armado en la industria de muebles y de la construcción (Carll, 1986; Forest Products Laboratory, 1999). Para su empleo práctico, los TPM requieren de propiedades técnicas específicas, por ejemplo la densidad (ρ) utilizada como índice de calidad y el Módulo de Elasticidad (E) aplicado en diseño de productos y estructuras. Estas particularidades pueden ser controladas en el proceso de manufactura, en oposición a las características mecánicas propias de la madera, materia prima de origen forestal.

Los procedimientos para determinar estas cotas físico-mecánicas están normalizados por la ASTM, en la Standard D-1037 (ASTM, 2000). Los TPM deben satisfacer igualmente, requisitos mínimos de calidad, asociados estos a una clasificación para su uso específico, por ejemplo, los requeridos por el Instituto Nacional Americano de Estándares (ANSI por sus siglas en Inglés), en la Standard A208.1 (ANSI, 1993).

El factor fundamental que refleja el comportamiento mecánico de un TPM está íntimamente ligado a las propiedades de la materia prima que lo constituye. El tamaño, forma y orientación espacial de las partículas que forman un Tablero de Partículas de Madera, las propiedades y distribución del pegamento y/o aditivos empleados, así como su perfil de densidad en la dirección perpendicular al plano del panel, son las variables que más influyen en sus características mecánicas (Kollmann et al., 1975; Kelly, 1977; Bodig, 2001).

Por otra parte, el comportamiento mecánico de la madera sólida denota un carácter fuertemente anisotrópico. Por ejemplo, el radio entre los módulos de elasticidad entre las direcciones longitudinal y tangencial de la madera, es de aproximadamente de 24 a 1 (Bodig y Jayne, 1993). Si la madera tiene un carácter anisotrópico en sus características mecánicas, esta peculiaridad puede ser incorporada al comportamiento mecánico de los TPM, pues la madera es su componente principal.

Para mantener a los TPM en el mercado como un producto comercialmente competitivo, es necesario identificar su resistencia mecánica y sus propiedades tecnológicas, con el objeto de proporcionar al usuario de TPM las propiedades de calidad que identifiquen la aptitud de los TPM para usos apropiados. Sin embargo, es notoria la escasa información sobre el Módulo de Elasticidad de TPM en la literatura especializada.

El estudio del carácter anisotrópico del comportamiento mecánico de productos de madera reconstituida, es un tópico básico en el campo de la investigación en Ciencias de la Madera. Los resultados de investigación demuestran que los TPM y otros materiales compuestos de madera, como la madera laminada con placas, exhiben propiedades de anisotropia diferentes a los de la madera sólida, pero con una similitud limitada al comportamiento elástico correspondiente a la especie de madera con la cual están fabricados (Janowiak et al., 2001).

Respecto a la calidad de los TPM, el ANSI en su Standard A208.1, especifica intervalos para los valores de propiedades físicas y mecánicas para la clasificación referente a su uso industrial. Sin embargo, el ANSI no establece la dirección relativa en el tablero en la cual los tests y resultados deben presentarse (ANSI, 1993). La norma ASTM D-1037, tampoco establece la selección de probetas para determinar el Modulo de Elasticidad (MOE) respecto al sentido de la línea de producción del TPM (ASTM, 2000). Estas normas asumen para fines de evaluación, que los TPM son isotrópicos en el plano que forman la dirección paralela y transversal a la línea de producción.

De otra parte, McNatt (1973), propone un esquema para el recorte de probetas en TPM para evaluación de sus propiedades básicas de Ingeniería. En su método el autor sugiere seleccionar probetas en las direcciones transversal y paralela al sentido de la línea de producción del TPM. Sin embargo, sus resultados no especifican la orientación de la probeta. Para fines de diseño y clasificación de TPM, es necesario proporcionar información actualizada sobre características físicas y mecánicas de TPM, especificando su orientación con referencia al plano del panel y llenar así la ausencia de datos en la literatura.

Aparte de los métodos de ensayo normalizados, existe una pluralidad de procedimientos para establecer las propiedades mecánicas de la madera. Estas prácticas no están aún normalizadas, sin embargo, son de uso común. Un ejemplo son las técnicas de evaluación utilizando Métodos No Destructivos (MND). Este enfoque se refiere a la técnica de evaluación de características físicas y mecánicas del material, sin alterar permanentemente sus propiedades para su uso final (Bodig, 2001; Bucur, 1999; Ross et al., 2000; Sasaki, 2001; Schad, 1995; Wang et al., 2000).

Las principales ventajas de la utilización de MND son la rapidez para obtener resultados precisos y la adaptabilidad para su empleo In-Situ y en contexto industrial, entre otras. Además, gracias a su repetividad en las mediciones, los MND permiten analizar pequeñas muestras de material, evitando estudios necesitando numerosos especímenes de ensayo (Bodig, 2001; Ross y Pellerin, 1994; Forest Products Laboratory, 2000). Este argumento permite realizar investigaciones intensivas sobre una muestra pequeña de material, sin poner en juego la validez de los resultados.

La aplicación de MND en la caracterización mecánica de los productos de madera se basa en el siguiente enunciado: La madera y los materiales fabricados con ella pueden almacenar y disipar energía, por ejemplo, la propiedad de la madera de almacenar energía es manifestada por la velocidad a la cual una onda mecánica viaja a través de ella. En contraste, la capacidad de la madera para atenuar una onda de vibración denota su capacidad para disipar energía. Jayne en 1959 propuso la hipótesis fundamental de que estas propiedades de la madera para almacenar y disipar energía, están controladas por los mismos mecanismos que determinan su comportamiento mecánico en condiciones estáticas. Es decir, la estructura molecular y anatómica del material es a la base del comportamiento mecánico de la madera. Como consecuencia, es posible relacionar estadísticamente estas propiedades y el comportamiento mecánico, utilizando métodos de análisis numéricos tales como las correlaciones estadísticas. Esta proposición ha sido verificada experimentalmente por los trabajos de Jayne (1959); Pellerin (1965); Kaiserlik y Pellerin (1977); Ross y Pellerin (1988); Ross et al.,1977; y más recientemente por: Sandoz et al., 2000 y 2002.

Por otra parte, estudios recientes han demostrado la eficiencia de los Métodos No Destructivos, en la evaluación de las propiedades mecánicas de productos de madera reconstituida. La velocidad del sonido y su relación con el Módulo de Elasticidad en TPM de media densidad y en paneles estructurales ha sido estudiada recientemente. Además los resultados corroboran una estrecha relación estadística entre la velocidad del sonido en los TPM y otras propiedades mecánicas (Pellerin y Morschauser, 1974; Ross, 1985; Ross y Pellerin, 1988; Vogt, 1985 y 1986; Bucur, 1984 y 1995). Sin embargo, la diversidad de métodos y estándares para la evaluación de las propiedades mecánicas de TPM resultan en valores diferentes y particulares para cada proceso de fabricación y variedad de productos.

La tabla 1 presenta un resumen bibliográfico referente al Módulo de Elasticidad de TPM y el método de determinación, así como los valores mínimos requeridos para la clasificación de la ANSI, para TPM formados con resinas de Urea-Formaldehído (NPA, 1993).

Del análisis de la Tabla 1, se deduce la diferencia de resultados según la materia prima y el adhesivo utilizados en la fabricación de TPM. Igualmente, para una misma densidad, el MOE varia si un método distinto de solicitación es utilizado - aún para un mismo autor y en condiciones similares de ensayo. Por estas razones, es notorio el interés tecnológico por comparar características mecánicas para un mismo material utilizando métodos distintos de evaluación.

Tabla 1. Resumen bibliográfico de valores la Densidad, del Módulo de Elasticidad de Tableros de Partículas de Madera, del tipo de materia prima y de la técnica empleadas en su determinación.

Materia Prima y Adhesivo

Densidad
(gr/cm3)

MOE
(MPa)

Técnica aplicada

Referencia

Astilla de coníferas, Resina UF

0.68

2300

MND Ultrasonido

Grundström, 1998

Astilla de coníferas, Resina UF

0.68

2500

MND Vibraciones

Grundström, 1998

Astilla de coníferas, Resina UF

0.71

1765

ASTM D-1037

McNatt y Link, 1989

Astilla de Douglas-Fir, Resina UF

0.55

3400

ASTM D-1037

Hann et al., 1962

Astilla de Douglas-Fir, Resina FF

0.53

3580

ASTM D-1037

Hann et al., 1962

Astilla de Douglas-Fir, Resina MF

0.53

3600

ASTM D-1037

Hann et al., 1962

Astilla de Pinus spp.,

Resina UF

0.72

3000

BS 1811

Chapman, 1979

Astilla de Pinus spp.,

Resina UF

0.74

4200

BS 1811

Chapman, 1979

Astilla de Douglas-Fir y residuos, Resina FF

0.66

4320

ASTM D-1037

Geimer et al., 1974

TPM 1-M-1

0.64-0.80

+ 1725

Clasificación

ANSI A208.1 (NPA, 1993)

TPM 1-M-2

0.64-0.80

+ 2225

Clasificación

ANSI A208.1 (NPA, 1993)

TPM 1-M-3

0.64-0.80

+ 2750

Clasificación

ANSI A208.1 (NPA, 1993)

UF: Urea-Formaldehído; MF: Melamina-Formaldehído; FF: Fenol-Formaldehído.

OBJETIVOS

Los objetivos de la investigación son:

Objetivo 1) Evaluar el Módulo de Elasticidad de una muestra industrial de Tableros de Partículas de Madera, utilizando diferentes métodos de evaluación no destructivos.

Objetivo 2) Comparar los resultados según los métodos de evaluación empleados.

Objetivo 3) Contrastar los resultados conforme a las direcciones paralela y transversal de la línea de producción de los Tableros.

Objetivo 4) Relacionar estadísticamente las características estudiadas.

Objetivo 5) Proponer una clasificación para la muestra del material estudiado, sobre la base de su Densidad y de sus Módulos de Elasticidad, y conforme a la Standard ANSI A208.1.

El alcance de la investigación se limita a realizar un estudio intensivo en una muestra de material industrial, con un carácter comparativo entre tres procedimientos de evaluación no destructivos: Dos de carácter dinámico: Vibraciones Transversales y Ondas de Esfuerzo; y uno de Flexión Estática.

MATERIAL EXPERIMENTAL

El material para ensayo proviene de una muestra de diez tableros de partículas de madera con dimensiones comerciales de 2440 x 1220 x 16.6 mm., extraídos al azar del almacén de producción de una fábrica de TPM en el Estado de Michoacán. Los paneles fueron elaborados con una mezcla de especies de madera de Pinus spp., Abies spp. y Quercus spp., originarias de las áreas boscosas de los estados de Michoacán y México. En su fabricación, fue utilizada resina de urea-formaldehído en un porcentaje de 7 a 10 % con respecto al peso de sólidos (Información proporcionada por el fabricante). De la muestra se seleccionaron dos tableros y en cada uno se recortaron sistemáticamente 16 probetas, (de las cuales la dimensión mas larga fue utilizada como portada durante los ensayos). Ocho de ellas en la dirección paralela al sentido de la línea de producción y otras ocho en la dirección transversal, como se muestra en la figura 1.

Figura 1. Estrategia para la selección de probetas en un tablero de dimensiones comerciales.

Con esta estrategia, se prepararon 32 especímenes en dos direcciones: 16 en la dirección paralela (P) al sentido de la línea de producción y 16 en la dirección Transversal (T). Las dimensiones de las probetas fueron de 1220 mm. de largo x 100 mm. de ancho x 16.5 mm. de espesor. Su peso promedio fue de 1.480 kg., para un contenido de humedad de las probetas del 7 %. Después de ser estudiadas en vibraciones y con ondas de esfuerzo, se procedió a recortar la mitad de las probetas a un largo de 610 mm., con el objeto de estudiar diferentes portadas de ensayo, totalizando 40 especímenes para las pruebas siguientes. Gracias a esta estrategia de muestreo, una misma probeta fue estudiada por tres diferentes métodos de ensayo.

El análisis experimental en la investigación, está cimentado en la teoría de Vibraciones y de la Resistencia de Materiales. Para fines prácticos, las observaciones y el análisis en la investigación están limitados por varias hipótesis simplificatrices. Para el caso que nos ocupa, las probetas elaboradas a partir de TMP son idealizadas como vigas rectas, en forma de paralelopipedo, demasiado delgadas en comparación con su portada de ensayo. La viga es geométricamente uniforme, de medio continuo, macroscopicamente homogénea y localmente isotrópica. Además, el material es solicitado con pequeñas deformaciones unitarias, únicamente en el dominio elástico y obedece a la ley de Hooke. Finalmente, suponemos que durante el proceso de deformación de la viga-probéta, sus secciones transversales con relación al eje de la portada, permanecen planas.

Igualmente la temperatura y humedad al interior de la probeta son constantes durante la realización de las pruebas y no influyen en la evaluación de las características mecánicas.

En la presente investigación, aceptamos también la hipótesis de que la estructura del material de ensayo (matriz madera-adhesivo) es homogénea y con un perfil de densidad uniforme. Esta suposición pretende simplificar el análisis de las deformaciones y la distribución de esfuerzos internos en las probetas, los cuales son evaluados globalmente durante los diferentes tipos de solicitaciones mecánicas aplicadas al material.

Para el caso de ensayos de Flexión Estática, de Ondas de Esfuerzo y de Vibraciones Transversales, esta hipótesis permite ignorar las variaciones locales en la sección transversal de las probetas, respecto a la densidad y a la homogeneidad del medio, y simplificar así la evaluación del Modulo de Elasticidad.

Ensayos de vibraciones transversales

El principio teórico del experimento de vibraciones transversales radica en el estudio del comportamiento de una probeta de TPM, idealizada como una viga continua, uniforme y homogénea. El sistema estudiado, es decir la probeta de TMP, es representado por su diagrama de cuerpo libre, en la figura 2 y es explicado por el modelo reológico de tipo cuerpo de Kelvin, de un solo grado de libertad, por la figura 3.

Figura 2.Diagrama de cuerpo libre del sistema estudiado.

Donde:
I es el Momento de Inercia de la probeta,
W es el Peso de la probeta,
L es la Portada de la probeta
P0 sin wt es la función de la fuerza aplicada de frecuencia w,
x es la direcciσn transversal a la probeta,
y es la direcciσn a lo largo de la portada.


Figura 3.Modelo reológico (cuerpo de Kelvin) del sistema.

Donde:
M es la Masa del sistema,
D es la Constante de amortiguamiento,
K es la Constante de Rigidez
P0 sin wt es la función de la fuerza aplicada de frecuencia w,
x es la direcciσn transversal a la probeta.

La ecuación de movimiento del modelo presentado en la figura 3 es:

(1)

Donde:
M = Masa del sistema
D = Constante de amortiguamiento
K = Constante de Rigidez
P0 sin wt = Funciσn de la fuerza aplicada P0, de frecuencia w.

Para una viga sobre apoyos simples en los extremos (Figura 2), una solución para K, despeja el Módulo de Elasticidad dinámico en vibraciones transversales, en nuestro caso, de la probeta de TPM, apoyada sobre soportes simples (Timoshenko et al. 1974):

(2)

Donde:
MOE vt = Módulo de Elasticidad dinámico en vibraciones transversales
fr = Frecuencia natural del sistema
W = Peso de la probeta
L = Portada de la probeta
I = Momento de Inercia de la sección transversal de la probeta
g = Constante gravitacional

Los ensayos dinámicos de flexión en vibraciones transversales fueron llevados a cabo utilizando un equipo Metriguard Model 340 Transverse Vibration E-Computer (Metriguard, 1990). La portada experimental fue de 1194 mm. Después de calibrar el aparato para las probetas de TPM, las propiedades determinadas directamente por este aparato fueron la densidad (ρ) y el Mσdulo de Elasticidad dinαmico en vibraciones transversales MOEvt, utilizando la ecuación (2). La solicitación para cada probeta fue reiterada 3 veces para cada ensayo y el promedio de valores fue considerado para análisis posterior.

Ensayos de ondas de esfuerzo

La hipótesis de esta experiencia es la idea de que un impulso simple causa vibraciones en un cuerpo, es decir, una onda de esfuerzo en el sentido longitudinal, tal como se esquematiza en la figura 4. La onda se propaga a través del medio a una velocidad que depende de su densidad y de su rigidez.

Figura 4. Diagrama de un impulso iniciado en el extremo de la probeta de TPM.

Para el caso de un medio continuo en vibraciones longitudinales, la ecuación de movimiento de la probeta de la figura 4 es:

=

(3)

con:

c2

=

(4)

Donde:
c = Velocidad del sonido
E = Módulo de Elasticidad
ρ = Densidad

De acuerdo a la ecuación (4), el sonido se propaga a través de un medio continuo con una velocidad que corresponde a su rigidez y a su densidad. Si la geometría y la densidad de un cuerpo homogéneo son constantes y conocidas, el Módulo de Elasticidad dinámico en ondas de esfuerzo, puede ser calculado utilizando ondas de esfuerzo con la ayuda de la formula (Krautkrämer, 1980):

(5)

Donde:
MOEsw = Módulo de Elasticidad dinámico en ondas de esfuerzo
ρ = Densidad
μ = Relaciσn de Poisson

En los productos de madera, la relación de Poisson es muy pequeña y difícil de determinar, (Bodig y Goodman, 1973; Guitard, 1985). Además, los TPM no son un material completamente homogéneo y su perfil de densidad en la dirección perpendicular al plano de producción no es lineal. En consecuencia, la ecuación (5) puede simplificarse a:

MOE sw = ρ c2

(6)

Ecuación utilizada comúnmente por investigadores en mecánica de la madera (Ross, 1985; Ross y Pellerin, 1988 y 1991; Ross et al., 2000; Bucur, 1984 y 1995; Schad 1995).

Los ensayos dinámicos de flexión por ondas de esfuerzo se realizaron utilizando un equipo Metriguard Model 239A Stress Wave Timer (Metriguard, 1986). Las dos portadas experimentales fueron de 1168 y 559 mm. El aparato mide el tiempo de propagación de la onda de esfuerzo a través de la probeta, entre los extremos de apoyo. Usando la ecuación (6), fue calculado el Módulo de Elasticidad dinámico en ondas de esfuerzo MOEsw. La solicitación sobre cada probeta fue reiterada 3 veces para cada ensayo, y el promedio de valores fue considerado para análisis posterior.

Ensayos de flexión estática

A partir de la ecuación de la curvatura de una viga apoyada sobre soportes simples y considerando en elemento diferencial de la viga-probeta, presentado en la figura 5:

Figura 5.Diagrama de cuerpo libre de un elemento diferencial de una viga solicitada en flexión.

Donde:
M es el Momento de flexión
V es la Fuerza cortante.
x es la dirección longitudinal de la viga.
y es la dirección transversal de la viga.

Y de acuerdo a la teoría de la Resistencia de Materiales, se puede deducir la ecuación para calcular el Módulo de Elasticidad en Flexión de la viga:

(7)

Donde:
MOEst = Módulo de Elasticidad en Flexión
P = Fuerza aplicada en L/2
yst = Flecha de la probeta en L/2
L = Portada de la viga
I = Momento de Inercia de la sección transversal de la probeta

Los ensayos de flexión estática en tres puntos fueron realizados utilizando una maquina Universal para Ensayos mecánicos con capacidad de 4000 kg. Los tests fueron aplicados a probetas con tres diferentes portadas de ensayo: 1000, 750 y 500 mm. La velocidad de carga fue en promedio de 333, 250 y 200 MPa./min. respectivamente. Los Especímenes fueron solicitados hasta la ruptura, y del dominio lineal del diagrama Fuerza-Flexión (P/yst), fue calculado el Módulo de Elasticidad en Flexión Estática en tres puntos MOEst , utilizando la ecuación (7).

RESULTADOS

La Tabla 2, presenta los estadísticos de los resultados experimentales. Para cada característica estudiada, los valores se agruparon según el tipo de ensayo administrado (Vibraciones Transversales “vt”, Ondas de Esfuerzo “sw” y Flexión Estática “st”), según la orientación de la probeta en el plano del tablero (Transversal “T”, Paralelo “P”), y según su combinación (T+P). Los resultados se agruparon además, haciendo referencia a la portada de ensayo de la probeta. La Tabla 2 propone igualmente una clasificación para TPM, de acuerdo a la Standard A208.1 del Instituto Nacional Americano de Estándares (ANSI, 1993).

Para cada grupo, se calculó su valor promedio, su error estándar y su coeficiente de variación. El análisis se llevó a cabo usando estadística descriptiva, construyendo correlaciones lineales de tipo y = a + bx, y calculando su coeficiente de correlación lineal (R). Los cálculos se efectuaron utilizando un paquete comercial estadístico computarizado.

En acuerdo con los resultados presentados en la tabla 2, la densidad promedio de la muestra es de 0.726 gr/cm3, catalogando a los TPM como tableros de “Media Densidad” (M), de acuerdo a la clasificación de la Standard ANSI A208.1.

El coeficiente de variación de la densidad es de 1.39 % y es aceptable, bien que se refiere solamente a la muestra industrial de TPM estudiada. Igualmente, para los resultados referentes al coeficiente de variación de los MOEs no obstante que los valores son bajos (1.20-12.06 %), y aceptables en caracterización mecánica de productos de madera (Chapman, 1979; Geimer et al., 1974; McNatt, 1973; Hoyle, 1973), esta variación se refiere únicamente a la muestra del material estudiado. Es decir, estos resultados sólo explican la variabilidad de la densidad y del MOE al interior de la muestra de probetas ensayadas. Para identificar un valor representativo en condiciones de producción industrial, es necesario proceder a un muestreo continuo y con un diseño experimental apropiado.

De igual forma, conforme a los resultados presentados en la tabla 2, los TPM son clasificados como tableros 1-M-3 y 1-M-2. El primer índice 1 de la clasificación, se refiere a los TPM que son fabricados con resina de urea-formaldeido como aglutinante. Esta resina permite cierta resistencia del tablero a la humedad y normalmente es recomendado para uso en ambientes de interior donde el producto este protegido del intemperismo (ANSI A208.1; Carll, 1986). De acuerdo con la Standard ANSI A208.1, los TPM de esta categoría son destinados a la industria del mueble, donde son recubiertos con chapas finas, plásticos y laminados (NPA, 1993).

El segundo índice numérico de la clasificación, se refiere a una escala ascendente del valor del MOE del tablero. Es decir, la clasificación 1-M-3 requiere valores mínimos del MOE de 2750 MPa. (ver tabla 1). Y con respecto a la clasificación 1-M-2 el valor mínimo aceptado de MOE es 2225 MPa. (ver tabla 1). De aquí que sea interesante el resultado de la clasificación según el tipo de ensayo aplicado: Los ensayos dinámicos proporcionan valores de MOEs mayores en comparación a los MOEs obtenidos por flexión estática. Si utilizamos valores de MOE obtenidos por métodos dinámicos, los TPM se clasifican como 1-M-3, (ver tabla 2), Sin embargo, si aplicamos valores de MOE provenientes de ensayos estáticos, obtendremos una clasificación 1-M-2, que refiere a un material con valores inferiores de MOE.

Estos resultados nos permiten alcanzar los objetivos de la investigación en lo referente a la determinación del Módulo de Elasticidad de una muestra industrial de Tableros de Partículas de Madera, utilizando diferentes métodos de evaluación no destructivos, y proponer una clasificación preliminar para la muestra de material estudiada sobre la base de su Densidad y de sus Módulos de Elasticidad conforme a la Standard ANSI A208.1.

Tabla 2. Resultados estadísticos y clasificación de los Tableros de Partículas de Madera.

Característica estudiada

Valor promedio
(MPa)

Error standard de la muestra

Coeficiente de Variación (%)

Portada de ensayo
(mm)

  Clasificación según
ANSI A208.1

Densidad
(C.H. = 7 %)

0.726

0.0017

1.39

1194

Media (M)

Ensayos de Vibraciones Transversales

MOE vt (T)

3740

38.25

4.09

1194

1-M–3

MOE vt (P)

3290

17.58

2.13

1194

1-M–3

MOE vt (T+P)

3515

45.81

7.32

1194

1-M–3

Ensayos de Ondas de Esfuerzo

MOE sw (T)

3480

18.89

2.17

1169

1-M–3

MOE sw (P)

3095

9.28

1.20

1169

1-M–3

MOE sw (T+P)

3290

35.97

6.18

1169

1-M–3

MOE sw (T)

2670

95.16

10.13

559

1-M–2

MOE sw (P)

2840

48.77

4.98

559

1-M–3

MOE sw (T+P)

2755

56.29

8.21

559

1-M–3

Ensayos de Flexión Estática

MOE st (T)

2790

105

9.19

1000

1-M–3

MOE st (P)

2425

20

2.03

1000

1-M–2

MOE st (T+P)

2600

75

9.93

1000

1-M–2

MOE st (T)

2755

125.72

11.21

750

1-M–3

MOE st (P)

2395

80.48

8.26

750

1-M–2

MOE st (T+P)

2575

89.42

12.06

750

1-M–2

MOE st (T)

2620

31.22

3.37

500

1-M–2

MOE st (P)

2395

47.12

5.56

500

1-M–2

MOE st (T+P)

2510

39.98

6.37

500

1-M–2

P: dirección Paralela al sentido de la línea de producción del tablero
T: dirección Transversal al sentido de la línea de producción del tablero
MOEvt : Módulo de Elasticidad dinámico en vibraciones transversales
MOEsw : Módulo de Elasticidad dinámico en ondas de esfuerzo
MOEst : Módulo de Elasticidad estático en flexión tres puntos
C.H. = Contenido de Humedad de la probeta de TPM

Comparación de resultados según el método de ensayo utilizado

La figura 6, presenta un gráfico de los valores obtenidos para cada probeta y según los diferentes métodos experimentales aplicados. La tendencia general demuestra que el método dinámico de flexión en vibraciones transversales proporciona valores de MOEvt superiores a aquellos emanados de ensayos por ondas de esfuerzo (MOEsw). Además, los valores de MOE provenientes de ensayos en flexión estática (MOEst), son más inferiores a aquellos de flexión dinámica (tabla 2 y figura 6). Estos resultados satisfacen el objetivo de la investigación en lo referente a comparar los resultados según los diferentes métodos de evaluación empleados.

Figura 6. Valores del Módulo de Elasticidad según el método utilizado para su determinación.

En la caracterización del comportamiento mecánico de la madera sólida es común encontrar valores superiores del MOE determinado en condiciones dinámicas, en comparación al MOE proveniente de ensayos donde la velocidad de solicitación es cuasi estática. Niemz et al., (1997) reportan un cociente de 1.15 a 1.20 entre MOE vt y MOEst para Tableros de Media Densidad. Los autores atribuyen esta diferencia al perfil de densidad del TPM, dado que la teoría de vibraciones es simplificada para materiales homogéneos. Igualmente, Grundström (1998), obtiene resultados similares y considera que la diferencia es debida al esfuerzo cortante presente durante la deformación de la probeta.

Si utilizamos en el análisis de resultados el modelo reológico de tipo visco–elástico propuesto para los ensayos de vibraciones transversales (figura 3), la diferencia entre los resultados dinámicos y estáticos, puede explicarse por el efecto de la constante de amortiguamiento que es función de la tasa de solicitación y que interviene en condiciones dinámicas, pero que permanece pasiva durante un proceso de deformación estática. La influencia de la velocidad de solicitación en la resistencia mecánica de productos de madera reconstituida ha sido demostrada con anterioridad por Gerhards (1977). En este contexto, la propiedad de amortiguamiento de vibraciones de la madera puede ser propuesta como una propiedad intrínseca presente también en los TPM. Esta proposición esta apoyada por los trabajos anteriores de Jayne (1959), James (1962) y Gerhards (1977), los cuales han demostrado la influencia de la rapidez de la carga en los resultados de la caracterización mecánica de productos de madera.

La tabla 3, presenta los cocientes obtenidos según diferentes técnicas de ensayo aplicadas. Los cocientes entre resultados de vibraciones transversales y flexión estática son hasta de 1.36, valores superiores al cociente entre ondas de esfuerzo y flexión estática.

Tabla 3. Cocientes entre Módulos de Elasticidad según el método de ensayo empleado.

Relación

Cociente

Relación

Cociente

Relación

Cociente

1.34

1.05

1.25

1.36

1.06

1.28

1.35

1. 07

1.26

La utilización de MND con fines comparativos, demuestra la influencia de la velocidad de la solicitación, resultando en diferentes valores de MOE, según la velocidad de solicitación. La velocidad de solicitación en los ensayos de vibraciones transversales fue de 11.30 Hz, la de los ensayos de ondas de esfuerzo de 3030 m/sec, en comparación con la velocidad de carga casi estática en los ensayos de flexión tres puntos.

Como consecuencia, el Módulo de Elasticidad dinámico en vibraciones transversales MOEvt, es de 1.05 a 1.07 veces superior al Módulo de Elasticidad también dinámico obtenido este por ondas de esfuerzo (MOEsw). Esta diferencia se acentúa más en la dirección Paralela, en comparación con la dirección Transversal, y es superior para la combinación de direcciones (tabla 3).

Esta diferencia en los resultados entre ensayos, puede explicarse además, por el tipo de deformación al interior de la probeta sufrida durante la flexión: en vibraciones transversales, la viga esta sometida a un esfuerzo combinado de tensión, compresión y cortante. El ensayo en ondas de esfuerzo, - de tipo longitudinal, figura 4 -, la probeta sólo es sometida a esfuerzos de tensión-compresión y en una dirección privilegiada. Para el caso de un material como los TPM, el acomodo y la orientación de las astillas o partículas de madera pueden modificar las propiedades reológicas de la matriz resina–madera, en la cual están fundidas las partículas del TPM. Dado que la madera funciona de manera diferente según el tipo de esfuerzo, la respuesta del TPM a solicitaciones diferentes es desigual, aún si los dos ensayos son dinámicos.

Por otra parte, el cociente entre los resultados de ensayos de ondas de esfuerzo y de flexión estática se mantiene en el orden de 1.25 a 1.28 en una escala intermedia (tabla 3). Los TPM mostraron ser más rígidos cuando son solicitados rápidamente, lo que comprueba el carácter visco–elástico del TPM.

En general, las relaciones de la tabla 3 fueron en orden ascendente a partir de la dirección (T), (P) y en la combinación de las valores (T + P). Retomando los resultados de la tabla 2, el coeficiente de variación para el plano (P) fue inferior, resultado que sugiere que los tableros son más estables, desde el punto de vista mecánico, en el sentido paralelo a la línea de producción En contraste, los valores de elasticidad son superiores en la dirección (T). Este resultado podría estar ligado a la tecnología de fabricación del TPM, particularmente en el modo de formación de la sabana y en el control de las variables de prensado.

Comparación de resultados según la orientacion de la probeta en el plano del tablero

La tabla 4 presenta los Cocientes de Módulos de Elasticidad (MOE) entre la dirección Transversal (T) y la dirección paralela (P) al sentido de la línea de producción del tablero y según el método de ensayo empleado. De la inspección de la tabla 4, se deduce que el MOE evaluado en probetas donde la portada de flexión fue en la dirección transversal (T) al sentido de la línea de producción de los TPM, es superior al MOE determinado para portadas en la dirección Paralela (P). Únicamente en la relación MOEsw (T) / MOEsw (P), de portada de 559 mm., el cociente fue menor que la unidad. Estos resultados satisfacen el objetivo referente a comparar los resultados de acuerdo con las direcciones paralela y transversal a la línea de producción de los Tableros.

Tabla 4. Cocientes de Módulos de Elasticidad entre la dirección Transversal y la dirección Paralela al sentido de la línea de producción del tablero.

Tipo de ensayo

 

Vibraciones Transversales

Portada (mm)

1194

-

-

Cociente

1.14

-

-

Ondas de Esfuerzo

Portada (mm)

1169

-

559

Cociente

1.12

-

0.94

Flexión

Estática

Portada (mm)

1000

750

500

Cociente

1.15

1.15

1.09

De acuerdo a las conclusiones de Janowiak (2001), la diferencia entre los MOEs en las direcciones Transversal y Paralela en TPM puede ser atribuida a fisuras y macroporosidad en el material. La falta de uniformidad en el índice de compactación del TPM, ocasionada por la variabilidad en las propiedades de las partículas de madera y por la tecnología en la operación de prensado, pueden explicar la anisotropia según la dirección de evaluación en el plano del panel (Kelly, 1977).

Por otra parte, los diferencia en los valores de la tabla 4 entre los MOEs según las direcciones (T) y (P), que van del 9 al 15 %, no implica necesariamente una deficiencia en la calidad del tablero. De acuerdo con McNatt (1973), este resultado es únicamente un indicador de la desproporción entre los valores de MOEs en el plano de los TPM: sus resultados con 9 muestras distintas de TPM industriales y de una muestra de laboratorio, reportan un 10 % de diferencia entre los MOEs según las direcciones (T) y (P).

Para las portadas más largas y equivalentes, los cocientes (T/P) son similares y con valores de 1.12 a 1.15. En cambio, la portada corta de 559 mm. en el ensayo de ondas de esfuerzo que es similar a las recomendaciones de la Standard D-1037 (ASTM, 2000), son discrepantes. Los resultados de ondas de esfuerzo con la portada menor (L = 559 mm.), variaron de manera importante. Este resultado sugiere la idea que los tableros no son homogéneos en su estructura respecto al plano. No obstante, dado el tamaño de la muestra estudiada, es necesario una investigación mas detallada para confirmar esta proposición.

Relaciones estadísticas entre las características estudiadas

La tabla 5 presenta las diferentes ecuaciones de correlación y sus coeficientes R para diferentes combinaciones de los MOEs obtenidos con los MND utilizados. Igualmente, las Figuras 7, 8 y 9 presentan los gráficos que relacionan los valores de MOEs según el ensayo aplicado. Estos resultados satisfacen el objetivo de relacionar estadísticamente las diferentes características estudiadas.

Tabla 5. Correlaciones estadísticas y coeficientes de correlación para Módulos de Elasticidad determinados por diferentes métodos no destructivos.

y = a + b x

x

y

 MOE vt

MOE sw

MOE st

MOE vt

-

y = - 577 + 1.24 x

y = 1452 + 0.803 x

-

R = 0.98

R = 0.83

MOE sw

y = 591 + 0.767 x

-

y = 1305 + 0.757 x

R = 0.98

-

R = 0.90

MOE st

y = - 441 + 0.858 x

y = - 871 + 1.06 x

-

R = 0.83

R = 0.90

-

Respecto a la relación entre el MOEst y el MOEvt Los resultados de la tabla 5 son congruentes con los de Niemz et al.,1997, quienes reportan un R = 0.69 entre el MOEst y el MOEvt para Tableros de Media Densidad. Igualmente, Ross (1984) y Ross y Pellerin (1988), aplicando ondas de esfuerzo en una muestra de TPM industrial encontraron correlación entre MOEst y MOEsw de R = 0.96, y Vogt (1985), para TPM de media densidad encontró un R = 0.72 entre MOEst y MOEsw .

Los resultados de McNatt (1973), con TPM provenientes de nueve procedencias industriales, coinciden con los resultados de las tablas 2 y 5. Certidumbre que confirma la utilidad de la metodología empleada.

El mismo tipo de relaciones entre resultados se han encontrado para madera sólida y para madera en rollo utilizando MND: Illic (2001), encuentra correlaciones lineales comparables a las de las figuras 7, 8 y 9, entre el MOEst y le MOEvt en probetas de madera sólida de Eucalyptus delegatensis. Por su parte, Ross et al., 2000, también encontraron relaciones semejantes utilizando MND al evaluar MOEs en pruebas estáticas y dinámicas en trozas de pequeñas dimensiones.

El análisis estadístico entre el Módulo de Elasticidad MOEst y el Módulo de Elasticidad MOEvt (tabla 5 y figura 7), presenta una correlación importante entre estas características: R = 0.83. Las configuraciones de ensayo son equivalentes y sólo la velocidad de solicitación difiere entre los dos ensayos. Este resultado permite validar la idea que un método dinámico y de carácter no destructivo es de utilidad práctica para determinar una cota mecánica estática en TPM.

Figura 7. Correlación entre el Módulo de Elasticidad MOEst y el Módulo de Elasticidad MOEvt .

El coeficiente R calculado entre el MOEsw y el MOEst es de R = 0.90 (tabla 5). En la tabla 2, se observa que los valores del MOEsw de los tableros son sensibles a la orientación de la probeta y a la portada. Esta dispersión de valores es evidente en la figura 8, donde los valores obtenidos en la dirección transversal (T) se agrupan en un rango superior.

Figura 8. Correlación entre el Módulo de Elasticidad MOEst y el Módulo de Elasticidad MOEsw.

La correlación entre el MOEvt y el MOEsw presentados en la figura 9, relaciona estas dos variables con un coeficiente R = 0.98. La correlación confirma además el efecto de la orientación de la probeta en el plano del tablero: Las probetas orientadas en la dirección transversal (T) se agrupan en valores superiores en comparación con las probetas provenientes de la dirección paralela (P) al sentido de la línea de producción del TPM. Además el conjunto total de las probetas guarda una correlación importante. Los métodos de vibraciones transversales y de ondas de esfuerzo resultan útiles para la evaluación de MOE en TPM y para evidenciar el carácter anisotrópico del MOE en el plano del TPM estudiado.

Figura 9. Correlación entre el Módulo de Elasticidad MOEvt y el Módulo de Elasticidad MOEsw .

CONCLUSIONES

El cálculo de los Módulos de Elasticidad de los Tableros de Partículas de Madera fue rápido y sencillo, lo que demuestra que los métodos de evaluación mecánica de carácter no destructivo de Flexión por Vibraciones Transversales, Ondas de Esfuerzo y Flexión Estática, son convenientes en la caracterización mecánica de materiales de madera.

De acuerdo a la Estándar ANSI A208.1, la muestra industrial de Tableros de Partículas de Madera estudiados, se clasifican como tableros de media densidad.

El Modulo de Elasticidad varia según el método de ensayo utilizado en su determinación: Para una misma muestra, los métodos dinámicos practicados, estiman Módulos de Elasticidad superiores al Modulo de Elasticidad obtenido en Flexión Estática. Igualmente, por los valores de sus Módulos de Elasticidad, y de acuerdo a la Estándar ANSI A208.1, los tableros se clasifican como tableros 1-M-3 al ser evaluados con métodos dinámicos, y se clasifican como tableros 1-M-2, según el método de flexión estática.

Los resultados experimentales indican que los Tableros de Partículas de Madera investigados exhiben un carácter anisotrópico en el Módulo de Elasticidad según las direcciones paralela y transversal a la línea de producción. Para la muestra de Tableros de Partículas estudiada, el Modulo de Elasticidad en la dirección Transversal a la línea de producción, es superior al Modulo de Elasticidad en la dirección Paralela.

Los Módulos de Elasticidad obtenidos por diferentes métodos de evaluación están estadísticamente relacionados de manera importante entre sí, resultado que confirma la hipótesis fundamental para la aplicación de Métodos No Destructivos en el estudio de Tableros de Partículas de Madera.

Los resultados de la investigación demostraron la utilidad de los Métodos No Destructivos en condiciones de laboratorio. Un avenir en este campo de estudio es verificar su conveniencia en condiciones de producción industrial de materiales compuestos de madera y su extensión al estudio de estructuras en edificaciones de madera.

AGRADECIMIENTOS

La investigación fue financiada por la Coordinación de la Investigación Científica, por la Secretaría Académica de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo (UMSNH) y por la División de Estudios de Posgrado, de la Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera, UMSNH, Morelia, Michoacán.

Agradecemos la colaboración profesional y cordial del Profesor Mike Milota, Ph.D., y del Asistente de Investigación Milo Clauson, Ing., durante los trabajos experimentales efectuados en el Department of Wood Science & Engineering, Oregon State University, Corvallis, OR., U.S.A.

Así mismo, apreciamos la ayuda indispensable del M.C. Roberto Calderón Muñoz, en la preparación de las probetas de ensayo en el laboratorio Ing. Francisco Carreón Reyes, de la Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera, UMSNH.

El material experimental fue donado por la compañía REXCEL S. A. de C.V., de Zitácuaro, Michoacán.

Igualmente manifestamos nuestro reconocimiento a la especialista en Ciencias de la Comunicación Rocío Olmedo Sotomayor (Universidad Latina de América, Morelia, Michoacán), por su colaboración en la corrección de estilo del texto original.

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