COMPRENSIÓN DE LAS DISTRIBUCIONES MUESTRALES EN UN CURSO DE ESTADÍSTICA PARA INGENIEROS

UNDERSTANDING OF SAMPLE DISTRIBUTIONS FOR A COURSE ON STATISTICS FOR ENGINEERS

Lidia Retamal P.¹   Hugo Alvarado M.¹   Rodrigo Rebolledo V.²

1 Área de Ciencias Básicas, Universidad Católica de la Santísima Concepción. Concepción, Chile. lretamal@ucsc.cl, alvaradomartinez@ucsc.cl

2 Facultad de Ingeniería, Universidad Católica de la Santísima Concepción. Concepción, Chile. rrebolledo@ucsc.cl

RESUMEN

Se describe una propuesta didáctica de enseñanza contextualizada y con uso del programa @risk de las distribuciones muestrales en el aula de estadística para ingenieros de segundo año universitario. Apropiándonos de la teoría de las funciones semióticas, desarrollada en la Universidad de Granada-España, caracterizamos los elementos de significados de las propiedades importantes de las distribuciones muestrales y evaluamos, mediante campos de problemas algebraicos y de simulación, los errores o dificultades que los alumnos ponen de manifiesto en las aplicaciones de simulación de procesos en las ciencias de la ingeniería. Como consecuencia, al considerar los elementos de significados adquiridos en las respuestas de los estudiantes, proponemos la simulación para muestras pequeñas y grandes de forma intuitiva, como primer acercamiento del alumno hacia la construcción del significado de las distribuciones muestrales, usando el lenguaje gráfico con apoyo del computador, para posteriormente analizar con los estudiantes su forma algebraica según la naturaleza de las variables aleatorias Se describe una propuesta didáctica de enseñanza contextualizada y con uso del programa @risk de las distribuciones muestrales en el aula de estadística para ingenieros de segundo año universitario. Apropiándonos de la teoría de las funciones semióticas, desarrollada en la Universidad de Granada-España, caracterizamos los elementos de significados de las propiedades importantes de las distribuciones muestrales y evaluamos, mediante campos de problemas algebraicos y de simulación, los errores o dificultades que los alumnos ponen de manifiesto en las aplicaciones de simulación de procesos en las ciencias de la ingeniería. Como consecuencia, al considerar los elementos de significados adquiridos en las respuestas de los estudiantes, proponemos la simulación para muestras pequeñas y grandes de forma intuitiva, como primer acercamiento del alumno hacia la construcción del significado de las distribuciones muestrales, usando el lenguaje gráfico con apoyo del computador, para posteriormente analizar con los estudiantes su forma algebraica según la naturaleza de las variables aleatorias.

Palabras clave: Enseñanza y aprendizaje de la estadística, distribuciones muestrales, significado y comprensión, simulación.

ABSTRACT

In this work we describe a contextual didactic approach using the software @risk, for teaching "sample distributions" in a Statistics course for engineers. Using the theory of semiotic functions, developed by Universidad de Granada in Spain, we characterize the meaning elements of the main properties of sample distributions. Then, using algebraic and simulation problems, we determine and evaluate the different errors and difficulties that emerge when the students simulate processes in Engineering. After considering the meaning elements obtained from the students' answers, we propose simulation as a first approach towards the construction of the meaning for sample distributions for small and big samples, using intuitive forms by means of a graphic language via computer support, so as to analize with the students the algebraic form, depending on the nature of the random variables.

Keywords: Teaching and learning of Statistics, sample distributions, meaning and understanding, simulation.

AGRADECIMIENTOS

Este informe ha contado con el apoyo de la Dirección de Investigación y Postgrado de la Universidad Católica de la Santísima Concepción, mediante la adjudicación del proyecto interno de investigación DIN 06/2005.

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Recibido el 10 de abril de 2006, aceptado el 2 de marzo de 2007