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INTRODUCCIÓN
Uno de los principales problemas que experimentan los vehículos con CRDI, son las averías en el sistema de alimentación (pérdida de potencia, alto consumo de combustible, exceso de humos negros, etc.), causados por el desgaste o daños en las superficies de la aguja del inyector, originados por depósitos orgánicos e inorgánicos y procesos de cavitación 1-2.
El principal causante del desgaste en las agujas es la alta presión a la que funcionan los inyectores (15 a 200 MPa) 3, así como las altas temperaturas a la que están sometidas (superior a 500 °C); además, la norma INEN 1489 permite hasta el 0.05 % de azufre en la composición del diésel, este porcentaje es suficiente para que se acelere el desgaste en estas zonas de los inyectores 3-5.
Para tratar éste problema, se utiliza el instrumento denominado rugosímetro, donde el problema derivado de sus mediciones se centra en la generación de ruidos en la señal proporcionada, estos ruidos pueden ser provocados por la inadecuada manipulación del técnico, mal alineamiento del equipo y la pieza mecánica, presencia de polvo, campos electromagnéticos, entre otros; estos inconvenientes introducen errores en el diagnóstico de los elementos objeto de análisis.
La presente investigación tiene como objetivo: evaluar el desgaste superficial del cono y vástago de la aguja de la tobera del inyector de la marca Bosch de los sistemas CRDI, mediante la Transformada Rápida de Fourier, para filtrar el ruido introducido por el rugosímetro portátil SHBLST241 garantizándose las mediciones de rugosidades.
ANÁLISIS TEÓRICO
Parámetros del rugosímetro
Los datos de rugosidad se han tomado con el rugosímetro portátil SHBLST241, el aparato de medición que se ocupará en esta investigación es del tipo palpador capacitivo, es decir, que el sensor posee un movimiento paralelo a la superficie de medición, va modificando la capacidad del condensador (señal eléctrica) según los valles y picos que se vayan presentando en la medición, como se presenta en la Figura 1.
Además, entre sus características posee un software denominado Presurf Enterprise, el cual interactúa con la PC, vía cable USB o por medio de bluetooth; es una herramienta fundamental en el uso del computador, ya que por ese medio se obtiene acercamientos más amplios que en las gráficas de la pantalla del rugosímetro (1X, 5X, 20X y 50X), según calibración ISO 17025, su rango de parametrización es Ra (0.005 μm. ~ 16 μm.), Rz (0.02 μm. ~ 160 μm.) (6-7.
Mediciones de rugosidad
Las agujas de inyección de las toberas de los inyectores, reciben la presión máxima en la alimentación del combustible en los sistemas CRDI de hasta 200 MPa, y con temperaturas máximas que alcanzan hasta los 600°C, esto afecta principalmente en dos zonas de las agujas como el cono y el vástago; es por ello que estos sectores son los llamados a ser investigados desde un punto de vista del desgaste 8.
Se emplea un pedestal en el cual se sostienen las toberas nuevas y usadas, para que el sensor palpador del rugosímetro realice el movimiento y tome la medición de la rugosidad.
Las mediciones se realizan en dos zonas críticas de desgaste, como es el cono de la aguja y su vástago, tanto a iguales condiciones iniciales ya similares condiciones de uso. Se realiza un desarme del inyector y se realizan las mediciones como se puede observar en las Figuras 2 y 3.
Cálculos de rugosidad
La rugosidad está formada por surcos o marcas dejadas por los agentes que atacan la superficie en el proceso de mecanizado, los parámetros de medición de rugosidad se plantea según en la línea media “M”. Entonces es conveniente realizar cálculos de rugosidad para corroborar las mediciones tomadas; para este caso se determina el parámetro de rugosidad media aritmética (Ra) y la rugosidad media (Rz) 9.
Ra, media aritmética de los valores absolutos de los alejamientos del perfil desde la línea central, dado por la ecuación (1) y (2):
(1)
(2)
Donde: n es el número de ordenadas consideradas;
es la ordenada de la señal;
es longitud de medición.
Rz, según la norma ISO lo define como la diferencia entre los promedios de los cinco picos más altos y los valles más profundos dentro de la longitud de evaluación 10, medida en la dirección de la amplificación vertical dentro de la longitud (Lm) de evaluación, dado por la ecuación (3):
(3)
Donde:
Picos más altos,
Profundidades más notables.
Normalidad de la rugosidad de la aguja del inyector
El análisis de normalidad permite determinar si una serie de datos sigue una función normal o no, lo cual define la aplicación de la estadística paramétrica o no paramétrica; para ello se realizan pruebas como la de Kolmogorov-Smirnov, además, permite evidenciar la presencia de valores críticos en la lectura de datos, los mismos que se podrían aducirse a la presencia de ruido en la adquisición de la señal o lectura de datos.
En las Figuras 4 y 5 de normalidad Q-Q se ejemplifica, para analizar la diferencia entre la distribución de probabilidad de la muestra extraída y la distribución utilizada para la comparación. Se verifica que la prueba de Kolmogorov-Smirnov para el análisis del tiempo con respecto a la lectura de los datos, el valor de
(Sig. Asintót) es de 0.897 superior al 0.05, entonces para este caso se acepta la hipótesis nula que consiste en que la toma de los valores siguen una distribución normal 11-14.
Transformada rápida de Fourier
La expansión en Serie de Fourier en su forma compleja para una señal continua está dada por la ecuación (4) (15-16:
(4)
Con la base de las ecuaciones (5) y (6):
(5)
(6)
Donde la explicación de sus variables es la siguiente:
f(t) - Representa el modelamiento de la señal obtenida del rugosímetro
- Frecuencia angular inicial de la señal
n - Número de elementos de la expansión
T - Periodo de la señal
Cn - Coeficiente de la serie de Fourier en su forma compleja
π - Pi
t - tiempo
j - coordenada
La modelación de la señal es evaluada en términos de los datos proporcionados por el rugosímetro, para aplicar el análisis de la Transformada Rápida de Fourier a la señal adquirida por el rugosímetro, donde se determina el análisis de la rugosidad en términos del valor de sus ordenadas
. Además, se aplica las condiciones de Dirichlet para la convergencia de la expansión en serie de Fourier de la función, siendo ésta una función continua, y así converger la señal 17.
Para el análisis del ruido se aplica la Transformada Rápida de Fourier, que mediante la implementación de una interfaz gráfica se presenta el análisis para los picos más altos y los valles más profundos dentro de la longitud de evaluación, ya que se considera el ruido Gaussiano 18.
RESULTADOS
Análisis de la rugosidad
La rugosidad está formada por surcos o marcas dejadas por los agentes que atacan la superficie de la tobera del inyector donde se puede obtener a Ra (rugosidad media aritmética), Rq (rugosidad media cuadrática), Rt (profundidad total de la rugosidad), Rz (rugosidad media), Rp (cresta mayor del perfil), Rv (valle más profundo), Rm (rugosidad máxima), todos estos parámetros visualizados desde la Figura 6 a la Figura 9 para su respectivo análisis 9.
Cálculo del parámetro Ra (Cono de la aguja nueva de la tobera del inyector marca Bosch)
En la Figura 6 se presenta la evaluación realizada por el rugosímetro en el cono de la aguja de tobera nueva. Según Groover, las válvulas giratorias de alta presión se establece con un valor de
= 0.06
19, y para este análisis se considera además una longitud de medición, Lm = 1.2
Donde y, es la función resultante del perfil:
Entonces, el cálculo para
es:
Se obtiene un valor de
, comparándose este valor con el evidenciado en la pantalla del rugosímetro visto en la Figura 6 para
, muestra un error del 0.07 %.
Cálculo del parámetro Ra (Cono de la aguja usada de la tobera del inyector marca Bosch)
En la Figura 7 se muestra la evaluación del rugosímetro en el cono de la aguja de tobera usada, además se considera una longitud de medición de Lm = 1.2
.
Reemplazo
que es la función del perfil del cono de la aguja de tobera usada en la ecuación (2), se tienea
como:
Por tanto: Ra=0.0675 μm, este valor se confronta con la pantalla del rugosímetro obteniéndose un error del 0.35 %.
Cálculo del parámetro Ra (Vástago de la aguja nueva de la tobera del inyector marca Bosch)
En la Figura 8, se presenta la evaluación realizada por el rugosímetro en el vástago de la aguja de la tobera del inyector nueva. Según Groover, las superficies mecanizadas, ejes oscilan entre un valores de
= 1 y 2
(19, se considera una longitud de medición de Lm = 1.2
, para su análisis.
El cálculo de
se obtiene reemplazando
la función del perfil del vástago de la aguja de tobera nueva, en la ecuación (2):
Se obtiene un valor de:
el mismo que se compara con la evidenciada en la pantalla del rugosímetro de la Figura 8, presentándose un error del 3.1 %.
Cálculo del parámetro Ra (Vástago de la aguja usada de la tobera del inyector marca Bosch).
En la Figura 9 se muestra la evaluación por el rugosímetro en todos sus parámetros. Donde
es la función del perfil en el vástago de la aguja de la tobera del inyector usada:
El cálculo de Ra:
Se obtuvo un valor de:
, El mismo que evaluado con el valor de la pantalla del rugosímetro, presenta un error del 0 %. El procedimiento asumido en el estudio permitió evaluar las variables de rugosidades, por GAO 17.
Análisis de normalidad de la rugosidad del cono de la aguja usada del inyector
La prueba de Kolmogorov-Smirnov para el análisis del parámetro Ra, determina el valor de
(Sig. Asintót) es de 0.018 inferior al 0.05, entonces se rechaza la hipótesis nula que consiste en que la toma de los valores sigue una distribución normal. Esto visto en la Figura 10 y 11, bajo el criterio de normalidad.
La prueba de Kolmogorov-Smirnov para el análisis del parámetro Rz determina el valor de
(Sig.Asintót) es de 0.028 inferior al 0.05, entonces los valores observados no están sobre la recta esperada bajo el supuesto de normalidad de los datos obtenidos por el rugosímetro. Esto se muestra en la Figura 12 y 13, bajo el criterio de normalidad. No responde a una distribución normal lo cual fundamenta otra distribución que puede ser exponencial, Poisson, entre otras.
Análisis de transformada rápida de fourier en el cono de la aguja usada del inyector
Se considera los datos obtenidos por el rugosímetro como una sucesión de números, los mismos que son considerados como una combinación lineal en términos de funciones trigonométricas o exponenciales, es decir; se obtiene una expansión en serie de Fourier de los elementos de la sucesión donde sus coeficientes proporcionan la amplitud de las funciones sinusoidales, basados en la convergencia absoluta uniforme de la serie, de forma análoga al trabajo realizado por SCHMITT 18.
Expansión en Serie de Fourier aplicada
En la Figura 14, se representa el análisis de convergencia de los coeficientes
y
de la expansión en Serie de Fourier en su forma trigonométrica, de lo cual se puede evidenciar su convergencia al valor de cero.
La modelación de la señal es a partir de sus ordenadas
, además, se considera la longitud del estudio de la señal, que se presenta en la Figura 15, donde se muestra la señal original y la expansión en serie de Transformada Rápida de Fourier, que se plantea mediante la elaboración de una interfaz gráfica que representa el análisis para los picos más altos y los valles más profundos dentro de la longitud de evaluación, ya que se considera para su análisis el ruido Gaussiano, que se muestra en la Figura 16.
También, se observa que la generación del ruido en el análisis de la superficie de la pieza mecánica es filtrada para tener una mejor lectura de la señal.
En la Figura 15 se representa la modelación matemática de la señal original mostrada de forma continua y el análisis de Fourier implementado a los datos obtenidos por parte del rugosímetro (mostrado de forma ondulada), pudiendo evidenciar una convergencia de la serie de Fourier al modelo formulado; la representación gráfica en los extremos obedece al fenómeno Gibbs.
Se presenta en la Figura 16, el dominio temporal y dominio frecuencial, se tiene la representación en dominio de tiempo y dominio de frecuencia de los datos obtenidos mediante el rugosímetro; en las gráficas de dominio temporal (tratado) y mundo frecuencial (tratado) se tiene la representación del tratamiento de los datos mediante el análisis de Fourier aplicando filtro de tratamiento, donde el resultado del tratamiento de la señal en dominio de tiempo (señal filtrada) que es de 0.3398, el mismo que se puede evidencia en la figura. En tanto que en domino de frecuencia la señal filtrada converge hacia cero.
Evaluación de las metodologias aplicadas en la tobera del inyector
La Tabla 1 muestra el análisis comparativo de la rugosidad de la tobera del inyector Bosch, obtenida por el rugosímetro y por el modelo matemático, existiendo un error bajo entre ambas, posibilitando la validación de los datos obtenidos.
Aplicación de la transformada rápida de Fourier
Debido a las distancias irregulares entre los picos, la forma irregular en los picos, la presencia de componentes de baja frecuencia en la señal; se eliminaron las frecuencias bajas por medio de FFT (Fast-Fourier-Transform) en una primera etapa.
En la segunda etapa, se usa un filtro pasa banda, el cual localiza los máximos significativos en la señal.
En la etapa final, se eliminan los datos más alejados del promedio. Este proceso permite la detección de los picos
.
Se implementa una expansión en Serie de Fourier a la función implementada para analizar su convergencia hacia la función, posteriormente a los datos entregado por el rugosímetro se aplica el estudio de la serie discreta de Fourier implementado un filtro paso-bajo para la eliminación o atenuación de las altas frecuencias de la lectura de los datos, coincidiendo con los resultados obtenidos por TIEN 15.
CONCLUSIONES
Los resultados obtenidos en el estudio de la rugosidad del cono y vástago de la aguja del inyector Bosch de los sistemas CRDI nuevo y usados, por medio del rugosímetro y cálculo analítico arrojan valores similares con bajo porcentaje de diferencia, permitiendo de este modo validar los datos obtenidos.
El análisis de normalidad de los datos obtenidos de rugosidad en la aguja del inyector para el parámetro Ra y Rz, mediante la prueba de Kolmogorov- Smirnov, muestran que dichos valores no siguen una distribución normal por ser el valor p (Sig. Asintót) inferior al 0.05, motivado por el ruido introducido por el rugosímetro. Para tratar este inconveniente se implementa la Transformada Rápida de Fourier que en su algoritmo tiene implementados filtros para los datos anómalos.
El Algoritmo de la Transformada Rápida de Fourier permite obtener una función en el domino de frecuencia a partir de otra función que está en dominio del tiempo, la misma, aplicada a la función del cálculo de la rugosidad, es un método que permite mejorar la precisión en los datos obtenidos al disminuir los ruidos producidos por el rugosímetro.
