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Revista ingeniería de construcción

versión On-line ISSN 0718-5073

Rev. ing. constr. v.25 n.1 Santiago abr. 2010

http://dx.doi.org/10.4067/S0718-50732010000100003 

Revista Ingeniería de Construcción Vol. 25 No. 1, pag. 63-82

Funciones de vulnerabilidad calculadas para edificaciones en muros de hormigón reforzado

 

Esperanza Maldonado Rondón*1, Neyid Mauricio Jasbón Carvajal*, Gustavo Chio Cho*

*Universidad Industrial de Santander, Bucaramanga. COLOMBIA


Resumen

En este documento se presenta una metodología que valora el nivel de daño que pueden alcanzar las edificaciones correspondientes al sistema estructural de muros de hormigón reforzado. El modelo estima un índice de vulnerabilidad calculado en función de las características de la estructura que más influyen en su comportamiento sísmico, y lo relaciona con un índice de daño, que a su vez depende de la acción del movimiento sísmico. El modelo estima diferentes grados de vulnerabilidad, y por consiguiente, define distintos niveles de daño ante una misma acción. La relación de la vulnerabilidad con el daño se materializa mediante una forma continua con las funciones de vulnerabilidad. El modelo se construyó sobre una muestra de edificaciones reales e hipotéticas las cuales representan las características más relevantes de las edificaciones de este tipo en el medio colombiano.

Palabras Clave: Vulnerabilidad sísmica, daño sísmico, muros de hormigón reforzado, funciones de vulnerabilidad sísmica


 

1. Introducción

En el desarrollo de los planes de ordenamiento territorial (POT) de las ciudades, se debe involucrar lo correspondiente a los escenarios de daño debido a amenazas naturales; y dentro de ello lo relacionado con los sismos es de gran importancia. Por consiguiente, es fundamental contar con estudios que permitan conocer el grado de daño que pueden alcanzar las edificaciones ante la acción de un sismo. De esta manera se puede planificar el desarrollo urbano, mitigar el riesgo y preparar a la comunidad para responder ante una amenaza sísmica.

Dentro de la estimación del daño se deben establecer las diferencias entre las distintas tipologías estructurales que existen en las edificaciones de una ciudad. En la actualidad el sistema de muros estructurales de hormigón es uno de los sistemas estructurales más usados en las ciudades colombianas; sin embargo, es uno de los menos considerados en este tipo de estudios. De aquí la importancia de investigar, y proponer modelos que estimen los niveles de daño que pueden alcanzar las edificaciones correspondientes a este sistema estructural, cuando ocurre un terremoto.

Independiente del sistema estructural los modelos para evaluar la vulnerabilidad; generalmente, cuantifican el daño a través de un índice de daño, el cual se determina bien sea por medio de las funciones de vulnerabilidad o por medio de las matrices de probabilidad de daño. Las principales metodologías usadas para la construcción de las funciones y las matrices, básicamente difieren en los datos, dado que pueden ser experimentales, analíticas o estar basadas en observaciones de campo o en la opinión de expertos. En el caso de la aplicación a ciudades colombianas, en las cuales no se cuenta con datos de daños sísmicos reales, ni con información experimental, se debe pensar en modelos aplicables a nuestros medios superando las deficiencias de la información. Por consiguiente, para superar este inconveniente se propone un modelo que considere las características de las edificaciones del entorno colombiano y que se base en opinión de expertos.

De esta forma, el presente trabajo ofrece un modelo de evaluación de la vulnerabilidad sísmica de edificaciones construidas con muros de hormigón reforzado basado en funciones de vulnerabilidad, las cuales involucran aspectos estructurales y constructivos del medio colombiano.

2. Funciones de vulnerabilidad

Una función de vulnerabilidad es una relación matemática que expresa de forma continua el daño que puede sufrir un tipo específico de estructura, cuando se somete a una solicitación sísmica de determinado nivel. Las funciones de vulnerabilidad se deducen por medio de una regresión estadística de los datos de daño observados o generados artificialmente. Una de sus principales variantes la constituyen las funciones de vulnerabilidad que relacionan un índice de vulnerabilidad con un índice de daño, condicionado por un parámetro que describe el movimiento del terreno; este parámetro puede ser la aceleración máxima Aa, o una de las escalas de intensidad sísmica, tales como MSK y MMI.

Las funciones de vulnerabilidad pueden ser calculadas o definidas a través de datos observados (Caicedo et al., 1994). Las observadas se basan en información existente de registros de daño debidos a sismos, a diferencia de las calculadas, que dada la falta de esta información, simulan las características de las edificaciones para evaluar el daño.

Trabajos anteriores realizados (Maldonado et al., 2008 a, b y Maldonado y Chio, 2009) proponen funciones para las edificaciones de mampostería, de hormigón en sistema pórtico y de tierra. En el documento WP4 (Milutinovic y Trendafiloski, 2003) se presentan matrices de probabilidad de daño para edificaciones de muros en hormigón.

3. Metodología para la construcción de las funciones de vulnerabilidad

El procedimiento realizado para la definición de la función de vulnerabilidad en el presente trabajo, se basó en un análisis del comportamiento de las edificaciones ante la acción de un terremoto, a través del modelamiento estructural de una muestra representativa de las edificaciones de la ciudad de Bucaramanga en Colombia, realizando el siguiente procedimiento:

a)    Recolección de información sobre aspectos arquitectónicos y estructurales a partir de planos estructurales y de visitas de campo.

b)  Identificación de los parámetros que más influyen en la vulnerabilidad sísmica de estas edificaciones.

c)  Generación de modelos a partir de la información recopilada. Algunos modelos fueron denotados como reales dado que dependieron totalmente de la información de los planos y otros se llamaron hipotéticos o simulados debido a que fueron construidos variando algunas características de los reales. De esta forma se pretendió representar la variación de las características de las edificaciones de este tipo estructural.

d) Cuantificación de la vulnerabilidad de cada edificación a través de un índice de vulnerabilidad a partir de la adaptación de la metodología propuesta por Benedetti y Petrini (1984).

e)  Análisis no lineal de cada modelo, incorporando las rotulas de cortante y la interacción momento - carga axial.

f)  Cálculo de un índice global de daño para cada edificación, ante diferentes solicitudes sísmicas, utilizando la metodología propuesta en el WP4 (Milutinovic y Trendafiloski, 2003).

g) Relación de los valores del índice de vulnerabilidad con el índice de daño para cada acción sísmica definida, y con ellos definición de las funciones de vulnerabilidad.

4. Muestra de edificaciones para la construcción de funciones

La muestra sobre la que se construyeron las funciones de vulnerabilidad la conformaron 38 edificaciones construidas en muros de hormigón, 32 corresponden a reales y 6 definidas a partir de las reales, las cuales se les llamó hipotéticas o simuladas; ver Tabla 1. En esta tabla se identifica cada una por un número y se indica el tipo de modelo generado; el real es elaborado a partir de información existente de planos y complementado con visitas de campo, el hipotético es simulado a partir de uno real con variaciones de sus propiedades. A su vez, en la tabla se describe el periodo de construcción de la edificación de manera que ofrezca una indicación acerca del código de construcción utilizado en su diseño y construcción, el número de pisos y el área en planta.


Tabla 1. Muestra de edificaciones de muros de hormigón

5.  Construcción de los modelos de las edificaciones

En el análisis de una acción sísmica sobre una estructura, es imprescindible, en primera instancia, contar con una descripción del edificio mediante un modelo estructural. Es indispensable que la elección del modelo dependa en gran manera de las características de la estructura, la información que se posea sobre la misma, el nivel de aproximación deseado y las facilidades de cálculo disponible. Sin embargo, a pesar del esfuerzo en la consecución de la información de la edificación, ella por sí sola no garantiza que sea la completa y la necesaria para la elaboración de un modelo complejo del edificio: pues los mejores modelos serán aquellos que, siendo sencillos, asimilan la mayor cantidad de información posible.

En la construcción de las funciones de vulnerabilidad para edificios en muros de hormigón, los modelos se generaron en elementos unidimensionales, cada muro se idealizó como un elemento unidimensional representado en el centroide de la sección. A cada muro se le asignó la sección transversal junto con las propiedades del material en lo referente al hormigón y el acero; a su vez, a cada muro se le asociaron rotulas definidas para elementos tipo columna que combinan la interacción entre la carga axial y el momento en los sentidos principales. Debido a que en las edificaciones en muro el efecto predominante es el cortante interactuando con el momento, se aplicó la rotula de cortante, la cual fue construida para cada edificación en particular.

Para los modelos construidos, con elementos unidimensionales, la placa se representó considerando el aporte de su rigidez a la estructura, pero ignorando su posible falla. Luego la placa se modeló como un diafragma rígido, definiéndole a cada muro una zona rígida con un factor de efectividad igual a uno (1.0).

6.  Metodología para la evaluación del índice de vulnerabilidad

El modelo utilizado para la estimación de la vulnerabilidad dentro de la construcción de las funciones de vulnerabilidad para edificaciones de muros en hormigón, se basa en la metodología del índice de vulnerabilidad, propuesta por los investigadores Benedetti y Petrini (1984).

El método del índice de vulnerabilidad está fundamentado en datos reales y es aplicable a estudios de nivel urbano en edificaciones de mampostería no reforzada y hormigón. Este modelo ha sido aplicado en otros estudios como en Yepez (1996), Mena (1999), Jiménez (2002), Gent et al. (2005), Maldonado et al. (2008) a, b y Maldonado y Chio (2009).

En la presente investigación la metodología se adaptó a las características propias de las edificaciones en las ciudades colombianas; correspondiendo las modificaciones básicamente, a la inclusión y exclusión de algunos parámetros y definición de la calificación y el valor de importancia de cada uno. El modelo se basa en la identificación de los parámetros de la estructura que mayor influencia tienen en su respuesta sísmica. A continuación se expone brevemente los parámetros considerados en el modelo.

6.1 Parámetros del modelo de índice de vulnerabilidad.

El método para la evaluación de la vulnerabilidad de una edificación de muros se cuantifica a partir de trece (13) parámetros que representan la propensión de una edificación de muros a sufrir daño debido a un evento sísmico. Los parámetros considerados son:

1.  Sistema estructural.

2. Año de construcción.

3.  Calidad del sistema resistente.

4.  Resistencia convencional.

5.   Posición de la edificación y la cimentación.

6.  Suelo y pendiente.

7.  Diafragma de piso.

8.  Configuración en planta.

9.  Configuración en altura.

10.  Conexión entre elementos críticos.

11.  Elementos no estructurales.

12.  Estado de conservación.

13.  Edificaciones adyacentes.

Cada parámetro a su vez se subdivide en tres o cuatro categorías cada una de ellas con un grado de vulnerabilidad diferente en menos vulnerable (A), medianamente vulnerable (B) y muy vulnerable (C) o absolutamente vulnerable (D). Por ejemplo, el parámetro doce (12) correspondiente al Estado de conservación se divide en tres categorías:

A)   Edificación que se encuentra en buenas condiciones, sin fisuras de los elementos estructurales o daños en la cimentación.

B)  Edificios que no clasifican como A o C.

C) Edificación que presenta más de un 30% de elementos del sistema resistente Asurados, daños en la cimentación y la placa cuenta con fisuras mayores a 5mm.

La asignación del grado de vulnerabilidad de cada categoría dentro del parámetro, se realizó a partir de la opinión de expertos en el tema recopiladas por medio de encuestas (Maldonado y Chio, 2008). Dada la subjetividad y ambigüedad en las opiniones de los expertos, estas fueron representadas por medio de números difusos. En la Figura 1 se presentan los grados de vulnerabilidad para el parámetro 12. A su vez, cada parámetro tiene un grado de importancia diferente.



Figura 1. Grados de vulnerabilidad del parámetro 12 correspondiente al estado de conservación de la estructura

Así mismo, a cada parámetro se le definió un valor de importancia (peso) dentro de la definición de la vulnerabilidad total de la estructura, igualmente, por medio de las opiniones de expertos.

6.2 Definición del índice de vulnerabilidad

La evaluación del índice de vulnerabilidad se fundamenta en la calificación de los grados de vulnerabilidad y el peso de cada uno de los parámetros, definida a partir de opiniones de expertos. Debido a las imprecisiones e incertidumbre que genera este tipo de información se optó por la aplicación de matemática de conjuntos difusos (Zadeh (1965), Terano et al. (1992), Bandemer y Gottwald (1996)). La operación difusa que se utilizó en este proceso fue el Promedio Ponderado Difuso, y se expresa de la siguiente forma:

Donde IVes el índice de vulnerabilidad sísmica de la edificación en muros de hormigón, if es el valor del grado de vulnerabilidad de la edificación en el parámetro i. El valor Wjes el peso del parámetro icon respecto a los otros parámetros que influyen en la vulnerabilidad y es la forma de relacionarlos entre sí.

A partir de la evaluación realizada anteriormente y después de un proceso de lógica difusa se obtiene como resultado una calificación de la edificación en variables lingüísticas entre nada, poco, medianamente, muy y absolutamente vulnerable; ver Figura 2, a la cual se le asocia un valor numérico y una función de pertenencia que representa la ambigüedad de la respuesta.



Figura 2. Función de pertenencia de las variables lingüísticas utilizadas

7. Metodología para la evaluación del índice de daño

La metodología para determinar el daño en edificaciones de muros de hormigón se basa en la metodología LM2 propuesta en el proyecto Risk EU WP4 (Milutinovic y Trendafiloski, 2003). Esta metodología se fundamenta en el desarrollo de modelos que permiten determinar la capacidad y la demanda sísmica esperada de una edificación ante un determinado grado de amenaza sísmica.

La metodología propuesta en el WP4 condensa varias aplicaciones realizadas en Europa por diferentes centros de investigación como IZIIS, UTCB, CIMNE, AUTh y UNIGE. El método se aplicó para edificaciones en hormigón reforzado, y en algunos casos para edificaciones en mampostería. En el cual se relaciona la excitación sísmica y el daño de la edificación mediante la probabilidad de distribución de daño para una intensidad sísmica específica.

7.1 Descripción del método

El método requiere de un modelo de la edificación que representa las características de diseño, construcción, fluencia y nivel último de su comportamiento. El modelo se somete a un análisis no lineal estático para obtener su capacidad o curva de capacidad (curva Pushover) y se relaciona con una demanda la cual se representa en un espectro. La curva de capacidad asocia el desplazamiento máximo de la cubierta con el cortante actuante en la base de la estructura. La respuesta máxima de la estructura, se estima en el punto de comportamiento, el cual es la intercepción entre el espectro de demanda y la curva de capacidad. Este punto de comportamiento refleja a partir de rangos de desplazamiento los estados de daño de la edificación.

La intersección de las dos curvas se realiza en el sistema de coordenadas ADRS el cual representa la aceleración espectral en el eje de las ordenadas, y el desplazamiento espectral en el eje de las abscisas (ATC-40 1996).

7.2 Estimación de la demanda

En el estudio se utilizó el espectro de aceleraciones propuesto en la Norma Sismo Resistente Colombiana NSR-98 (AIS-1998) que está asociado con la aceleración pico efectiva del terreno, Aaf ver Figura 3. El parámetro Aa se define como el nivel de amenaza sísmica de la zona, tal que hay una probabilidad del 10% de que sea excedida en un lapso de 50 años según la NSR-98. Según el estudio realizado por la Asociación de Ingeniería Sísmica en Colombia, AIS, en el documento NSR-98 y dado que el estudio se realizó a las edificaciones de la ciudad de Bucaramanga, los parámetros necesarios para la construcción del espectro son: a) la aceleración pico efectiva para Bucaramanga igual a 0.25g, b) el coeficiente de importancia de la estructura I igual a uno (1), y c) el coeficiente del suelo del sitio Sse asumió como uno (1). Según los objetivos del proyecto se seleccionaron 6 escenarios asociados a 6 niveles deAa los cuales permitieron simular funciones de vulnerabilidad entre 0.05g a 0.30g.



Figura 3. Espectro de respuesta utilizado (NSR-98)

7.3 Curva de capacidad

El modelo de capacidad se basa en la curva de capacidad, la cual relaciona la resistencia a carga lateral de la estructura representada por el cortante en la base, V, con el desplazamiento lateral o desplazamiento máximo de cubierta, AR. Esta función posee dos puntos característicos que denotan el comportamiento de la estructura, el límite o capacidad de fluencia (Vy), y el límite de colapso o capacidad última, Vu, ver Figura 4. El límite o capacidad de fluencia, Vy, es la resistencia a carga lateral antes que la estructura desarrolle la respuesta plástica o no lineal de alguno de sus elementos estructurales. La capacidad última, Vu, es la máxima resistencia de la estructura después de haber superado el estado plástico de los elementos estructurales y representa la perdida de la estabilidad del sistema o la deformación a partir de la cual no se cuenta con ninguna resistencia lateral. Cerca al punto de fluencia, la capacidad de la estructura se asume como una relación lineal de la rigidez; y el trayecto entre el punto de fluencia y el punto último considera que la estructura pasa de un estado esencialmente elástico a uno puramente plástico. Más allá del punto último se asume un remanente plástico de la estructura.



Figura 4. Modelo de capacidad de la edificación

7.4 Estimación del punto de comportamiento

Rara la obtención del punto de comportamiento de la estructura ante una determinada acción sísmica se utilizó el método A descrito en el ATC-40. Este procedimiento se basa en un método iterativo donde se convierten las dos curvas al formato ADRS, se supone un punto de comportamiento inicial y se calcula un valor que toma en cuenta la energía histerética disipada por los elementos estructurales, determinada como una fracción del área bajo la curva de comportamiento. Luego se aplica en la reducción del espectro de respuesta si el punto de intercesión supuesto inicialmente es igual o con un error menor al 5%, el punto obtenido al reducir el espectro es el punto de comportamiento de la estructura, como se muestra en la Figura 5.



Figura 5. Procedimiento general para el punto de comportamiento de acuerdo al ATC-40

7.5 Procedimiento para la evaluación del daño

La finalidad de la evaluación del daño de una edificación o grupo de edificaciones es estimar el nivel de afectación que permita cuantificar las pérdidas tanto económicas como humanas que producen el sismo. En este trabajo la determinación del daño se basó en un análisis no lineal estático (Pushover). Este procedimiento posee algunas ventajas para su aplicación dado que no necesita el desarrollo de un registro sísmico y no requiere considerar el comportamiento de histéresis de la estructura; y a partir de rangos de desplazamientos máximos de cubierta se estima el estado de daño que pude presentar la edificación.

Los rangos o estados de daño de una edificación son expresados comúnmente con expresiones lingüísticas que describen el estado del sistema estructural después de ser sometida a un sismo determinado y están asociados a inspecciones de edificaciones post-sismo. Rara propósitos prácticos es normal describir de cuatro (4) a cinco (5) estados de daño. En esta investigación los estados de daño utilizados para la generación de la curvas de vulnerabilidad están basados en los propuestos por la metodología LM2 (Milutinovic y Trendafiloski, 2003) y, son los siguientes: Ninguno, Menor, Moderado, Severo y Colapso, ver la Tabla 2.

La definición de los niveles de daño de la estructura se realizó a partir de la implementación de los intervalos de desplazamientos que propone el WP4 Risk EU (Milutinovic y Trendafiloski, 2003) en el método LM2, ver la Tabla 3. El desplazamiento de la cubierta corresponde al espectral (Sd) y según la fuente esta denotado por la letra D. Los límites de desplazamiento de la Tabla 3 están en función del parámetro D que es el desplazamiento de la cubierta en coordenadas espectrales dado por el punto de comportamiento, y permite en función del desplazamiento asociarle un rango de daño a la edificación. Estos rangos de daño están delimitados por Dy que es el desplazamiento en la cubierta en el punto de fluencia de la estructura, y Du que es el desplazamiento en el punto último.


Tabla 2. Niveles de daño y su descripción


Tabla 3. Grados de daño considerados según desplazamientos de la estructura (Milutinovic y Trendafiloski, 2003)

Luego, los pasos desarrollados para la determinación del estado de daño que puede alcanzar una edificación son:

•  Determinación de los parámetros que intervienen en el comportamiento sísmico de las edificaciones en el sistema estructural de muros de hormigón.

•   Recolección de la información de una muestra.

•  Generación de los modelos no lineales aplicando las rotulas de cortante y la interacción carga axial - momento.

•  Construcción de la curva de capacidad para cada edificación de la muestra.

•  Determinación del espectro de demanda para diferentes aceleraciones pico.

• Cálculo del punto de comportamiento de las edificaciones de la muestra, para todas las aceleraciones.

•  Determinación del daño por medio de los rangos definidos en la Tabla 3.

8. Establecimiento de las funciones de vulnerabilidad

Las funciones de vulnerabilidad para edificaciones en sistema muros de hormigón reforzado, como se mencionó anteriormente, se generaron a partir de una muestra de 38 edificaciones ubicadas en la ciudad de Bucaramanga en Colombia. Para la muestra se evaluó el índice de vulnerabilidad con el programa IVEN (Maldonado y Chio, 2008) de cada edificación basado en la información recolectada sobre planos y en campo. Con los índices de vulnerabilidad se construyó un histograma de frecuencias relativo compuesto por los índices de vulnerabilidad de las edificaciones de la muestra, ver Figura 6.

En la Figura 6 se observa que los índices de vulnerabilidad de las edificaciones de la muestra están entre 2.2 y 8.5, siendo el rango entre 2.2 y 4.3 en donde se ubican buena parte de ellas. Luego, las edificaciones de muros se clasifican entre poco y medianamente vulnerables.



Figura 6. Histograma de frecuencias de los índices de vulnerabilidad obtenidos de los modelos

Luego a cada edificación se le estimó el daño para cada acción sísmica y se relacionó con el índice de vulnerabilidad, obteniendo como resultado las funciones de vulnerabilidad, donde el índice de vulnerabilidad se represente en las abscisas, y el índice de daño en las ordenadas para diferentes eventos sísmicos. En vista de la gran dispersión en algunas zonas, se optó por establecer intervalos de vulnerabilidad de 0.02, y se cálculo un índice de daño representativo de los daños de las edificaciones ubicadas y caracterizadas dentro de ese pequeño intervalo. De esta manera, se discretizarón convenientemente las funciones de vulnerabilidad, es decir, cada valor de índice de vulnerabilidad (abscisa) corresponde al valor promedio de su rango correspondiente de índices de vulnerabilidades, en tanto que su ordenada de daño asociada corresponde al promedio de los daños de las edificaciones dentro del intervalo considerado. De esta manera se presentan las funciones de vulnerabilidad para las edificaciones de muros de hormigón en la Figura 7.



Figura 7. Función de vulnerabilidad calculada para diferentes valores de Aa

 

La regresión que mejor se adapta a los datos se muestra a continuación:

Los valores de las constantes a-¡, a2, y b para cada una de las aceleraciones estudiadas se muestran en la Tabla 4.


Tabla 4. Coeficientes de las funciones ajustadas

9. Calibración de las funciones

Los resultados obtenidos con el modelo fueron comparados con los obtenidos utilizando la metodología pospuesta en el WP4 Risk UE, la cual estima el daño considerando la acción sísmica por medio de la escala de intensidad de Mercalli Modificada. Por ello, fue necesario, para el cálculo del daño medio, determinar con anterioridad la relación entre aceleración pico efectivo e intensidad a partir de la expresión propuesta por Trifunac y Brady en 1975 expuesta en el ATC-13. Una vez, obtenidos los estimativos de daño por los dos métodos expresados en función de la aceleración, estos se compararon encontrándose similitudes en sus respuestas.

10. Aplicación de las funciones

Las funciones fueron aplicadas para estimar los daños que se pueden producir en las edificaciones de muros presentes en la meseta de Bucaramanga, ante dos posibles eventos sísmicos.

Los dos escenarios sísmicos pertenecen a la Falla Bucaramanga-Santa Marta y La Frontal, que corresponden a valores de aceleración máxima de 0.16g y 0.21 g respectivamente, los cuales a su vez pertenecen a los eventos utilizados en el estudio de Microzonificación Indicativa de Bucaramanga (INGEOMINAS, 2001).

La información de las edificaciones de la zona se recopiló a partir de encuestas realizadas a cada uno de los predios y mediante registros fotográficos. Luego los datos de cada edificación fueron incorporados en un sistema de información geográfico que facilitó el manejo y visualización de la información recopilada y de los resultados obtenidos.

Posteriormente, con la información se evaluó el índice de vulnerabilidad de cada uno de los predios; luego, con las funciones de vulnerabilidad simuladas se procedió a estimar el índice de daño para los dos escenarios sísmicos. En las Figuras 8 y 9 se muestran los resultados de índice de daño obtenidos para los dos escenarios sísmicos.



Figura 8. Estados de daños para edificaciones de muros en hormigón a una aceleración de 0.1 6g



Figura 9. Estados de daños para edificaciones de muros en hormigón a una aceleración de 0.21g

De los resultados obtenidos para la ciudad de Bucaramanga, se observa que los máximos daños alcanzados en los edificios de muros estructurales de hormigón para el primer escenario, son del 20% y para el segundo los daños alcanzan el doble, es decir, hasta el 40%.

11. Conclusiones

• Mediante el presente estudio se proponen funciones de vulnerabilidad sísmica para edificaciones correspondientes al sistema de muros estructurales de hormigón armado.

Estas funciones fueron obtenidas mediante modelamiento de edificaciones reales e hipotéticas, de manera que no se requirió recurrir a datos o registros de daños reales.

El modelo se basa en la definición de trece (13) parámetros, que son considerados como los de mayor incidencia en el comportamiento de la estructura ante la acción de un sismo. Cada uno de estos parámetros se divide en categorías a las cuales les asigna un grado de vulnerabilidad, y dentro del modelo se le define un grado de importancia a cada parámetro. Luego, a partir de los grados de vulnerabilidad y de los valores de importancia se introduce el método de índice de vulnerabilidad para evaluar la vulnerabilidad, el cual es eficiente para la evaluación de la vulnerabilidad a gran escala de edificaciones. Así mismo, el daño se estimó a partir de un análisis no lineal estático para diferentes escenarios de daño. Finalmente, se relacionaron los índices de vulnerabilidad con los de daño para los escenarios sísmicos definidos, y con ellos se construyeron las funciones de vulnerabilidad sísmica.

• La muestra de edificaciones utilizadas para la construcción de las funciones cuentan con las siguientes características:

o Las plantas de las edificaciones de la muestran son cuadradas o rectangulares. Un 56% de ellas tienen, aproximadamente, 20m de largo por 10m de ancho, un 22% corresponden a plantas de 10m por 10m, un 16% se asocia a aquellas de 30m por 10m y el 6% restante está representando en las edificaciones de aproximadamente 20m por 20m.

o Con respecto al número de niveles de las edificaciones, un 68% cuentan con 5 a 6 pisos, un 11 % con 9 pisos y un 21 % corresponden a edificios de 11 a 13 pisos.

o Alrededor del 70% fueron diseñadas y construidas entre 1984 y 1998, lapso de tiempo donde se implemento la primera Norma de Construcción Sísmoresistente en Colombia (Código Colombiano de Construcción Sismo Resistente, CCCSR-84). El resto corresponde a edificios construidos antes de 1984 y otros después del 1998, fecha a partir del cual se empezó la aplicación de la nueva Norma Colombiana de Diseño y Construcción Sismo Resistente, NSR-98.

o En cuanto a la calidad del sistema resistente el 92% de las edificaciones contaban con un hormigón de buena consistencia el cual se observaba que estaba bien ejecutado y con refuerzo corrugado bien colocado. Además, se observo que fueron elaborados empleando mano de obra adecuada y siguiendo con un proceso constructivo adecuado.                                                         

o En el 45% de las edificaciones se evidenciaron deficiencias en su resistencia a soportar la carga sísmica y esto en razón a la falta de muros en una dirección. La mayoría de las edificaciones están en capacidad de resistir las fuerzas sísmicas en la dirección de mayor aporte de área de los muros, pero en la otra dirección se pueden presentan deficiencias.

o El 75% de las edificaciones se encuentran cimentadas a una misma cota, sobre suelo estable con pendientes menores a 15%.

o El 84% de las edificaciones presentaban diafragmas con deformabilidad despreciable y correctamente conectadas a los elementos verticales.

o En cuanto a la configuración en planta de las edificaciones tan solo el 30% presentan una planta regular sin problemas de irregularidad.

o Más de la mitad de las edificaciones no presentan irregularidad en altura, pues en el 65% de las edificaciones o no existe disminución de área entre pisos o si se presenta es menor al 10% y, a su vez, no presentan cambios considerables en rigidez de un piso a otro. Las restantes cuentan con variaciones de masa o rigidez, los cuales llegan a ser preocupantes en el 30% de las edificaciones.

o Alrededor del 80% de las edificaciones cuentan con conexiones correctamente detalladas entre sus elementos.

o En solo el 25% de las edificaciones se presentan voladizos sosteniendo balcones, o existen tanques elevados en la parte superior los cuales pueden influir en el comportamiento de la estructura ante la acción sísmica.

o En cuanto al estado de conservación, tan solo un 15% registro alguna muestra de deterioro y falta de mantenimiento.

•  En este trabajo, además, se estudió el comportamiento de los edificios de sistema de muros en hormigón, de Bucaramanga; a partir de la aplicación de las funciones de vulnerabilidad calculadas en esta investigación. Estas funciones permiten conocer el posible daño que puede sufrir un edificio de muros de hormigón ante un evento sísmico, dadas sus características estructurales y condiciones del sitio.

•   La metodología propuesta en este trabajo abarca distintos aspectos de cálculo, cada uno de los cuales constituye un aporte a los modelos de evaluación de la vulnerabilidad y de daño estructural. El método involucra procedimientos de modelamiento de edificaciones reales e hipotéticas que revelan las características de las estructuras existentes en la ciudad de Bucaramanga y su Área Metropolitana.

Además, el modelo involucra procedimientos para la calificación del índice de vulnerabilidad como mecanismo de calificación del estado estructural.

•  Las funciones de vulnerabilidad fueron comparadas con las construidas en el proyecto WP4 Risk EU, encontrándose similitud entre los resultados obtenidos por los dos métodos.

•  En la ciudad de Bucaramanga el sistema muros de hormigón representa el 41.83% de las edificaciones de hormigón. Es decir que es uno de los más utilizados y su crecimiento se ha incrementando después de la implementación de la norma NSR-98. Dado los resultados y comparados con los obtenidos en el sistema de edificaciones de pórtico o mampostería (Maldonado et al., 2008) los niveles de daño para los dos probables escenarios sísmicos de la ciudad son menores.

•  Durante la generación de los modelos de la muestra de edificaciones se observó la deficiencia de muros en el sentido paralelo a la fachada como propia de este tipo de edificaciones. Lo anterior no es evidente durante la recolección visual de la información en campo, solo se identifica durante un estudio sobre planos de las edificaciones.

•  Un problema detectado durante la recolección visual de información es la falta de separación de edificaciones adyacentes; el cual se hace más preocupante con la existencia de placas a diferentes niveles entre ellas, dado que esto genera grandes fuerzas cortantes por el golpeo de las estructuras durante un sismo.

•  Analizando los resultados de las calificaciones de los parámetros del modelo en la muestra de edificaciones se observa que en su mayoría se califican entre A y B, el cual corresponden a los de grados que representan el menor grado de vulnerabilidad, de aquí que finalmente las edificaciones estén dentro del rango de poco a medianamente vulnerable. Sin embargo, los parámetros que influyeron negativamente están representados en la deficiencia en el tercer parámetro (Resistencia convencional) dado la deficiencia en la configuración de los muros al predominar su ubicación en una sola dirección, y al no aportar a la estructura igual rigidez en las dos direcciones. Este aspecto se evidencia en el porcentaje de área de muros en la dirección más débil con respecto al área total de muros, pues en el 42% de las edificaciones de la muestra el porcentaje de área de muros en una sola dirección está entre el 11 % y 25% del área total de muros, incluso existe un 26% de edificios donde una dirección cuenta con tan solo un 7% a 10% del área total de muros.

Tan solo en el 18% de las edificaciones el porcentaje de área de una dirección con respecto a la otra está entre el 35% y 50% y un 13% está entre el 26% y 35%. • A su vez, otros parámetros que influyeron negativamente, pero en mejor grado de importancia, fueron los relacionados con las irregularidades en planta y en altura. Pues con respecto a la planta tan solo el 30% de las edificaciones se pueden considerar que cuentan con plantas regulares y con respecto a la irregularidad en altura el 30% de la muestra total presenta problemas por cambio de masa o rigidez entre un nivel y otro.

12. Agradecimientos

Este trabajo forma parte de los resultados del proyecto de investigación titulado Zonificación del Riesgo Sísmico en Centros Urbanos Utilizando Funciones Calculadas. Caso de estudio: Meseta de Bucaramanga, el cual fue financiado por la Universidad Industrial de Santander, UIS, y por el Instituto Colombiano para el Desarrollo de la Ciencia y la Tecnología Francisco José de Caldas, COLCIENCIAS.

13. Referencias

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Fecha de recepción: 09/ 12/ 2009 Fecha de aceptación: 02/ 03/ 2010

1Autor de correspondencia: E-mail: emaldona@uis.edu.co

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