SciELO - Scientific Electronic Library Online

 
vol.26 número2Revisión del sistema de gestión de pavimentos de la red ciclorrutas de Bogotá índice de autoresíndice de materiabúsqueda de artículos
Home Pagelista alfabética de revistas  

Servicios Personalizados

Revista

Articulo

Indicadores

Links relacionados

Compartir


Revista ingeniería de construcción

versión On-line ISSN 0718-5073

Rev. ing. constr. vol.26 no.2 Santiago ago. 2011

http://dx.doi.org/10.4067/S0718-50732011000200001 

Revista Ingeniería de Construcción Vol. 26 N°2, Agosto de 2011 www.ing.puc.cl/ric PAG. 128-149

 

Modelación y análisis de susceptibilidad a la deformación permanente de mezclas asfálticas

Modeling and analysis of susceptibility to permanent deformation in asphalt mixtures

 

Julián Vidal V.*1, Alexander Ossa*

* Universidad EAFIT, Medellín. COLOMBIA.

Dirección para Correspondencia


RESUMEN

La deformación permanente de mezclas asfálticas del Área Metropolitana del Valle de Aburra - Antioquia, las cuales se fabrican en nuestro medio bajo las especificaciones INVIAS (Instituto Nacional de Vías) y del Valle de Aburrá, se estudiaron utilizando un modelo constitutivo propuesto anteriormente. Este modelo mostró previamente ser efectivo en predecir la deformación de mezclas asfálticas en el Reino Unido bajo diferentes tipos de carga bajo condiciones uniaxiales y triaxiales, y temperaturas comprendidas entre 0 °C y 40 °C. Para el caso de las mezclas del Valle de Aburrá se emplearon temperaturas en un intervalo de 20 °C a 50 °C y se implementó el modelo propuesto con el fin de predecir la susceptibilidad a la deformación permanente. Mediante el estudio experimental de las mezclas se encontró que el comportamiento de estado estable de estas siguió el modelo modificado de Cross2 (Wang, 2011), con las mezclas exhibiendo comportamiento viscoso lineal y no-lineal a bajos y altos niveles de esfuerzos, respectivamente. Tanto para condiciones de carga como de recuperación se observó una dependencia de la temperatura en el material que fue adecuadamente predicha por el modelo de Arrhenius3 bajo el intervalo de temperaturas estudiado. Al realizar la modelación del comportamiento de las mezclas se encontró que el modelo propuesto por Ossa et al. (2010) aplica a las mezclas estudiadas y se determinó que la susceptibilidad a la deformación de estas varía considerablemente dependiendo de los materiales utilizados por el productor y en especial el agregado empleado, a pesar de ser mezclas teóricamente similares.

Palabras Clave: Asfalto, mezclas asfálticas, deformación permanente, recuperación, pruebas cíclicas.


 

1. Introducción 

En Colombia, el uso de mezclas asfálticas en caliente como material de construcción de carpetas de rodadura se ha propagado crecientemente debido a sus características estructurales y funcionales.

A pesar de las bondades que ofrecen las mezclas asfálticas, existen diferentes factores que impiden cumplir con sus funciones a cabalidad y que terminan por generar fallas prematuras. Los principales tipos de fallas en capas asfálticas correponden al agrietamiento por fatiga y la acumulación de deformaciones permanentes o ahuellamiento.

Los factores que determinan la formación del ahuellamiento en la capa de rodadura son la magnitud y frecuencia de las cargas del tránsito vehicular y las condiciones climáticas. En el desarrollo del método del SUPERPAVE4, se destaca que las características reológicas del ligante asfáltico también influyen en el comportamiento plástico de las mezclas y que son determinantes de la resistencia de las mismas bajo solicitaciones de servicio. Cuando el asfalto se somete a altas temperaturas o cargas lentas, se comporta como un líquido viscoso; a bajas temperaturas o cargas rápidas se comporta como un sólido elástico y a temperaturas intermedias se comporta como un material viscoelástico5.

El ahuellamiento es una deformación o depresión longitudinal que sigue la trayectoria de los vehículos, y que genera mayores riesgos en el servicio de los pavimentos asfálticos. En épocas de lluvia el agua se acumula en las depresiones, presentándose accidentes al producirse el fenómeno de hidro-planeo.

Debido a los diversos problemas que genera el ahuellamiento, se han desarrollado un sinnúmero de ensayos de laboratorio especificados en normas nacionales e internacionales (ej: NAT, SUPERPAVE) y modelos matemáticos a través de todos los tiempos, con el propósito de predecir y evaluar la deformación permanente o ahuellamiento en las capas asfálticas de rodadura (ej: CORAL, L6).

Ensayos de laboratorio útiles en la caracterización del comportamiento de las mezclas asfálticas, simulan algunas de las condiciones de carga a las que se someten los pavimentos, tal es el caso de los ensayos monotónicos uniaxiales y triaxiales en los cuales se controla la temperatura, esfuerzo y velocidad de deformación del material. De esta forma es posible analizar el comportamiento y las características de las mezclas asfálticas bajo condiciones de carga axisimétrica para ser comparadas con las normas de construcción establecidas.

Respecto a los modelos matemáticos, los primeros se basaron principalmente en relaciones empíricas, esto debido a la complejidad del material y al desconocimiento sobre el comportamiento de compuestos heterogéneos. Los modelos más comunes han usado teorías sobre mecánica de medios continuos y actualmente se usan con frecuencia los modelos micromecánicos (ej: F. Martínez, S. Angelone7).

Los diferentes métodos de modelación de deformación de mezclas asfálticas están basados generalmente en teorías de viscoelasticidad lineal, pero realmente dichas mezclas presentan un comportamiento viscoelástico no lineal aplicable en condiciones uniaxiales y triaxiales (Huang, 1967). Algunos de ellos además, son sólo aplicables para deformaciones en estado estable y requieren de un elevado número de parámetros o ensayos de calibración, restricciones que los hacen poco prácticos y útiles.

Ossa y colaboradores, desarrollaron en 2004, un modelo constitutivo simple para predecir el comportamiento de las mezclas asfálticas sometidas a deformaciones permanentes, basado en la descomposición de la tasa de deformación en componentes elásticos, viscosos y de recuperación, como en las teorías clásicas de plasticidad y visco-plasticidad.

El propósito de este estudio es verificar la aplicabilidad y/o extender, tanto teórica como experimentalmente, el modelo constitutivo de Ossa y colaboradores, a mezclas asfálticas fabricadas por 3 plantas productoras del Valle de Aburrá (Medellín, Antioquia), las cuales se fabrican bajo las condiciones de las especificaciones del INVIAS y Valle de Aburrá (Entes reguladores a nivel nacional y local, respectivamente). Las mezclas ensayadas se reprodujeron con las fórmulas de trabajo suministradas en las plantas.

Para lograr una determinación adecuada de los parámetros relacionados con el comportamiento y características de las mezclas en el modelo constitutivo, se efectuaron ensayos monotónicos uniaxiales de deformación controlada, termofluencia y recuperación. A partir de los resultados obtenidos de estos ensayos y el ajuste de los parámetros incluidos en el modelo constitutivo, fue posible determinar y caracterizar el comportamiento de las mezclas asfálticas sometidas a deformaciones permanentes.

2. Descripción del modelo constitutivo

A pesar de la existencia de un buen número de métodos para predecir el comportamiento de mezclas asfálticas bajo diferentes condiciones de carga, el modelo fenomenológico desarrollado por Ossa y colaboradores fue utilizado en este estudio debido a su fácil implementación y capacidad de incorporación de características del material como las no linealidades, dependencia térmica y efectos de presiones de confinamiento. Este modelo se basa en la descomposición de la tasa de deformación en componentes elásticos, viscosos y de recuperación, como en las teorías clásicas de plasticidad y visco-plasticidad. Este modelo fue motivado por observaciones experimentales realizadas en mezclas asfálticas típicas del Reino Unido. Para una descripción más detallada del modelo y obtención de sus parámetros se recomienda ver Ossa et al. (2010).

El modelo está basado en la descomposición del tensor de la tasa de deformación (como en la plasticidad y visco-plasticidad clásica) en componentes plásticos y elásticos :

(1)

El tensor de la tasa de deformación elástica está representado por:

(2)

donde v es la relación de Poisson, E es el módulo de Young y δij es el delta de Kronecker. Para δij se tiene que:

(3)

El tensor de la tasa de deformación plástica se descompone en la componente desviadora  y en una componente media o hidrostática:

(4)

El tensor de la tasa de deformación plástica desviadora está dado por:

(5)

donde:

, tensor de esfuerzo desviador

, esfuerzo equivalente de Von Mises

, componente de la tasa de deformación viscosa equivalente, activa cuando .

, tasa de deformación de recuperación equivalente.

La tasa del deformación de recuperación equivalente es función de la deformación de recuperación parametrizada y del factor de rigidez , tal factor está definido como la relación de la tasa de deformación en estado estable, medido con la prueba de creep triaxial, dividido por la tasa de deformación de estado estable de la prueba uniaxial.

La deformación parametrizada se expresa

como:

(6)

siendo s el gradiente de dilatación, la constante de recuperación y la deformación plástica o permanente.

Por su parte, está dada por la siguiente ecuación implícita:

(7)

y m son constantes del material, es la parte plástica o irrecuperable de la tasa de deformación equivalente viscosa y es la tasa de deformación de referencia para carga, la cual está en función de la deformación equivalente de Von Mises y del factor de rigidez .

El tensor de la tasa de deformación media o hidrostática esta dado por:

(8)

La dependencia de la tasa de deformación de referencia debida a la temperatura puede ser descrita por la ecuación WLF:

(9)

donde es la temperatura de referencia, C1s y C2s son constantes universales equivalentes a 8.86 y 101.6 K respectivamente.

O por la relación de Arrhenius que corresponde a:

(10)

donde k es la constante de Arrhenius, equivalente a la relación entre la energía de activación térmica y la constante universal de los gases, es la velocidad de deformación de referencia a 0 °C y , es la tasa de deformación de referencia cuando se aplica una carga al material.

Bajo condiciones de carga uniaxial, la relación entre velocidad de deformación y esfuerzo a partir del modelo constitutivo se reduce a:

(11)

Los 6 parámetros para este modelo son fácilmente obtenidos de los ensayos monotónicos (deformación controlada y esfuerzo constante o creep) y de recuperación bajo condiciones uniaxiales como las reportadas experimentalmente en este estudio.

2.1 Procedimiento experimental

Con el propósito de hallar experimentalmente los valores de los parámetros del modelo constitutivo propuesto por Ossa y colaboradores, se fabricaron probetas para ser sometidas a ensayos de deformación controlada y Creep bajo compresión uniaxial y recuperación.

Las probetas se fabricaron a partir de muestras de asfaltos y agregados suministrados por tres empresas distintas del Valle de Aburrá, las cuales se identificaron como Empresa A, Empresa B y Empresa C y se utilizó la siguiente nomenclatura en las probetas M1, M3 y M5 correspondientes a las especificaciones del Instituto Nacional de Vías (INVIAS) en su versión de 2002 y las M2, M4 y M6 a las especificaciones del Valle de Aburrá en su versión de 1994. Las mezclas M1 a M4 fueron fabricadas con materiales de depósitos aluviales y las M5 y M6 con materiales de depósito de roca.

La preparación de las mezclas asfálticas para la construcción de las probetas se realizó bajo las indicaciones dadas en las normas establecidas por el INVIAS en el artículo 450-02 y las normas para construcción de pavimentos del Valle de Aburrá.

2.1.1 Materiales utilizados

2.1.1.1 Agregados minerales

Se tomaron tres tipos de agregados pétreos, dos de ellos procedentes de depósito aluvial y el restante de explotación de roca y se determinaron algunas de sus propiedades especificadas por el INVIAS. Los resultados de los ensayos se presentan en la Tabla 1. A la luz de las especificaciones es claro que los agregados no cumplen con las especificaciones, pero igualmente son agregados utilizados en nuestro medio en la producción de las mezclas asfálticas.

Tabla 1. Propiedades físicas de los agregados utilizados

2.1.1.2 Cemento asfáltico

Para la preparación de las mezclas asfálticas se utilizó un asfalto convencional suministrado por Ecopetrol. En la Tabla 2 se presentan los resultados obtenidos en la determinación de sus propiedades físicas. Es evidente que no se cumplen algunas de las propiedades, como es el caso del índice de penetración, pero es claro que en nuestro país no existe refinería y es muy probable encontrar asfalto que no cumplan las especificaciones.

Tabla 2. Propiedades físicas del cemento asfáltico utilizado

2.1.1.3 Mezcla asfáltica

El diseño de la mezcla asfáltica fue realizado aplicando la metodología Marshall, el cual fue suministrado por las empresas. En la Tabla 3 se presentan las propiedades obtenidas en las probetas. Aunque algunas de las mezclas no cumplen con las especificaciones, se realizaron las pruebas, pues un fin era evaluar mezclas tal cual como se usan en nuestro medio.

Tabla 3. Propiedades físicas y mecánicas de la mezcla asfáltica

La preparación de las probetas de altura aproximada de 20 cm y 10 cm de diámetro se realizó mediante compactación estática aplicando un esfuerzo sostenido de 20 MPa y utilizando doble pistón para así obtener mayor homogeneidad en la probeta. La variación máxima del peso unitario a lo largo de la altura de la muestra no superó el 2%.

2.1.2 Ensayos uniaxiales

El ensayo de Creep se efectuó bajo diferentes condiciones de carga y temperatura. Se emplearon cargas de 1 kN, 2 kN, 4 kN, 15 kN y 19 kN, y temperaturas de: 20 °C, 30 °C, 40 °C y 50 °C. Se ensayaron tres muestras por cada condición de carga, con el fin de estimar la repetibilidad de la prueba.

En este ensayo se registró el tiempo y la deformación axial en función del tiempo, manteniendo la carga constante. La Figura 1 muestra el comportamiento típico de una mezcla asfáltica al ensayo de Creep, esto es, la variación de su deformación en función del tiempo.

 

Figura 1. Comportamiento típico de una mezcla asfáltica en el ensayo de Creep. Muestra de Valle de Aburrá, T=50 °C y F=2 kN

Los resultados obtenidos del ensayo expresan la evolución de la deformación en función del tiempo, para una carga y temperatura específica establecida en el ensayo. Este ensayo ha sido usado ampliamente para evaluar diferentes características de las mezclas asfálticas. En la actualidad, se usa constantemente para predecir el ahuellamiento en carpetas asfálticas.

Los ensayos de deformación controlada se efectuaron a una temperatura de 20 °C y una velocidad de deformación constante de 0.02 mm.s-1. La elección de estas condiciones es arbitraria y podrían haberse igualmente utilizado temperaturas y velocidades de deformación diferentes sin afectar los resultados.

En el ensayo de recuperación se aplica una carga rápidamente y se mantiene constante a un nivel preestablecido equivalente a una de las cargas utilizadas para las pruebas de carga constante (creep). La probeta se deforma hasta un valor total nominal especificado .

En esta deformación el esfuerzo se retira y se registra la deformación de compresión hasta que la velocidad de deformación sea aproximadamente cero (εY≈O ). La deformación en este punto es la deformación plástica, tal como se muestra en la Figura 2a. Este ensayo se repitió para diferentes valores de εT, temperatura y esfuerzo de creep. Como se puede ver en la Figura 2b.

Figura 2a. Evolución de la deformación unitaria en función del tiempo, en un ensayo de recuperación

Figura 2b. Evolución de la deformación axial y radial en función del tiempo, en un ensayo de recuperación para diferentes mezclas

2.2 Resultados

Para el análisis de resultados, se tomo la mezcla tipo INVIAS producida por la empresa B. Los resultados obtenidos con las otras mezclas y empresas no se presentan porque su comportamiento es similar.

2.2.1 Comportamiento de las mezclas asfálticas bajo ensayos monotónicos

La velocidad de deformación para el ensayo de Creep se obtiene como la pendiente de la deformación unitaria axial en función del tiempo en la zona de estado estable, en la cual la velocidad de deformación se mantiene constante (Askeland y Phule (2004); Ashby et al. (2007)). La Figura 3 muestra el comportamiento típico al Creep en estado estable para la mezcla M1 bajo cuatro condiciones de carga y se indica la velocidad de deformación de estado estable como la pendiente de la curva.

En la Figura 3 se observa que a mayor temperatura existe mayor deformación de la mezcla asfáltica. Esta situación demuestra la validez de la dependencia de temperatura (ecuación 9) incluida en el modelo constitutivo, la cual describe la correspondencia existente entre ambas variables. La temperatura es directamente proporcional a la velocidad de deformación, esto es, al aumentar la temperatura T también existirá un aumento en la velocidad de deformación εÝ, que es función de la deformación del material.

Figura 3. Comportamiento típico de una mezcla asfáltica al ensayo de Creep. Mezcla INVIAS

La Figura 4 resume el comportamiento de estado estable monotónico para la mezcla asfáltica M sobre un intervalo de esfuerzos, velocidades de deformación y temperaturas, en una gráfica de velocidad de deformación de estado estable Vs esfuerzo de estado estable.

Similar a las observaciones de Cheung y Cebon (1997) para el asfalto puro, la mezcla M1 a una temperatura de 20 ° C, describe un comportamiento viscoso no lineal a altos esfuerzos (pendiente de la línea de tendencia diferente de 1, m = 0.8) y comportamiento lineal a bajos niveles de esfuerzo (m = 1.0), tal como se observa en la Figura 4.

Se observa además, que la dependencia de la temperatura en el comportamiento de estado estable de la mezcla M1 está bien caracterizada por la relación WLF (Ecuación 9). Los resultados experimentales se ajustaron a las líneas de tendencia generadas por iteración de los parámetros del modelo constitutivo, asegurando que los valores hallados de los parámetros predicen acertadamente el comportamiento de la mezcla M1.

Figura 4. Comportamiento de la mezcla M1 bajo los ensayos de deformación controlada y Creep

 

2.2.2 Comportamiento de las mezclas asfálticas bajo ensayos de recuperación

En la Figura 5 se presentan las curvas de deformación unitaria axial en función del tiempo, que describen el comportamiento de la mezcla M1 para dos condiciones de ensayo de creep y recuperación T = 20°C, δ = 0.5 MPa y T = 40°C, δ = 0.5 MPa. También se presentan en líneas punteadas las predicciones del modelo constitutivo (Ecuación 10).

Figura 5. Ensayos de recuperación de la mezcla M1

En la Figura 5 tanto las curvas obtenidas de resultados experimentales como las predicciones del modelo constitutivo (Ecuación 10) presentan inicialmente dos comportamientos típicos (etapas) de las mezclas sometidas a ensayos de Creep. Durante la primera etapa, conocida como Creep primario, la mezcla presenta una disminución en la velocidad de deformación, esto debido a que el material se resiste a la deformación. Este fenómeno se evidencia gráficamente, con la disminución de la pendiente de la curva al transcurrir el tiempo. Luego se tiene el Creep secundario, etapa en la cual la velocidad de deformación es constante, haciéndose visible por la forma lineal que presenta el material en este tramo. Finalmente, se tiene la etapa de recuperación, en la cual se retira la carga y la mezcla asfáltica trata de recobrar su estado inicial, es por esto que la deformación en función del tiempo disminuye hasta estabilizarse.

Para las condiciones de ensayo establecidas en este estudio se obtuvo un intervalo de deformaciones totales para la mezcla M1 de 0,0044≤εT ≤ 0,006, y que la deformación total es directamente proporcional a la deformación recuperada, cumpliendo con la ecuación:

(11)

Para las demás mezclas se cumple de manera similar la relación descrita entre la deformación total y recuperada. En la Figura 6, se observa dicho comportamiento entre ambas deformaciones para las mezclas asfálticas fabricadas de acuerdo a la norma del INVIAS, estas mezclas son: M1 (INVIAS-Empresa B), M3 (INVIAS - Empresa A) y M5 (INVIAS - Empresa C).

Figura 6. Relación entre la deformación total y recuperada para las mezclas M1, M3 y M5

Los valores de las constantes de recuperación Ψ obtenidos para las mezclas cumplen con el rango 0 ≤ Ψ ≤ 1 , y obedecen a la Ecuación (11). Los resultados obtenidos de la gráfica deformación recuperada vs. Deformación total y mostrados en la Figura 6, evidencian que la constante de recuperación Ψ es sólo dependiente de la máxima deformación del material y su comportamiento es completamente independiente de la temperatura.

Los valores de los parámetros del modelo constitutivo para todas las mezclas, se registran en la Tabla 4.

Tabla 4. Resumen de los parámetros del modelo constitutivo en condiciones de estado estable para las 6 mezclas

 

2.2.3 Análisis de las mezclas asfálticas fabricadas de acuerdo a las especificaciones del INVIAS

Las mezclas tipo INVIAS, están identificadas como M1, M3 y M5. A pesar de estar fabricadas de acuerdo a la misma norma, cada una de ellas presenta características mecánicas diferentes, situación que se puede analizar a partir de los valores hallados de los parámetros εo, m, k, σo, Ψ del modelo constitutivo (Ecuación 10), registrados en la Tabla 4. El valor de m, expresa la linealidad o no linealidad en el comportamiento de la mezcla y describe además la relación existente entre la velocidad de deformación y el esfuerzo aplicado en la region de altos esfuerzos y altas velocidades de deformación. Siendo m = (n - 1)/n un parametro que relaciona la pendiente de la línea de tendencia (n) resultante de graficar ambas variables, se tiene que cuando 0 el material presenta una velocidad de deformación alta con pequeños incrementos de esfuerzo. Luego, la mezcla asfáltica M3, es la mezcla que presenta mayor velocidad de deformación cuando ocurren cambios pequeños de esfuerzo, seguida por la mezcla M5 y la M1. Lo que implica una mayor susceptibilidad a la deformación permanente.

El esfuerzo de referencia δ0, difiere considerablemente para las tres mezclas.δ0 se refiere al punto límite donde el material trasciende de un comportamiento viscoso lineal a viscoso no lineal, asemejándose al punto de cedencia en materiales no viscoelasticos. Al trazar una línea tangente a la zona no lineal de la curva de tendencia y otra tangente a la zona lineal, existirá un punto donde ambas tangentes se cortan, siendo éste el punto límite entre el rango viscoso lineal y viscoso no lineal del material, δ0, tal como se muestra en la Figura 4 para la mezcla M1. Para valores pequeños de δ0, la etapa viscosa lineal del material es más corta y para valores altos se produce el efecto contrario. El esfuerzo de referencia δ0corresponde al mayor valor de esfuerzo hasta el cual el material conserva un comportamiento viscoso lineal. De esta manera, M5 presenta la etapa lineal más corta, pasando rápidamente a la etapa no lineal donde el material se deforma más rápidamente con un pequeño incremento de esfuerzo.

El valor de k representa la susceptibilidad térmica de las mezclas, esto es, que tan sensible es el material a las condiciones dadas de temperatura del ensayo. Dicha constante k es directamente proporcional a la velocidad de deformación, esto es, al aumentar su valor existirá un aumento en la velocidad de deformación ε0 por efectos térmicos (el material es más blando y por ende, es fácilmente deformable). De acuerdo con este análisis y verificando los valores registrados de la constante de Arrhenius en la Tabla 4, el material con mayor susceptibilidad a la temperatura, y en consecuencia, el que presenta mayor deformación por condiciones térmicas es la mezcla M1, seguida por M5 y M3.

La velocidad de deformación de referencia εÝ0se relaciona con la rigidez del material y expresa la rapidez con la que éste se deforma. Así, de acuerdo con los valores registrados en la Tabla 4, M3 es la mezcla de INVIAS que se deforma con mayor velocidad. M1 es la mezcla que se deforma a menor velocidad y en consecuencia el material es más rígido.

La constante de recuperación Ψ representa la capacidad del material para recuperarse después de la aplicación de una carga. Valores altos de Ψ, indican una mayor recuperación del material y valores pequeños representan el efecto contrario, esto es, a mayor Ψ habrá mayor recuperación elástica retardada y viceversa. De acuerdo con la Tabla 4, la mezcla M5 presenta mayor recuperación ante la aplicación de una carga controlada (ΨM5 = 0.43) seguida por la mezcla M3 con un valor de ΨM1 = 0.39 y finalmente la mezcla M1 con un valor de ΨM1 = 0.34.

La constante de recuperación Ψ también revela la relación existente entre la deformación recuperada y la deformación total, descrita por la Ecuación (11), en donde la deformación total es directamente proporcional a la deformación recuperada, luego para un material con un valor alto de la constante de recuperación Ψ y con aumentos en la deformación total, se tiene mayor deformación recuperada que aquel material con un valor de la constante de recuperación menor. Este efecto se muestra en la Figura 7, en la cual se observa la relación entre ambas deformaciones para las mezclas tipo INVIAS. En la práctica, la constante de recuperación Ψ determina la respuesta de la capa asfáltica de rodadura ante la aplicación de cargas permanentes que generan el ahuellamiento. Este es pues un parámetro fundamental para identificar el material con mayor susceptibilidad a este tipo de falla.

La influencia de la constante de recuperación Ψ en el comportamiento de la mezcla M5 (ΨM5 = 0.43), se manifiesta con una recuperación mayor que la mezcla M1 y M3. En la Figura 7 se observa el valor de la deformación recuperada para las mezclas M1 y M5 en una gráfica de deformación unitaria en función del tiempo.

Figura 7. Deformación unitaria en función del tiempo, para las mezcla M1 y M5, con T = 20°C yσ = 0.5 MPa

De acuerdo con el comportamiento de las mezclas asfálticas M1, M3 y M5 revelado a partir de la representación física de los parámetros del modelo constitutivo, se concluye que la mezcla asfáltica que presenta mayor resistencia a las solicitaciones del tránsito es la fabricada con materiales provenientes de la Empresa C (M5). En la Tabla 2 se observa que a pesar de la corta etapa viscosa lineal de la mezcla M5 (valor pequeño de σ0), ésta presenta la constante de recuperación más alta, lo que se traduce en mayor recuperación de la mezcla ante la aplicación de cargas y posee la velocidad de deformación más baja, una susceptibilidad a la temperatura intermedia y una relación entre el esfuerzo y la velocidad de deformación también intermedia.

2.2.4 Análisis de mezclas asfálticas fabricadas de acuerdo a la norma del Valle de Aburrá

Las mezclas asfálticas fabricadas bajo la normatividad del Valle de Aburrá, corresponden a las mezclas M2, M4 y M6. A pesar de estar fabricadas de acuerdo con la misma norma, cada una de ellas presenta características mecánicas diferentes, situación que se puede predecir a partir de los valoresε hallados de los parámetros ε0, m, k, σ0, Ψ (Ecuación 10), registrados en la Tabla 4.

Los principales comportamientos que se observan a partir de estos parametros son:

La mezcla con mayor pendiente m es M2, siendo esta la mezcla que presenta menor velocidad de deformación cuando ocurren pequeños cambios de esfuerzo.

 Las mezclas M4 y M6 presentan un esfuerzo de referencia σ0 similar entre ellas pero distante y menor del correspondiente a la mezcla M2. La mezcla M2 presenta el mayor valor de σ0 entre las tres mezclas asfálticas, siendo la mezcla con la etapa viscosa lineal más extensa, y en consecuencia, la que más tarda en llegar a la etapa viscosa no lineal.

 De acuerdo a los valores registrados de la constante de Arrhenius en la Tabla 4, el material con mayor susceptibilidad a la temperatura, y en consecuencia, el que presenta mayor deformación por condiciones térmicas es la mezcla M4, seguida por M2 y M6.

 La velocidad de deformación de referencia ε0, se relaciona con la rigidez del material y expresa la rapidez con que éste se deforma. Así, de acuerdo a los valores registrados en la Tabla 4, M2 es la mezcla que se deforma con mayor velocidad, seguida por las mezclas M6 y M4.

De acuerdo con la Tabla 4, la mezcla M2 posee el valor más alto de la constante de recuperación Ψ (Ecuación 11), esto quiere decir, que la mezcla asfáltica M2 posee mayor capacidad para recuperarse después de la aplicación de un esfuerzo que las mezclas M4 y M6. La constante de recuperación Ψ también revela la relación existente entre la deformación recuperada y la deformación total. La Figura 8 muestra la relación entre deformación total y recuperada para las mezclas asfálticas fabricadas de acuerdo a la norma del Valle de Aburrá.

Figura 8. Relación entre la deformación total y recuperada para las mezclas M2, M4 y M6

De acuerdo con el comportamiento de las mezclas asfálticas M2, M4 y M6 revelado a partir de los parámetros del modelo constitutivo, se concluye que la mezcla asfáltica que presenta mayor resistencia a las solicitaciones del tránsito es la fabricada con materiales provenientes de la Empresa B (M2). En la Tabla 2 se observa que a pesar de que la Mezcla M2 se deforma con mayor velocidad que las otras dos mezclas (M4 y M6) y posee un valor de m (relación entre el esfuerzo y la velocidad de deformación) mayor al de las mezclas M4 y M6, ésta presenta la constante de recuperación más alta, lo que se traduce en mayor recuperación de la mezcla ante la aplicación de cargas, su constante de Arrhenius presenta el menor valor entre las 3 mezclas, siendo la de menor susceptibilidad a las condiciones térmicas, presenta la etapa viscosa lineal más prolongada, en consecuencia, es la mezcla que más tarda en llegar a la etapa viscosa no lineal.

3. Conclusiones

En este estudio se efectuaron ensayos monotónicos de estado estable y de recuperación a probetas fabricadas con materiales provenientes de tres plantas productoras de mezclas asfálticas, bajo dos normas colombianas (INVIAS 2002 y Valle de Aburrá). Para ambos casos, a pesar de que las mezclas asfálticas cumplen con las especificaciones, su comportamiento mecánico es diferente.

De acuerdo a la buena aproximación existente entre las curvas experimentales y aquellas generadas a partir del modelo constitutivo usado en este estudio, se comprobó que el modelo utilizado describe de una manera apropiada el comportamiento de las mezclas asfálticas estudiadas.

A pesar del número de ensayos de recuperación y Creep efectuados en este estudio, se comprobó que para la implementación y calibración del modelo constitutivo son necesarios pocos ensayos y de igual modo se obtienen resultados óptimos.

Todas las mezclas asfálticas sometidas a ensayos monotónicos de estado estable y de recuperación presentaron un comportamiento dependiente de la temperatura que es descrito acertadamente por la relación de Arrhenius.

De igual modo, a partir de los resultados obtenidos, se determina que las mezclas asfálticas presentan cambios en su comportamiento mecánico con la aplicación de un esfuerzo. Ellas describen un comportamiento viscoso no lineal a altos esfuerzos y un comportamiento viscoso lineal a bajos niveles de esfuerzo.

Los parámetros que constituyen el modelo constitutivo, revelan características importantes de las mezclas asfálticas. Se tiene que la constante de recuperación Ψ, representa la capacidad del material para recuperarse después de la aplicación de una carga, luego, a partir de su valor es posible determinar la respuesta de la capa asfáltica de rodadura ante la aplicación de cargas permanentes que generan el ahuellamiento. Este es pues un parámetro fundamental para identificar el material con mayor susceptibilidad a este tipo de falla. El parámetro m se obtiene como la pendiente de la curva, al graficar la velocidad de deformación Vs el esfuerzo, luego, su valor representa la relación existente entre ambas. Un valor alto de m revela la linealidad o no linealidad en el comportamiento del material. El esfuerzo de referencia σ0, determina el punto limite donde el material trasciende de un comportamiento viscoso lineal a uno viscoso no lineal, siendo entonces, el mayor valor de esfuerzo hasta el cual la mezcla asfáltica conserva un comportamiento viscoso lineal.

El valor de k representa la susceptibilidad térmica de las mezclas, indicando que tan sensible es el material a las condiciones dadas de temperatura del ensayo. La velocidad de deformación de referencia εÝ0, revela que tan rígido es el material y expresa la rapidez con que éste se deforma.

De acuerdo a los resultados obtenidos, la mezcla asfáltica fabricada con materiales provenientes de la Empresa C y de acuerdo a la norma del Instituto de vías (INVIAS), posee mejor resistencia al ahuellamiento que las mezclas fabricadas con insumos de las plantas de las Empresas A y B. Posiblemente, esta situación ocurra porque ambas normas establecen una serie de ligantes asfálticos que puede diferir entre una planta y otra y una gradación de los agregados pétreos variable.

Por otra parte, la mezcla asfáltica fabricada de acuerdo a la norma del Valle de Aburrá y usando materiales de la Empresa B, presenta mejores propiedades mecánicas que las fabricadas con materiales de las Empresas A y C.

En este trabajo se utilizó un modelo propuesto y estudiado bajo condiciones específicas de materiales y temperaturas típicas del Reino Unido, bajo condiciones típicas de Colombia, y específicamente de Medellín. Este modelo a pesar de ser basado en consideraciones fenomenológicas, presenta variables con interpretación física que llevan a diferenciar la susceptibilidad a la deformación permanente de diferentes mezclas asfálticas. También es importante resaltar que mediante este trabajo se logro determinar que para mezclas asfálticas que a la luz de la norma son identicas, ya que cumplen con especificaciones definidas, su respuesta bajo condiciones de carga son muy diferentes. Esta conclusión puede ser un inicio para la modificación de especificaciones o procedimentos de ensayo que aseguren una mayor uniformidad en mezclas asféalticas para solicitaciones de carga específicas.

4. Notas

2 Cross MM. Rheology of non-newtonian fluids: a new flow equation for pseudoplastic system. J Colloid Sci 1965; 20: 417-37.

3 Wolfgang Stiller. Arrhenius Equation and Non-Equilibrium Kinetics: 100 Years (Paperback), 1989.

4Harman, T., D'Angelo, J., Bukowski, J., Superpave Asphalt Mixture Design - Workshop Workbook, Federal Highway Administration, Washington, 2000.2 PAEZ, D., PEREIRA, H. (2001).

5Estudio del ahuellamiento de mezclas asfálticas. XIII Simposio Colombiano sobre Ingeniería de Pavimentos». Universidad de Los Andes, Bogotá.

6 CORAL, L (2003). »Refinamiento de un modelo de elementos finitos (FEM) para la estimación de ahuellamiento en pavimentos». Trabajo de Grado. Ingeniería Civil. Universidad de Los Andes, Bogotá.

7 F. Martínez, S. Angelone. Un modelo micromecánico simplificado para mezclas asfálticas. XXXIII Reunión del Asfalto", noviembre de 2004, Mendoza. Argentina.

4. Referencias

Anderson D. A., Chistensen D. W. y Bahia H. (1991), Physical properties of asphalt cement and the development of performance related specifications. In: Proceedings of the association of asphalt paving technologists, vol. 60, p. 437-532.         [ Links ]

Anderson D. A. y Kennedy T. W. (1992), Development of SHRP binder specification. J AAPT; 481-501. Área Metropolitana. Normas para la Construcción de Carreteras Valle de Aburrá, Medellín, 1994.         [ Links ]         [ Links ]

Askeland y Phule (2004), Ciencia e Ingeniería de los Materiales. Thomson. Cuarta edición.        [ Links ]

Ashby, Shercliff y Cebon (2007), Materials, engineering, science, procesing and design. Butterworth - Heinemann.         [ Links ]

Bower A. F., Fleck N. A., Needleman A. y Ogbonna N. (1993), Indentation of a power law creeping solid. Proc R Soc London, Ser A; 441:97-124.        [ Links ]

Cheung C. Y. y Cebon D. (1997), Experimental study of pure bitumens in tension, compression, and shear. J Rheol; 41(1): 45-73.         [ Links ]

Christensen D. W. y Anderson D. A. (1992), Indentation of dynamic mechanical test data for paving grade asphalt. In: Proceedings of the association of asphalt paving technologists, vol. 61, p. 67-116.        [ Links ]

Coral L. (2003). «Refinamiento de un modelo de elementos finitos (FEM) para la estimación de ahuellamiento en pavimentos». Trabajo de Grado. Ingeniería Civil. Universidad de Los Andes, Bogotá.         [ Links ]

Cross M. M. (1965), Rheology of non-newtonian fluids: a new flow equation for pseudoplastic system. J Colloid Sci; 20: 417-37.         [ Links ]

Derby B. y Ashby M. F. (1987), A microstructural model for primary creep. Acta Metall; 35(69: 1349-53.         [ Links ]

Deshpade V. S. (1997), "Steady-state deformation behavior of bituminous mixes", PhD thenesis, Engrg. Dept., University of Cambridge,Cambridge, U.K.        [ Links ]

Estudio del ahuellamiento de mezclas asfálticas. XIII Simposio Colombiano sobre Ingeniería de Pavimentos». Universidad de Los Andes, Bogotá.        [ Links ]

F. Martínez y S. Angelone (2004), Un modelo micromecánico simplificado para mezclas asfálticas. XXXIII Reunión del Asfalto", Mendoza. Argentina.        [ Links ]

Harman T., D'Angelo J. y Bukowski J. (2001), Superpave Asphalt Mixture Design - Workshop Workbook, Federal Highway Administration, Washington, 2000.2 PAEZ, D., PEREIRA, H.         [ Links ]

Hill R., Storakers B. y Zdunek A. B. (1999), A theoretical study of the brinell hardness test. Proc R Soc London. Ser A; 423:301.         [ Links ]

Huang Y. H. (1967), "Deformation and volume change characteristics of a sand-asphalt mixture under constant direct triaxial compressive stresses." Hwy. Res. Rec. 178, 60-74.         [ Links ]

Instituto Nacional de Vías (INVIAS) (2002), Especificaciones Generales de Construcción de Carreteras y Normas de Ensayo para Materiales de Carreteras. Colombia.        [ Links ]

Mulhearn T. O. y Tabor D. (1960), Creep and hardnees of metals: a physical study. J Inst Met; 89:7-12.         [ Links ]

Ogbonna N., Fleck N. A. y Cocks C. F. (1995), Transient creep analysis of ball indentation. Int J Mech Sci; 37(11): 1179-202.         [ Links ]

Ossa E. A., Deshpande V. S. y Cebon D. (2004a), "Uniaxial monotonic and cyclic behaviour of bituminous mixes", Cambridge University Engineering Department Report. CUED/C-MICROMECH/TR.95.        [ Links ]

Ossa E. A. et al. (2004b), "Triaxial deformation behaviour of bituminous mixes ", Cambridge University Engineering Department Report. CUED/C-MICROMECH/TR.96.        [ Links ]

Ossa, E. A. (2004c), "Deformation behaviour of bitumen and bituminous mixes ", PhD Thesis, Cambridge University Engineering Department, 2004.        [ Links ]

Ossa, E. A. et al. (2005), "Phenomenological model for the monotonic and cyclic behaviour of pure bitumen" Journal of materials in Civil Engineering, ASCE Vol. 17 No 2 March/April, pag. 188-197.         [ Links ]

Ossa, E. A. et al. (2006), "Dilation behaviour of asphalt mixtures" Int. Journal of Road Materials and Pavement Design. VOL 7/SI - 2006 - pp.93-109.        [ Links ]

Ossa, E. A. et al.(2010), "Triaxial deformation behaviour of asphalt mixes" Journal of Materials in Civil Engineering, ASCE. Vol 22(2). pp 124-135.        [ Links ]

SHRP-A-369 (1994), Binder characterisation and evaluation. Vol 3: Physical characterisation (A-369). Strategic Highway Research Program, Washington, DC.         [ Links ]

Tabor D. (1951), Hardness of metals. Oxford: Clarendon Press.        [ Links ]

Van der Poel C. (1945), A general system describing the visco-elastic properties of bitumen and its relation to routine test dat. J Appl Chem; 4:221-36.        [ Links ]

Van der Poel C. (1954), Representation of rheological propierties of bitumen over a wide range of temperatures and loading times. In: Proceedings of the 2nd international congress on rheology, p. 331-7.        [ Links ]

Vidal, J. (2006), "Comportamiento dinámico de mezclas asfálticas". Revista Universidad EAFIT. N° 143, Vol 42, pp. 78-88. Medellín - Colombia.        [ Links ]

Ward IM. (1971), Mechanical properties of solid polymers. New York: Wiley/Interscience.        [ Links ]

Wang, L. (2011), Mechanics of Asphalt, Microstructure and micromechanics. New York: Mc Graw Hill.         [ Links ]

Whiteoak D. (1990), The shell birumen handbook. IK: Shell Bitumen.        [ Links ]

Wolfgang Stiller (1989), Arrhenius Equation and Non-Equilibrium Kinetics: 100 Years (Paperback).        [ Links ]

Fecha de recepción: 14/ 12/ 2010, Fecha de aceptación: 30/ 03/ 2011.

Creative Commons License Todo el contenido de esta revista, excepto dónde está identificado, está bajo una Licencia Creative Commons