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Latin american journal of aquatic research

versión On-line ISSN 0718-560X

Lat. Am. J. Aquat. Res. v.39 n.1 Valparaíso  2011

http://dx.doi.org/10.4067/S0718-560X2011000100007 

Lat. Am. J. Aquat. Res., 39(1): 71-81, 2011
DOI: 10.3856/vol39-issuel-fulltext-7

RESEARCH ARTICLE

 

Discriminación de variables ambientales que influencian la captura por unidad de esfuerzo: el caso de la pesquería de krill antártico

Discrimination of environmental variables that influence the catch per unit effort: the case of the Antarctic krill fishery

 

Juan Carlos Quiroz1, Rodrigo Wiff1, Mauricio A. Barrientos2 & Francisco Contreras1

1 División de Investigación Pesquera. Instituto de Fomento Pesquero, P.O. Box 8-V Valparaíso, Chile
2 Instituto de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Blanco Viel 596 Cerro Barón, Valparaíso, Chile

Dirección para Correspondencia


RESUMEN. Para emplear la captura por unidad de esfuerzo (CPUE) como índice de abundancia se debe realizar normalmente un proceso de estandarización que consiste en aislar desde las series de tiempo de CPUE todos aquellos efectos exógenos a las variaciones temporales de la abundancia. Dentro del conjunto de efectos exógenos, como aquellos generados por modificaciones en la eficiencia de las embarcaciones pesqueras, variaciones en las estrategias de pesca y variaciones ambientales, la elección de estos últimos ha sido considerada una de las etapas más difícil, arbitraria y menos documentada, debido a que los efectos ambientales varían en diferentes escalas temporales de forma autocorrelacionada y no aleatoria, influenciando a la CPUE por medio de un proceso causa-efecto. Los modelos de función de transferencia (MFT) fueron construidos para describir estadísticamente la relación causa-efecto entre dos series de tiempo y se proponen en este artículo como una herramienta valida para i) discriminar efectos ambientales que influencian la CPUE y ii) describir la forma en que estos efectos deben ser incluidos en un modelo lineal generalizado (MLG). Se analizó la CPUE de krill antartico para el período agosto 1989-julio 1999, y como posibles efectos causales el índice de Oscilación Antartico (IOA) y las Presiones Atmosféricas al Nivel del Mar (PANM). El MFT muestra que las PANM bajo un desfase anual (PANM12), influencian la CPUE de krill antartico; mientras que la IAO no tiene un efecto significativo. La utilización de la PANM12 en un MLG incrementó en 31% la explicación de la devianza respecto a la serie sin desfase. Se concluye que los MFT son herramientas promisorias para incluir efectos ambientales en la estandarización de la CPUE resultando en índices de abundancia menos sesgados y más precisos.

Palabras clave: CPUE, causa-efecto, estandarización, índices de abundancia, Euphausia superba, Océano Austral.


ABSTRACT. The use of the catch per unit effort (CPUE) as an index of abundance usually requires a standardization process consisting of isolating all those exogenous factors from temporal variations in abundance from the CPUE time-series. These exogenous factors include those generated by modifications in fishery vessel efficiency, variations in fishing strategies, and environmental fluctuations. The selection of the latter has been considered to be one of the most difficult, arbitrary, and poorly documented stages since the environmental effects vary on different temporal scales in autocorrelated and non-random manners, influencing the CPUE through a cause-effect process. Transfer function models (TFM) were constructed to describe statistically the cause-effect relationship between two time-series and herein we propose that TFM are a valid tool for: i) discriminating environmental effects that influence the CPUE and ii) describing how these effects should be included in a generalized lineal model (GLM). We analyzed the Antarctic krill CPUE from August 1989 to July 1999, and as possible causal effects, the Antarctic Oscillation Index (AOI) and atmospheric pressure at sea level (APSL). TFM shows that the APSL, with an annual lag (APSL12), influences the CPUE of Antarctic krill, whereas the AOI did not have a significant effect. The use of APSL 12 in the GLM increased the explanation of the deviance by 31% as compared with the APSL with no lag. We concluded that TFM constitute a promising tool for including environmental effects in the standardization of the CPUE that would result in less biased and more accurate indexes of abundance.

Keywords: CPUE, cause-effect, standardization, abundance index, Euphausia superba, Southern Ocean.


INTRODUCCIÓN

En pesquerías donde no se realizan cruceros orientados a estimar abundancia, la captura por unidad de esfuerzo (CPUE) estandarizada es empleada frecuentemente como índice relativo de los cambios temporales en la abundancia. El objetivo del proceso de estandarización es aislar desde las series de tiempo de CPUE todos aquellos efectos exógenos a las variaciones naturales de la abundancia, como aquellos generados por modificaciones en la eficiencia de las embarcaciones pesqueras (Quiroz et al., 2005), variaciones en las estrategias de pesca (Wiff et al., 2008) y variaciones ambientales (Hinton & Nakano, 1996; Maunder & Punt, 2004). Sin embargo, una de las etapas más dificultosas, arbitraria y menos documentada es la elección de estos efectos exógenos, seleccionados muchas veces en base ajuicio experto o a la disponibilidad de información.

En el caso de variables ambientales es conocido que la calidad y cantidad de información es una limitante para la implementación de modelos robustos de estandarización (Bigelow et al., 2002), sin embargo, el juicio experto podría ser cuestionado debido a la forma en como los criterios de selección de variables son definidos, analizados e incorporados en el proceso de estandarización, sin obviar la calidad de la opinión experta en si misma. Por ejemplo, es conocido que las variables ambientales influencian la CPUE por medio de un proceso causa-efecto que comúnmente ocurre bajo diferentes desfases temporales y escalas espaciales (Hinton & Nakano, 1996), por tanto, los criterios empleados por el juicio experto para la incorporación de variables ambientales en el proceso de estandarización podrían estar sesgados si previamente no se cuenta con argumentos estadísticos suficientes para su discriminación. Así mismo, es frecuente que un conjunto de series ambientales (e.g. temperatura y extensión de la capa hielo) muestren altas correlaciones (Mueter et al., 2002), y por tanto, la decisión de cuales series ambientales deben ser incluidas en el modelo de estandarización no sólo debe ser justificada en términos de juicio experto, también deben obedecer a principios estadísticos detrás de la selección de modelos. En efecto, la construcción de índices de abundancia basados en la CPUE comúnmente se realiza mediante modelos lineales generalizados de la forma E(Y) = η = Xβ donde el valor esperado E(F) corresponde a la CPUE predicha y Xβ al predictor lineal que incorpora diferentes factores exógenos, entre ellos los factores temporales empleados para construir los índices de abundancia (Campbell, 2004). En el caso de variables ambientales, el predictor lineal puede ser extendido hasta p variables ambientales de la forma , sin embargo, la parsimonia del modelo puede verse seriamente perjudicada si estos nuevos predictores no contribuyen a maximizar la verosimilitud del modelo.

En este artículo se propone la aplicación de modelos de series de tiempo para explorar la influencia de variables ambientales sobre la CPUE de krill antartico, proporcionando un criterio estadístico para discriminar variables que pueden contribuir como predictores de un modelo de estandarización. A modo de caso de estudio se implemento un modelo APJMAX (Auto-Regressive Integrated Moving Average with Exogenous Input) en su versión bivariada (Chatfield, 2000), conocido como Modelo de Función de Transferencia (MFT), para describir la relación causa-efecto entre i) el índice de Oscilación Antartico (IOA) y ii) las Presiones Atmosféricas a Nivel del Mar (PANM) locales y la serie de CPUE del krill antartico Euphausia superba en la región circumpolar antartica. La dinámica poblacional de krill es influenciada por la variabilidad interanual de procesos ambientales característicos del ecosistema marino antartico, como es la extensión y duración de la cubierta de hielo durante los meses de invierno (Siegel & Loeb, 1995), la reducción de ozono e intensidad de los vientos del oeste (Naganobu et al., 1999) y las rutas de trasporte de larvas (Hofmann et al., 1998; Lascara et al., 1999). Sin embargo, aún no se ha examinado, hasta donde se conoce, cómo las oscilaciones atmosféricas de gran escala semejantes al IOA y las PANM locales, influencian la variabilidad temporal de dicha CPUE.

MATERIALES Y MÉTODOS

Series de tiempo

Utilizando un MFT se exploró la influencia de la IOA y las PANM sobre el promedio mensual de la CPUE (toneladas/horas de arrastre) de krill para el período agosto 1989-julio 1999, obtenida desde las operaciones de pesca comercial realizadas en las subáreas estadísticas 48.1, 48.2 y 48.3 (Figs. 1 y 2a) de la Convención para la Conservación de los Recursos Vivos Marinos Antarticos (CCRVMA). El IOA (Fig. 2b) cuantifica el promedio de la diferencia de presiones a nivel del mar entre los 40° y 65°S normalizado para toda la zona circumpolar (Gong & Wang, 1998), proporcionando un índice para describir la oscilación atmosférica denominada Oscilación Antartica (OA). Puesto que Gong & Wang (1999) describen la OA como un proceso atmosférico a macroescala que envuelve regiones mayores que el área estadística 48, es posible que las diferencias de escala entre el área cubierta por el IOA y la CPUE encubran la relación causa-efecto entre éstas. Para soslayar esta diferencia de escala y explorar la influencia de nodos locales de variabilidad ambiental sobre la CPUE de krill, se utilizaron las PANM obtenidas desde el re-análisis NCEP/NCAR (Kalnay et al., 1996) para las subáreas estadísticas 48.1, 48.2 y 48.3 (Fig. 2c), como un indicador de las variaciones ambientales locales. Cabe señalar que el área estadística 48 corresponde al sector de mayor captura de krill antartico (Siegel et al., 1998; Kawaguchi & Nicol, 2007).


Figura 1. Mapa de las áreas estadísticas 48.1, 48.2 y 48.3 de la Comisión para la Conservación de los Recursos Vivos Marinos Antarticos (CCRVMA) en el océano Austral.

Figure 1. Map of the 48.1, 48.2 and 48.3 of the Commission for the Conservation of Antarctic Marine Living Resources (CCAMLR) statistics areas in the Southern Ocean.


Figura 2. Series temporales de la CPUE de krill antartico, IOA y PANM en las áreas estadísticas 48.1, 48.2 y 48.3 de la CCRVMA.

Figure 2. CPUE of Antarctic krill, IOA and PANM time series in the 48.1, 48.2 and 48.3 CCAMLR statistics areas.

Descripción y aplicación del MFT

Teóricamente un MFT describe la relación causa-efecto entre una variable predictora independiente y una variable δr (B) = (1 - δ1B - ... - δr B) respuesta dependiente, asumiendo que la variable independiente (IOA, PANM) tiene un efecto en la variable dependiente (CPUE) sobre un número finito de retardos temporales. El MFT fue planteado a través de polinomios de bajo orden para generar un proceso lineal parsimonioso, en el cual la serie de tiempo dependiente CPUE (yt) es influenciada por las series de tiempo independientes IOA y PANM (xt) en la forma

donde ωs (B) = (ω01B + ... + ωsB) y δr (B) = (1 -δ1B - ... - δr B) son polinomios de orden s y r respectivamente, d representa el retardo de la influencia de las series ambientales (serie independiente) sobre la CPUE (serie dependiente), B es el operador de retardo definido como, mientras que φp (B) y θq (B) son los polinomios autorregresivo y de media móvil de un modelo ARMA de orden p y q con error de modelo zt (Box & Jenkins, 1976).

La estimación de los parámetros que describen el MFT (ecuación 1) requiere efectuar a lo menos tres pasos. El primero es verificar que las series de tiempo incluidas en el modelo cumplan con la condición de estacionariedad e invertibilidad, restricción indispensable en procesos estocásticos lineales. El segundo paso engloba la identificación: i) del retardo temporal de tamaño d entre las series ambientales y la CPUE, ii) el orden preliminar de los polinomios ω y δ asociados con las series independientes, iii) el orden de los polinomios θ y φ referidos al modelo ARIMA predictivo de la CPUE, definidos por {s,r} y {q,p}, respectivamente. El último paso es la selección de un método de estimación, que en muchos casos corresponde a la máxima verosimilitud condicionada o exacta, o más recientemente a la estimación bayesiana. La selección final del modelo debe compensar parsimonia y bondad de ajuste, empleando para esto los criterios de información tales como Akaike y Bayesiano (Chatfield, 2000).

Identificación y estimación del MFT

Se exploraron las series temporales para verificar estacionariedad e invertibilidad, y en caso que estas condiciones estén presentes se procedió a transformar las series eliminando su tendencia y centralizando la varianza. La identificación del retardo d de la influencia de las series ambientales (AIO y PANM) sobre la CPUE, se seleccionó escogiendo el primer entero positivo k tal que (Barnett & Turkman, 1993), donde ρx,y corresponden a los N coeficientes de la función de correlación cruzada entre la IOA/PANM y la CPUE. Sin embargo, mientras exista autocorrelación, estas funciones son difíciles de interpretar ocasionando relaciones espurias (Tyler, 1992) y sobrestimación de la varianza en la correlación cruzada (Chatfield, 2000). Este problema se abordó preblanqueando la serie xt en una nueva serie at, por medio de un proceso que descorrelaciona la variable independiente tal que

donde los polinomios φ'ϒ y θ'ϒ corresponden respectivamente a los términos autorregresivo y media móvil de un modelo ARIMA. Los polinomios de la ecuación 2 son utilizados para transformar y preblanquear la serie dependiente y, a una nueva serie temporal βt por medio de . Teóricamente estas nuevas series (α1, β1) no presentan autocorrelación y por tanto se emplearon para obtener los coeficientes de la función de correlación cruzada para los retardos ±k, donde valores no significativos (P > 0.05) cumplen con la restricción (Box & Jenkins, 1976).                                  '

El orden preliminar de los polinomios en la ecuación 1 representados por los valores r, s, p y q, fueron obtenidos desde los polinomios φ'ϒ y θ'ϒ de la ecuación 2, como también el examen de las funciones de autocorrelación y autocorrelación parcial de las series α1 y β1 que estructuran el modelo ARIMA identificado en el proceso de preblanqueo (Chatfield, 2000). El proceso de identificación y estimación de los modelos ARIMA consiste en analizar las funciones de autocorrelación y autocorrelación parcial, como también la utilización de estimadores máximo verosímiles cuando el orden de los polinomios autorregresivos y de media móvil han sido identificados (Koutroumanidis et al., 2006).

En el proceso de estimación se utilizó máxima verosimilitud condicionada para estimar los coeficientes de los polinomios de orden r, s, p y q. Como medida de la bondad de ajuste y validación se verificó que los residuales del MFT cumplan con la condición de ruido blanco z1 ~ N (0,σ2 ) y que no exista significancia estadística entre los coeficientes de la correlación cruzada entre los residuales del MFT (ecuación 1) y los residuales del modelo ARIMA de preblanqueo (ecuación 2) (Akaike & Kitagawa, 1999). De los diferentes modelos que convergen a una estimación y pueden ser validados, la selección final se basa en el mínimo valor de los criterios de información de Akaike (AIC) y Bayesiano (SBC).

Modelamiento de la CPUE

La hipótesis de estudio indica que la utilización de un MFT posibilitará discriminar series ambientales para ser empleadas como predictores en un modelo de estandarización. A objeto de someter a prueba esta hipótesis se implemento un modelo lineal generalizado (MLG) empleando como predictores los factores discretos año y mes, así como los factores continuos IOA y PANM. De acuerdo a nuestra conjetura, las series ambientales incluidas en el MFT y que explican significativamente la variabilidad de la CPUE deberían ser candidatas para modelar la serie de CPUE por medio de un MLG, aún más cuando en el MLG es incluido el retardo de acción entre la serie climática y la CPUE (parámetro d del MFT, ecuación 1). Para explorar esto, se implemento un MLG en la forma E(CPUE) = µ= g-1(Xβ), donde E (CPUE) es el valor esperado de la CPUE, Xβ es el predictor lineal y g es la función enlace. Aquí el predictor lineal se define como,

donde Xn1 : Año, Xn2 : Mes, Xn3 : IOA y Xn4 : PANM son los predictores para los n meses que contiene la serie de CPUE y g es la función identidad. Los predictores climáticos fueron incorporados como funciones potencia (orden 3) a objeto de suavizar su participación en el valor esperado y ocasionar un efecto similar al que hubiese obtenido por medio de un modelo aditivo generalizado, donde comúnmente se emplean variables continuas suavizadas por medio de funciones no-paramétricas. Al contrario de un modelo de estandarización, donde el foco es la estandarización de los poderes de pesca (por medio de la incorporación de predictores que incluyan las características de las embarcaciones) y la descripción de la variabilidad de los factores temporales bajo la ausencia de factores exógenos, en este caso de estudio la exploración de MLG se centra en los aportes de los predictores climáticos a la calidad del ajuste estadístico en la forma , expresión conocida de su término en inglés como devianza.

RESULTADOS

Relación entre el IOA y la CPUE de krill antartico

El IOA cumple con la condición de estacionariedad e invertibilidad, no requiriendo una transformación de la serie temporal. Durante el preblanqueo las funciones de autocorrelación y autocorrelación parcial (no mostradas aquí) indican que el modelo ARIMA(0,1,1) es adecuado para la descorrelación del IOA (Tabla 1, Mod-1), tanto por arrojar el menor valor en los criterios de información (Fig. 3a), como por presentar residuos que cumplen con la condición de ruido blanco (Fig. 3b). Este mismo modelo (Mod-1 en Tabla 1) fue utilizado para preblanquear la serie de CPUE.




 

Figura 3. a) Criterios de información para diferentes modelos ARIMA ajustados a la serie IOA, b) función de autocorrelación (FAC) para los residuos del modelo ARIMA(0,1,1) utilizado para el preblanqueo de las serie IOA y CPUE.

Figure 3. a) Information criteria for fitted ARIMA models to the IOA time series, b) autocorrelation function (FAC) and residuals for the ARIMA (0,1,1) model used for the prewhitining process of the IOA and CPUE time series.

El análisis de correlación cruzada entre las series preblanqueadas evidencia que existe correlación significativa para el retardo 13 (Fig. 4a), sugiriendo que la influencia mensual de la serie IOA se encuentra desfasada 13 meses sobre la CPUE mensual de krill. Utilizando este retardo (d = 13), se ajustó un MFT (Tabla 1, Mod-2) donde todos los parámetros (coeficientes) asociados con los polinomios de orden s, r y p fueron significativos (P < 0.05). Se debe señalar que para este MFT la CPUE no posee componente de media móvil (θq=0). Si bien la selección del modelo se basó en la minimización de los criterios de información y el análisis de los residuales (Fig. 4b), el MFT explica reducidamente la varianza de la serie CPUE (R2 = 0,076).


 

Figura 4. a) Correlación cruzada entre las serieOs IOA y CPUE preblanqueadas por el modelo ARIMA(0,1,1), b) función de autocorrelación (FAC) para los residuos del modelo de transferencia ajustado a las series CPUE e IOA.

Figure 4. a) Cross-correlation between IOA and CPUE time prewhitened by the ARIMA(0,1,1) model, b) autocorrelation function (FAC) for the residuals of the transference model fitted to the CPUE and the IOA time series.

Relación entre la variabilidad de las PANM en las subáreas 48 y la CPUE de krill antartico

La serie PANM no presenta tendencias en su media y posee una estructura de varianza visualmente constante en el tiempo. Los valores de las funciones de autocorrelación y autocorrelación parcial (no mostrados acá) evidencian un proceso de media móvil de orden 1. Por otro lado, los gráficos de las funciones de autocorrelación de la serie diferenciada en un orden indican un proceso autorregresivo de orden 1. Por lo tanto, se ajustó un modelo ARIMA(1,0,1) (Tabla 1, Mod-3) con parámetros significativos (P < 0.05), seleccionado por presentar el menor valor en los criterios de información (Fig. 5a) y residuales bajo la condición de ruido blanco (Fig. 5b). El modelo ARIMA(1,0,1) es utilizado para preblanquear las serie de CPUE. El análisis de correlación cruzada entre las series preblanqueadas muestra correlaciones significativas positivas para los desfases 12, 13 y 24 meses (Fig. 6a), sugiriendo que la influencia mensual de la serie PANM actúa con un período de desfase anual sobre la disponibilidad de krill antartico en las subareas 48.1, 48.2 y 48.3. Utilizando el retardo de 12 meses entre la influencia mensual de la PANM sobre la CPUE de krill, se ajustó un MFT (Tabla 1, Mod-4) donde los residuos cumplen con la condición de ruido blanco (Fig. 6b) y supera el porcentaje de varianza (R2 = 0,413) explicado por el MFT ajustado a las series IOA y CPUE (R2 = 0,076).


 

Figura 5. a) Criterios de información para diferentes modelos ARIMA ajustados a la serie PANM, b) función de autoconelación (FAC) para los residuos del modelo ARDVIA(1,0,1) utilizado para el preblanqueo de las serie PANM y CPUE.

Figure 5. a) Information criteria for the different ARIMA models fitted to the PANM time series, b) autoconelation function (FAC) for the residuals of the ARIMA (1,0,1) model fitted for the prewhitining processes of the PANM and CPUE time series.



 

Figura 6. a) Correlación cruzada entre las series PANM y CPUE preblanqueadas por el modelo ARIMA (1,0,1), b) función de autocorrelación (FAC) para los residuos del modelo de función de transferencia ajustado a las series CPUE y PANM.

Figure 6. a) Coss-conelation between PANM and CPUE time series prewhitened by the ARIMA (1,0,1) model, b) autoconelation function (FAC) for the residuals of the transfers function model fitted to the PANM and CPUE time series.

Modelamiento de la CPUE

La aplicación del MLG descrito en la ecuación 3 posibilita describir cambios significativos en la CPUE mensual cuando se utilizan como predictores los efectos discretos Año y Mes (Tabla 2). Los resultados indican diferencias significativas entre meses (F = 12.41, P < 0.05) y años (F = 45.51, P < 0.05), lo que puede ser confirmado al contrastar las devianzas entre el modelo que incorpora únicamente el predictor Año y el modelo Año+Mes, obteniendo una mejora predictiva del modelo en torno al 58% (Tabla 2). Si bien el diagnóstico de residuales contra los valores ajustados para el modelo Año+Mes descarta alguna tendencia de la varianza residual que indique una inadecuada especificación del modelo (Fig. 7a), como también, el gráfico de normalidad indica que un conjunto importante de residuales proviene de una distribución normal (Fig. 7b), aún persisten valores residuales altos (por fuera del rango [-2,2]) que sugieren la incorporación de otros predictores.




 

Figura 7. a) Residuos versus los valores ajustados, b) gráfico de normalidad para los residuales estandarizados del Modelo Lineal Generalizado que incluye los predictores año + mes.

Figure 7. a) Residuals versus fitted valúes, b) normal plot for the standardized residuals of the Generalized Lineal Model including year + month as predictors.

Cuando un tercer predictor, en este caso la serie climática PANM se incorpora al MLG (Año+Mes+PANM, Tabla 2) la devianza residual se reduce en un 16% con respecto al modelo Año+Mes, que al ser sometido a prueba bajo una distribución % indica que el predictor PANM mejora significativamente la predicción de la CPUE de krill. Al modificar el MLG e incluir la PANM con un desfase de 12 meses (Año+Mes+PANM12, Tabla 2), la devianza residual se reduce en torno al 31% mejorando aún más la capacidad predictiva del modelo. Contrario a la significancia estadística de la serie PANM, la incorporación del IOA en el MLG (Año+Mes+PANM12+IOA, Tabla 2) reduce mínimamente la devianza residual y bajo una distribución X2 no se encuentran diferencias estadísticas con respecto al MLG que únicamente incorpora la serie PANM como predictor de la CPUE de krill antartico.

DISCUSIÓN

La elección de los efectos incorporados en un modelo de estandarización regularmente responde a la disponibilidad de datos y normalmente bajo ningún análisis previo, donde la inclusión o no en el modelo final se decide de acuerdo a la parsimonia y bondad de ajuste de los modelos candidatos. Formalmente, un análisis de estandarización de la CPUE comienza con un modelo que considera los posibles efectos exógenos que influencian las tasas de captura (modelo saturado), para luego ir descartando, en pasos sucesivos, los efectos de menor parsimonia. Sin embargo, este esquema de selección contribuye a que en muchos casos los efectos ambientales sean descartados del modelo de estandarización, por cuanto estos efectos comúnmente no presentan una causalidad instantánea con los procesos poblacionales, sino que estos tienden a propagar su efecto con algún desfase temporal (Walters, 1990).

Steele & Henderson (1984) indican que las series ambientales varían en diferentes escalas de tiempo de forma autocorrelacionada y no aleatoria. Por consiguíente, la estructura de los modelos comúnmente usados en la estandarización no permite el estudio de la causalidad entre los efectos ambientales y las tasas de capturas, sin conocer previamente los desfases de acción (parámetro d, ecuación 1). Así, los MFT emergen como una herramienta para el análisis previo de los efectos ambientales que influencian la CPUE, posibilitando modelar la causa-efecto con sus efectivos desfases de acción y seleccionar cuales de éstos deberían ser incluidos en el modelo de estandarización. Aunque la incorporación de la PANM12 en un MLG presenta una mayor contribución (en términos de devianza) que la serie con desfase cero PANM, el proceso de selección de los diferentes MLG candidatos aún indica que la PANM por sí misma es un adecuado predictor de la CPUE (Tabla 2). En un análisis tradicional de estandarización, esto indicaría una causalidad instantánea de la PANM sobre la CPUE. Sin embargo, esta causalidad a desface cero fue descartada durante la fase de identificación y estimación del MFT, sugiriendo que la retención de la PANM a desface cero en el MLG obedece más bien a una correlación espuria que a un adecuado predictor de la CPUE. Esto queda de manifiesto cuando la PANM es incorporada al MLG utilizando el desfase identificado por el MFT (PANM12), al aumentar la explicación de devianza cerca del doble (de 16 a 31%, Tabla 2) con respecto a la utilización del predictor PANM. Esto demuestra que los efectos ambientales diferenciados en coherencia con el principal desfase de acción deberían ser retenidos en la selección del modelo final de estandarización, evitando que su efecto en la CPUE sea transferido al predictor temporal. Como resultado se obtiene una mejor explicación de devianza por el modelo de estandarización, en concomitancia con un índice de abundancia más preciso y menos sesgado.

Por otro lado, los MFT no sólo posibilitan la construcción de índices de abundancia más precisos, también lograrían contribuir al conocimiento biológico de las especies por medio del levantamiento de hipótesis sobre los mecanismos que influenciarían los cambios en la abundancia. En este contexto, los resultados de este trabajo demuestran la existencia de correlaciones positivas entre la variabilidad de las PANM en el sector de pesca más significativo (70o-30°W, 60°-80°S) y el promedio mensual de la CPUE nominal entre 1989 y 1999, existiendo un desfase de aproximadamente un año entre la influencia de las PANM sobre la CPUE. En base a dos procesos climáticos y oceanógraficos ampliamente documentados que ocurren en la Antartica (Lascara et al., 1999; Naganobu et al., 1999), se postula que un alto valor de las PANM durante un invierno ocasionaría un importante incremento en la fracción de reclutas a la pesquería al año siguiente, manifestado en altos niveles de CPUE. El primer proceso tiene relación con la variabilidad de las presiones atmosféricas a nivel del mar y su representación por medio de los vientos geostróficos. Es conocido que la intensificación de los vientos geostróficos sobre las aguas antarticas incrementa el transporte Ekman e induce el desplazamiento de las masas de aguas superficiales hacia el norte extendiendo la capa de hielo. Cuando se registran fuertes vientos geostróficos, la cubierta de hielo se hace menos densa permitiendo la penetración de la luz solar y la aparición de microalgas adheridas a la capa de hielo (Lascara et al., 1999). El segundo proceso es de carácter océano-gráfico e indica que el transporte Ekman durante el verano induce la surgencia costera de aguas profundas más cálidas que las superficiales, aportando alta producción primaria y desencadenando aumentos en la biomasa fitoplanctónica (Naganobu et al., 1999). Estos dos procesos favorecerían la supervivencia de larvas y juveniles de krill antartico y por consiguiente la mayor disponibilidad a las actividades pesqueras. Este mecanismo de influencia de la PANM sobre la abundancia de krill es consistente con el propuesto por Siegel & Loeb (1995), quienes utilizaron una extensa serie de reclutamientos anuales estimada por cruceros de investigación (1977-1994), para indicar que el éxito de los reclutamientos de individuos de +1 años en krill esta relacionado con las condiciones de la cubierta hielo durante la estación de invierno anterior. En definitiva, es concluyente que los análisis que contribuyen a la incorporación de variables ambientales en la modelación de poblaciones pueden ser particularmente importante en poblaciones explotadas, toda vez que estas pueden mostrar respuestas amplificadas a cambios ambientales de pequeña y mediana escala espacio-temporal (Wiff & Quiñones, 2004). Esto es aún de mayor importancia en aquellas pesquerías pelágicas y de ciclos de vida relativamente cortos, donde los reclutamientos son mayormente influenciados por factores denso-independientes (Páramo et al., 2003) y donde la pesquería depende de la fuerza de la clase anual (Cubillos et al., 2001).

Existen numerosos ejemplos de aplicaciones de series de tiempo en las ciencias pesqueras, destacándose las aproximaciones por medio de filtros de Kalman realizadas por Gudmundsson (1994) para describir las no-linealidades entre las tasas de mortalidad y la abundancia de stocks fuertemente explotados. Sin embargo, uno de los temas con mayor importancia ha sido el estudio de la autocorrelación en series de tiempo biológicas y ambientales, como por ejemplo la autocorrelación en el reclutamiento como consecuencia de la denso-dependencia función de la abundancia y mortalidad (Pyper & Peterman, 1998; Fox et al., 2000; Pierce & Boyle, 2003). Otra de las aplicaciones basadas en series de tiempo es el análisis de descomposición en series de tiempo pesqueras, como desembarques y CPUE (Zuur et al., 2003; Zuur & Pierce, 2004; Erzini et al., 2005), los que inclusive combinan modelos ARIMA y redes neuronales artificiales (Gutiérrez-Estrada et al., 2007). Una de las transversalidades en todas estas metodologías es la remoción de la autocorrelación e identificación de correlación cruzada a objeto de describir los efectos causales entre series de tiempo consideradas independientes, como fue el caso de estudio en este trabajo. Sin embargo, la aplicación de metodologías de series de tiempo aun deja un amplio trecho para la investigación y mejoras en las metodologías orientadas a la construcción de indicadores de cambios de abundancia de especie explotadas.

 

AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecen las facilidades prestadas por el Instituto de Fomento Pesquero para el logro de la publicación de esta investigación. Agradecemos los importantes comentarios entregados por Rodrigo Abarca del Río en la etapa inicial del manuscrito. Por ultimo, deseamos agradecer a dos revisores anónimos cuyos comentarios y sugerencias enriquecieron el presente manuscrito.

 

REFERENCIAS

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Received: 8 April 2010; Accepted: 16 December 2010

Corresponding author: Juan Carlos Quiroz (jquiroz@ifop.cl)